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Schrödingergleichung und Potentialtopfmodell – Übungen

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In diesem Video stelle wir dir die Schrödingergleichung vor, eine der wichtigsten Gleichungen der Quantenmechanik. Sie beschreibt, wie sich der Quantenzustand eines physikalischen Systems mit der Zeit ändert. Du lernst die Gleichung in ihrer einfachsten Form kennen. Danach nehmen wir unter die Lupe, wofür die einzelnen in ihr enthaltenen Terme stehen, und sehen uns an einem einfachen Beispiel an, wie man mit Hilfe der Schrödingergleichung die Lösung für die zeitliche Entwicklung eines Systems findet.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Fasse die physikalischen Bedeutungen der Schrödingergleichung zusammen.
Benenne die mathematischen Teile der Schrödingergleichung.
Arbeite die zeitunabhängige Schrödingergleichung heraus, um die gesamte Energie eines Teilchens in einem Potenzialtopf zu bestimmen.
Setze die Wellenfunktionen $\psi \left( x \right) $ mit ihren Aufenthaltswahrscheinlichkeiten ${ \psi }^{ 2 }\left( x \right) $ eines Teilchens in einem Potentialtopf in Beziehung.
Bestimme die Randbedingungen für ein Teilchen in einem unendlichen tiefen Kasten.
Analysiere den Energiezustand eines Teilchens in einem Potentialtopf.