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Theorie 1: Lineare Abbildungen - Definition und erste Eigenschaften 23:25 min

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5 Kommentare
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    Hallo Edgar Mersch,
    ja, Du hast recht, ich habe mich versprochen. Das, was auf der Tafel steht, ist richtig. Um die Zeit 14:25 ist die Rede von einer linearen Abbildung von R^n nach R. Danke für Deine Aufmerksamkeit!
    Gruß Sergij

    Von Sergej Schidlowski, vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    Hallo
    im video 14:25 sagen sie das sind die linearen Abb. von R^n nach R^m, aber auf der tafel steht R^n nach R, das auf der Tafel steht ist doch richtig oder?

    Von Edgar Mersch, vor mehr als 2 Jahren
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    Ja verstehe ich, danke!

    Von Miriamjetzt, vor mehr als 4 Jahren
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    Hallo Miriamjetzt!

    Ja, das ist richtig, was Du sagst. Wenn man mit einer Abbildung \phi von R^n nach R zu tun hat, so ist \phi(x_1,...,x_n) im Ergebnis eine reelle Zahl.

    Nun ist es aber so, dass die Menge der reellen Zahlen R die Struktur des Vektorraumes besitzt. Denn für jedes natürliches n ist R^n ein Vektorraum, auch für n=1. Von diesem Standpunkt aus kann man die Elemente von R (also reelle Zahlen) ebenfalls als Vektoren bezeichnen. In diesem Sinne besteht eine gewisse Interpretationsfreiheit, ob wir Elemente des R als Zahlen oder als Vektoren bezeichnen. Es kommt auf den Zusammenhang an.

    Hoffentlich ist Deine Frage beantwortet. Viel Spaß weiterhin mit der linearen Algebra.

    Gruß Sergej.

    Von Sergej Schidlowski, vor mehr als 4 Jahren
  5. Default

    Wenn man eine Abbildung von R^n nach R bildet, (14,23min), warum kommt dann ein Vektor raus? Muss nicht eine einzelne Zahl das Ergebnis sein?

    Von Miriamjetzt, vor mehr als 4 Jahren