Interferenz elektromagnetischer Wellen

Interferenz – einfach erklärt

In diesem Text geht es um das physikalische Phänomen der Interferenz zwischen zwei oder mehreren Wellen.

Doch was bedeutet Interferenz von Wellen überhaupt? Stell dir zum Beispiel zwei tropfende Wasserhähne nebeneinander vor, die Wellen in einem großen Waschbecken erzeugen. Diese Wellen überlagern sich und bilden ein neues Muster. Die Überlagerung weist wiederum eine Wellenstruktur mit Wellentälern und -bergen auf.

Auf die gleiche Weise interferieren Lichtstrahlen miteinander. Ein resultierendes Lichtmuster zeigt besonders gut zwei Extremfälle:

• Konstruktive Interferenz, also die maximale Verstärkung durch Überlagerung mehrerer Wellenberge oder -täler
• Destruktive Interferenz, die gegenseitige Auslöschung von Wellen durch Überlagerung von Wellenbergen mit -tälern

Deutlich sichtbare Interferenzmuster bilden sich bei der Überlagerung von kohärentem Licht, beispielsweise dem Licht eines Lasers.

Konstruktive Interferenz

Sehen wir uns nun die Bedingungen an, unter denen konstruktive oder destruktive Interferenz auftritt.

• Treffen Maxima der ersten Welle auf Maxima der zweiten Welle, wird die Amplitude der Überlagerung maximal verstärkt.
• Die sogenannte konstruktive Interferenz tritt dann auf, wenn der Gangunterschied $\Delta s$, also die Differenz des zurückgelegten Wegs der überlagerten Wellen, einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge $\lambda$ entspricht.

Konstruktive Interferenz – Formel

Die eben formulierte Bedingung für konstruktive Interferenz lässt sich mit einer einfachen Formel ausdrücken:

Dabei ist $n$ eine natürliche Zahl.
Die Bedingung für konstruktive Interferenz ist also auch die Bedingung für die Bildung von Maxima im Interferenzmuster.
In der folgenden Abbildung sind die Sinuskurven zweier Wellen dargestellt. Auf der linken Seite überlagern sich diese konstruktiv – sie verstärken sich also.

Auf der rechten Seite der Abbildung ist die destruktive Interferenz dargestellt, die zur gegenseitigen Auslöschung der Wellenberge (und -täler) führt. Das sehen wir uns im Folgenden genauer an.

Destruktive Interferenz

Die Bedingung für destruktive Interferenz lautet also wie folgt:

• Sind die Wellen um eine halbe Wellenlänge zueinander verschoben, löschen sich Maxima und Minima gegenseitig aus.

Destruktive Interferenz – Formel

Auch die eben genannte Bedingung lässt sich als Formel ausdrücken:

Es kommt also bei ganzzahligen Vielfachen von $\lambda$ zu konstruktiver Interferenz bzw. zu Maxima und bei halbzahligen Vielfachen von $\lambda$ zu destruktiver Interferenz bzw. zu Minima im Interferenzmuster.

Interferenz – Voraussetzungen

Damit Wellen überhaupt interferieren können, müssen bestimmte Voraussetzungen erfüllt sein.

Kohärenz

Wann tritt Interferenz auf? Damit Interferenz auftreten kann, müssen die einzelnen Wellen räumlich und zeitlich kohärent sein. Nur dann haben sie einen festen Phasenbezug zueinander, wodurch ein Maximum beispielsweise immer auf ein Maximum treffen kann. Kohärenz ist also immer Bedingung für das Auftreten von Interferenz. Das Licht normaler Lichtquellen wie Kerzen oder Glühlampen ist nicht kohärent, muss also vor der Interferenz erst einmal kohärent gemacht werden.

Polarisation

Es gibt im Wesentlichen zwei Arten von Wellen: longitudinale und transversale Wellen. Bei longitudinalen Wellen findet die Schwingung in die gleiche Richtung statt wie die Ausbreitung der Welle – ein Beispiel dafür ist Schall. Bei Transversalwellen ist die Schwingung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Dies ist zum Beispiel bei Licht der Fall. Wenn die Schwingungsrichtung des Lichts klar definiert ist, sprechen wir von Polarisation. Zwei zueinander senkrecht polarisierte Wellen können nicht interferieren.

Interferenz von Wellen

Wo tritt Interferenz auf? Interferenz tritt dort auf, wo Wellen – beispielsweise Lichtwellen – überlagert werden. Dies geschieht durch Beugung an schmalen Spalten oder feinen Gittern. Dabei ist die Wellenlänge des überlagerten Lichts deutlich kleiner als die Spaltbreite.

Interferenz am Einzelspalt

Einfallendes Licht wird am Einzelspalt gebeugt – es entstehen interferierende Elementarwellen. Die Überlagerung erzeugt auf einem Schirm ein Interferenzmuster. Es gibt verschiedene Berechnungsgrößen für die Interferenz. Dazu zählen die Winkelweite und die Position von Intensitätsmaxima oder -minima auf dem Schirm.
Die interferierenden Elementarwellen kannst du dir wie ein großes Strahlenbündel vorstellen. Haben die Randstrahlen, wie in der Abbildung gezeigt, einen Gangunterschied von $\Delta s=n\cdot\lambda$, dann gibt es im Strahlenbündel immer je ein Strahlenpaar mit einem Gangunterschied von $\frac{\lambda}{2}$, sodass sich diese gegenseitig auslöschen.

Haben die Randstrahlen hingegen einen Gangunterschied von $\Delta s=\frac{(2n+1)\cdot\lambda}{2}$, dann gibt es maximal viele Strahlen, die nicht ausgelöscht werden. Es liegt ein Intensitätsmaximum vor. Für weitere Berechnungen hierzu gibt es unten eine Formelübersicht.

In der folgenden Abbildung sind alle geometrisch relevanten Größen für Interferenz am Einzelspalt, Doppelspalt und Beugungsgitter dargestellt. Die beiden letzteren Fälle sehen wir uns im Folgenden genauer an.

• $b$: Spaltbreite des Einfachspalts
• $a$: Abstand der beiden Spalte des Doppelspalts
• $g$: Gitterkonstante, Abstand der Spalte des Beugungsgitters
• $\Delta s$: Gangunterschied
• $\alpha_1,\alpha_2$: Winkel

Interferenz am Doppelspalt

Nun wird ein Lichtstrahl durch einen Doppelspalt mit einem Spaltabstand von $a$ geschickt. Wieder entsteht auf einem Schirm ein Interferenzmuster.

Wir betrachten zur Herleitung je einen Strahl pro Spalt. Auf dem Schirm interferieren diese beiden Strahlen miteinander. Es gibt ein Intensitätsmaximum für einen Gangunterschied von $\Delta s=n\cdot\lambda$ und ein Intensitätsminimum für $\Delta s=\frac{(2n+1)\cdot\lambda}{2}$.
Die Bedingungen für Maxima und Minima sind also genau umgekehrt zu denen beim Einfachspalt und damit so, wie wir sie weiter oben allgemein betrachtet haben. Winkelweiten und Positionen für Minima und Maxima sind weiter unten detailliert aufgeführt.

Interferenz am Gitter

Die Interferenz an einem Beugungsgitter verhält sich analog zu der Betrachtung eines Doppelspalts und den Bedingungen für Maxima und Minima, die wir weiter oben formuliert haben.
Hier wird die Spaltbreite jedoch durch die Gitterkonstante $g$ ersetzt, die den Abstand einzelner Gitterpunkte angibt.

Interferenz im Alltag

Es gibt viele Alltagsphänomene zur Interferenz – sie ist überall dort von Bedeutung, wo Wellen überlagert werden.
Interferenz ist ein Phänomen, das auftritt, wenn zwei oder mehrere sich überlagernde Wellen zusammenkommen, was zu einem neuen Wellenmuster führt. Dies ist ein grundlegender Aspekt der Wellenphysik und tritt bei vielen verschiedenen Arten von Wellen auf, einschließlich Licht, Schall und Wasserwellen. Hier sind einige Beispiele für Interferenz und ihre Anwendungen im Alltag:

• Ölflecken auf Pfützen: Wenn Öl auf Wasser trifft, bildet es einen dünnen Film auf der Oberfläche. Dieser Film ist oft so dünn, dass er im Bereich der Wellenlänge von sichtbarem Licht liegt. Wenn Licht auf den Film trifft, wird ein Teil davon von der Oberseite des Ölfilms und ein Teil von der Unterseite reflektiert. Diese beiden reflektierten Lichtwellen überlagern sich und interferieren miteinander, was zu den schillernden Farben führt, die man oft sieht.
• Seifenblasen: Ähnlich wie bei Ölflecken auf Pfützen kann man Interferenz auch bei Seifenblasen beobachten. Der dünne Film einer Seifenblase führt zu Interferenzmustern, die die Blase schillern und schimmern lassen.
• CDs, DVDs und Blu-ray-Discs: Die Informationen auf solchen Datenträgern werden in Form von winzigen Rillen gespeichert, die in der jeweiligen Disc eingebettet sind. Wenn Licht auf eine CD, DVD oder Blu-ray-Disc trifft, wird es von diesen Rillen reflektiert und erzeugt ein Interferenzmuster. Dieses Muster kann dann von einem Laser ausgelesen werden.
• Geräuschunterdrückung in Kopfhörern: Kopfhörer mit aktiver Geräuschunterdrückung verwenden Interferenz, um unerwünschte Geräusche zu beseitigen. Sie nehmen den Schall von außerhalb der Kopfhörer auf, erzeugen dann eine Welle, die genau entgegengesetzt zu der aufgenommenen Welle ist, und spielen diese entgegengesetzte Welle ab. Die beiden Wellen interferieren miteinander und heben sich gegenseitig auf, wodurch das unerwünschte Geräusch eliminiert oder zumindest reduziert wird.
• Radar und Sonar: Sowohl Radar als auch Sonar nutzen Interferenz, um die Entfernung und Position von Objekten zu bestimmen. Sie senden eine Welle aus und messen dann die Zeit, bis das Echo dieser Welle zurückkommt. Durch Überlagerung der ausgesendeten und reflektierten Wellen und Untersuchung des Interferenzmusters können Informationen über das Objekt gewonnen werden.
• Holografie: Hologramme werden erstellt, indem zwei Lichtstrahlen in einer bestimmten Art und Weise überlagert werden, um ein Interferenzmuster zu erzeugen. Dieses Muster kann dann auf einem speziellen Film aufgezeichnet und später rekonstruiert werden, um ein dreidimensionales Bild zu erzeugen.
• Interferometrie: Dies ist eine Methode, die in der Physik und Astronomie verwendet wird, um kleine Differenzen und Änderungen zu messen. Beispielsweise nutzen Astronominnen und Astronomen die Interferenz von Lichtwellen, um die Entfernung von Sternen und anderen Himmelskörpern zu bestimmen.

Interferenz – Übersicht über die Formeln

Die Überlegungen zur Entstehung von Maxima und Minima im Interferenzmuster sind für die drei zuvor betrachteten Experimente analog und können aus den Abbildungen geometrisch abgeleitet werden. Es ergibt sich für die Winkelweiten im Einzelspaltexperiment die folgende Beziehung:
$\sin(\alpha_{1})=\dfrac{\Delta s}{b}$
(mit dem Gangunterschied $\Delta s$ des entsprechenden Maximums oder Minimums)

Betrachtet man nun einen Schirm im Abstand $d$, der weit entfernt ist, also kleine Winkel $\alpha_1$ und $\alpha_2$, dann ergibt sich für die Positionen $X$ der auftretenden Maxima und Minima:
$X=\dfrac{\Delta s \cdot d}{b}$

Ausblick – das lernst du nach Interferenz elektromagnetischer Wellen

Ergründe die Faszination der optischen Effekte! Die Themen Kohärenz und Polarisation sowie das Strahlenmodell und Wellenmodell der Optik eröffnen dir unglaubliche Einblicke in die Physik des Lichts. Entdecke, wie die Interferenz in der Technologie eingesetzt wird. Lass dich begeistern und tauche weiter ein in die spannende Welt der Physik!

Häufig gestellte Fragen zum Thema Interferenz