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Massenwirkungsgesetz – Überblick

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Götz Vollweiler
Massenwirkungsgesetz – Überblick
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Grundlagen zum Thema Massenwirkungsgesetz – Überblick

Das Massenwirkungsgesetz in der Chemie

Die Grundlage für das Massenwirkungsgesetz, oft auch als MWG abgekürzt, bildet das chemische Gleichgewicht.
Blicken wir noch einmal kurz darauf: Das chemische Gleichgewicht bezeichnet den Gleichgewichtszustand einer Reaktion, d. h., die Konzentrationen der Edukte (Ausgangsstoffe) und der Produkte verändern sich nicht mehr, bleiben also konstant.

Beachte: Wenn die Konzentrationen der Edukte und Produkte konstant bleiben, heißt das nicht, dass diese allesamt gleich groß sind, sondern, dass sie gleichbleibend groß sind, also die jeweiligen Werte sich nicht mehr verändern.

Massenwirkungsgesetz – Definition

Das Massenwirkungsgesetz stellt die quantitative Betrachtung des Gleichgewichtszustands einer chemischen Reaktion dar und wird in der Chemie wie folgt definiert:

Das Massenwirkungsgesetz besagt, dass das Mengenverhältnis von Produkten zu Edukten einer gegebenen Reaktion im chemischen Gleichgewicht bei gegebenen Bedingungen konstant ist.

Das Massenwirkungsgesetz lässt sich auch in einer Gleichung formulieren. Im Folgenden wollen wir uns der Herleitung des Massenwirkungsgesetzes widmen.

Das Massenwirkungsgesetz aufstellen

Schauen wir noch einmal kurz in die Definition: Es geht um eine chemische Reaktion im Gleichgewichtszustand. In einer allgemeinen Formel ausgedrückt sieht das so aus:

$\ce{A + B <=> C + D}$

Betrachten wir parallel dazu ein konkretes Beispiel: Die Reaktion von Stickstoff und Wasserstoff zu Ammoniak.

$\ce{N2 + H2 <=> NH3}$

So ist die Gleichung aber noch nicht korrekt, wir müssen noch ausgleichen:

$\ce{N2 + \textcolor{red}3H2 <=> \textcolor{red}2NH3}$

Die hier rot markierten Zahlen werden in der Chemie als stöchiometrische Zahlen bezeichnet. In der allgemeinen chemischen Gleichung werden die stöchiometrischen Zahlen durch das Symbol $\vartheta$ dargestellt.

$\ce{\textcolor{red}{\vartheta_A}A +\textcolor{red}{\vartheta_B}B <=> \textcolor{red}{\vartheta_C}C +\textcolor{red}{\vartheta_D}D} $

Nun haben wir eine allgemeine, chemische Gleichung, die sich im Gleichgewichtszustand befindet. Darauf aufbauend wollen wir nun das Massenwirkungsgesetz aufstellen. In der Definition hieß es: „[...] das Mengenverhältnis von Produkten zu Edukten [...]“. Ein solches Verhältnis lässt sich mithilfe eines Quotienten darstellen. Wir setzen also die Konzentrationen der Produkte zu den Konzentrationen der Edukte über einen Bruch in ein Verhältnis, das wir $K$ nennen:

$K=\frac{ {c({\text{C}})}^{\textcolor{red}{\vartheta_{\text{C}}}} \cdot {c({\text{D}})}^{\textcolor{red}{\vartheta_{\text{D}}}} }{{c({\text{A}})}^{\textcolor{red}{\vartheta_{\text{A}}}} \cdot {c({\text{B}})}^{\textcolor{red}{\vartheta_{\text{B}}}}}$

  • $K$ wird Gleichgewichts- oder Massenwirkungskonstante genannt. Die Gleichgewichtskonstante $K$ ist für jede Reaktion spezifisch und, wie der Name schon sagt, konstant.
  • $c(\text{X=A,\,B,\,C,\,D})$ sind die Stoffkonzentrationen der Reaktionspartner.
  • $\vartheta_{\text{X}}~\text{(X=A,\,B,\,C,\,D)}$ sind die Stöchiometriezahlen. Wir können diese aus der Reaktionsgleichung ablesen. Die stöchiometrischen Zahlen der jeweiligen Reaktionspartner tauchen nun als Exponenten auf.

Das Massenwirkungsgesetz aufstellen – Beispiel

Stellen wir nun das Massenwirkungsgesetz für die Reaktion von Wasserstoff und Stickstoff auf:

$\ce{N2 + \textcolor{red}3H2 <=> \textcolor{red}2NH3}$

$K=\frac{{c({\ce{NH3}})}^{\textcolor{red}2}} {{c({\ce{N2}})} \cdot {c({\ce{H2}})}^{\textcolor{red}3}}$

Versuche doch nun einmal, das Massenwirkungsgesetz für die Reaktion von Wasserstoff und Iod aufzustellen!

Anwendung des Massenwirkungsgesetzes

Das Massenwirkungsgesetz ist eine grundlegende Gesetzmäßigkeit für chemische Reaktionen. Mithilfe des Massenwirkungsgesetzes kann man beispielsweise

  • die Konzentrationen der beteiligten Reaktionspartner im Gleichgewicht (und damit die Ausbeute einer Reaktion),
  • den pH-Wert oder
  • Reaktionsgeschwindigkeiten berechnen.

Das Massenwirkungsgesetz ist auf viele Systeme anwendbar. Das bedeutet, die mengenabhängigen Größen, die in das Massenwirkungsgesetz eingesetzt werden, können variieren. Es muss nicht immer die Konzentration $c$ sein, möglich sind auch der Partialdruck $p$, der Molenbruch $x$ oder die chemische Aktivität $a$. Welche dieser Größen wir verwenden, hängt davon ab, was für ein Reaktionssystem wir vorliegen haben:

  • Betrachten wir Gase, rechnen wir mit dem Partialdruck $p$ oder auch dem Molenbruch $x$.
  • Betrachten wir verdünnte Lösungen, setzen wir die Konzentration $c$ ein.
  • Betrachten wir konzentrierte Lösungen, nehmen wir die Aktivität $a$.

Die Gleichgewichtskonstante und ihre Einheiten

Ein wichtiger Bestandteil des Massenwirkungsgesetzes ist die Gleichgewichtskonstante $K$. Abhängig davon, welches System und welche Reaktion wir betrachten, ändert sich die Eigenschaft dieser Gleichgewichtskonstante und damit auch ihre Einheit.

Schauen wir uns dazu noch einmal unser erstes Beispiel an:

$\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}$

Das Massenwirkungsgesetz lautet wie folgt:

$K=\frac{{c({\ce{NH3}})}^2} {{c({\ce{N2}})}\cdot {c({\ce{H2}})}^3}$

Daraus ergibt sich für die Einheiten:

$[K]=\pu{\frac{(\frac{mol}{l})^2}{(\frac{mol}{l})\cdot(\frac{mol}{l})^3}}$

Nach dem Kürzen der Einheiten erhält man für dieses $K$ die folgende Einheit:

$[K] = \pu{\frac{1}{(\frac{mol}{l})^2}=(\frac{mol}{l})^{-2}}$

Bei dieser Reaktion handelt es sich allerdings um eine typische Gasphasenreaktion, weshalb man hier sinnvollerweise die Partialdrücke $p$ (mit der Einheit $\pu{Pa}$) verwenden würde. Die Einheit für die Gleichgewichtskonstante $K$ würde dann wie folgt lauten:

$[K]=\pu{\frac{1}{Pa^2}=Pa^{-2}}$

Schauen wir uns ein zweites Beispiel, die Reaktion von Iod und Wasserstoff, an:

$\ce{I2 + H2 <=> 2HI}$

Das Massenwirkungsgesetz lautet hier wie folgt:

$K=\frac{{c({\ce{HI}})}^2} {c({\ce{I2}}) \cdot c({\ce{H2}})}$

Daraus ergibt sich für die Einheit:

$[K]=\pu{\frac{(\frac{mol}{l})^2}{(\frac{mol}{l})\cdot(\frac{mol}{l})}}=1$

Hier kürzen sich nach dem Einsetzen die Einheiten vollständig heraus. Das heißt, die Gleichgewichtskonstante dieser Reaktion ist dimensionslos.

Zusammenfassung des Massenwirkungsgesetzes

  • Das Massenwirkungsgesetz drückt das Verhältnis der Mengen (Konzentrationen, Partialdrücke, Molenbrüche oder Aktivitäten) der Produkte und Edukte einer chemischen Reaktion im chemischen Gleichgewicht aus.
  • Dieses Verhältnis ist konstant, wenn eine Reaktion sich im Gleichgewicht befindet. So lässt sich für jede chemische Reaktion im Gleichgewicht die Massenwirkungskonstante $K$ berechnen: $K=\frac{ {c({\text{C}})}^{\textcolor{red}{\vartheta({\text{C}})}} \cdot {c({\text{D}})}^{\textcolor{red}{\vartheta({\text{D}})}} }{{c({\text{A}})}^{\textcolor{red}{\vartheta({\text{A}})}} \cdot {c({\text{B}})}^{\textcolor{red}{\vartheta({\text{B}})}}}$
  • Das Massenwirkungsgesetz ermöglicht es, die Ausbeute von Reaktionen und die auftretenden Reaktionsgeschwindigkeiten zu berechnen, oder auch den zu erwartenden pH-Wert.

Aufgaben und Übungen zum Massenwirkungsgesetz findest du hier ebenfalls.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Massenwirkungsgesetz

Was ist das Massenwirkungsgesetz?
Was besagt das Massenwirkungsgesetz?
Wie formuliere ich das Massenwirkungsgesetz?
Wann braucht man das Massenwirkungsgesetz?

Transkript Massenwirkungsgesetz – Überblick

Hallo und herzlich willkommen. Das Thema dieses Videos lautet: Das Massenwirkungsgesetz. Nach dem Film weißt Du dann, wie das Massenwirkungsgesetz, auch MWG abgekürzt, lautet. Außerdem wirst Du wissen, worauf dieses Gesetz beruht und wie man es anwendet. Um das Video zu verstehen, solltest Du allerdings bereits wissen: Erstens, was eine Reaktionsgleichung ist und zweitens, was ein chemisches Gleichgewicht ist. Aber vielleicht sollte man an dieser Stelle auf jeden Fall noch einmal rekapitulieren, was ein chemisches Gleichgewicht genau ist. Sagen wir mal, wir haben eine Reaktion bei der der Stoff A mit dem Stoff B reagiert, um die Stoffe C und D zu ergeben. A und B nennen wir die Edukte, also die Ausgangsstoffe und C und D sind die Produkte. Also das, was im Laufe der Reaktion entsteht. Nun nehmen wir mal an, dass die Reaktion nicht nur von links nach rechts verlaufen kann, sondern auch von rechts nach links. Wir sagen dann, die Reaktion ist reversibel und stellen das durch diesen Doppelpfeil dar. Sagen wir mal, wir haben am Anfang nur A und B in unserem Reaktionsgefäß und im Laufe der Zeit entsteht immer mehr C und D. Aber je mehr C und D entsteht, desto mehr C und D kann auch wieder zurück reagieren, um zu A und B zu werden. Irgendwann wird ein Zustand erreicht sein, wo genauso viel A und B nach rechts reagiert, wie C und D nach links reagiert. Diesen Zustand nennt man das chemische Gleichgewicht, also den Gleichgewichtszustand und der ist dadurch charakterisiert, dass sich in ihm die Konzentrationen der Edukte und die Konzentrationen der Produkte nicht mehr verändern. Man kann auch sagen, die Hin- und die Rückreaktion laufen gleich schnell ab und eigentlich haben wir damit schon erklärt, was das Massenwirkungsgesetz überhaupt ist. Es lautet nämlich: Das Mengenverhältnis von Produkten und Edukten ist im chemischen Gleichgewicht für eine gegebene Reaktion unter gegebenen Bedingungen konstant. Und dieses Gesetz kann man auch mathematisch ausdrücken. Für die Reaktion A+B=C+D sähe das dann folgendermaßen aus. Die Konzentration des Stoffes C mal die Konzentration des Stoffes D geteilt durch die Konzentration des Stoffes A mal die Konzentration des Stoffes B ist gleich K - und K ist eine Konstante. Man nennt sie die Gleichgewichtskonstante, auch manchmal die Massenwirkungskonstante. Allerdings ist diese Formulierung des Massenwirkungsgesetzes für die gegebene Reaktion noch etwas sehr vereinfacht. Tatsächlich kommen in den meisten Reaktionsgleichungen sogenannte stöchiometrische Faktoren vor. Zahlen also, die angeben, in welchem Verhältnis die verschiedenen Stoffe miteinander reagieren. Bezogen auf unsere Gleichung hier, auf unsere allgemein formulierte Gleichung hier, schreibe ich sie mal als Kleinbuchstaben hier hin. Also klein aa +  klein bb ergibt klein cc + klein dd. Möchte man diese stöchiometrischen Faktoren im Massenwirkungsgesetz berücksichtigen und es ist gar keine Frage des möchtens, sondern des Müssens, dann schreibt man sie als Exponenten zu den Konzentrationen der jeweiligen Stoffe. In unserem Beispiel steht dann da: Die Konzentration des Stoffes ist Cc mal die Konzentration des Stoffes Dd geteilt durch die Konzentration des Stoffes Aa mal die Konzentration des Stoffes Bb. Hier noch mal ein ganz konkretes Beispiel zur Formulierung des Massenwirkungsgesetzes. Wir betrachten die Reaktion Wasserstoff+Jod= Jodwasserstoff. Das Massenwirkungsgesetz lautet hier folglich: Die Konzentration von HI² geteilt durch die Konzentration von H2 mal die Konzentration von I2 ist gleich K. Nun ist Euch sicher aufgefallen, dass bei der Definition des Massenwirkungsgesetzes wir von Mengenverhältnissen sprachen, in den folgenden Beispielen darauf aber immer von der Konzentration. Tatsächlich ist es so, dass die mengenabhängigen Größen, die in das Massenwirkungsgesetz eingesetzt werden, je nach Betrachtung im System variieren können. Man kann wie gehabt die Konzentration C der betroffenen Stoffe nehmen, oder den sogenannten Partialdruck, abgekürzt mit klein p, oder den Molenbruch, abgekürzt mit klein x, oder, ganz allgemein, die sogenannte chemische Aktivität, abgekürzt mit klein a, verwenden. Welche dieser Größen wir nehmen, hängt davon ab, was für ein Reaktionssystem wir vorliegen haben. Bei verdünnten Lösungen würden wir die Konzentration nehmen, bei Gasen den Partialdruck oder auch den Molenbruch und bei konzentrierten Lösungen müssten wir die Aktivität nehmen. Je nach verwendeter Größe spricht man dann von KC, KP oder KX. Bei Verwendungen der Aktivität sagt man einfach nur K. Die Aktivität ist von diesen Größen die Genaueste, aber was sie genau ist, möchte ich an dieser Stelle nicht weiter diskutieren. Tatsache ist, dass für den Hausgebrauch meistens die Verwendungen der Konzentration oder die Verwendung des Partialdruckes ausreichen. Und dann sollte man sich noch eine Eigenschaft des Massenwirkungsgesetzes vor Augen halten, und zwar die Tatsache, dass die Einheit der Gleichgewichtskonstante sich mit der betrachteten Reaktion und der verwendeten Größe ändert. Schauen wir uns zum Beispiel das Beispiel H2+I2=2HI an, dann sehen wir, dass bei Verwendung der Konzentration und Einsetzen der entsprechenden Einheiten, nämlich mol/l, die Einheiten sich rauskürzen und am Ende gar keine Einheit übrig bleibt. Das heißt, die Gleichgewichtskonstante dieser Reaktion ist dimensionslos. Schauen wir uns eine andere Reaktion an, nämlich die der Ammoniaksynthese N2+3H2=2NH3 und formulieren dafür das Massenwirkungsgesetz, dann sehen wir, dass die Einheiten sich hier nicht völlig rauskürzen. mol/l² :mol/l ×mol/l³ =1:mol/l², bzw. (mol/l)^-2. Bei dieser Reaktion handelt es sich allerdings um eine typische Gasphasenreaktion, weshalb man hier sinnvollerweise Partialdrücke verwenden würde. Die Einheit wäre dann nicht mol/l^-2, sondern Pa^-2. So und an dieser Stelle quält Euch sicher die durchaus sinnvolle Frage, wozu das alles? Das klingt ja alles wie völlig trockenes Zeug und irgendwie realitätsfremd. Tatsache ist, dass das Massenwirkungsgesetz so etwas wie eine ganz grundlegende Gesetzmäßigkeit  für chemische Reaktionen darstellt. Und damit ist es der Schlüssel für eine Vielzahl von Anwendungen in der Chemie, von denen ich hier Einige nennen möchte, ohne jetzt im Einzelnen darauf einzugehen, was da genau abläuft. Zum Beispiel kann man mithilfe des Massenwirkungsgesetzes Ausbeuteberechnungen durchführen. Also man kann sich ausrechnen, wie viel von meinem gewünschten Produkt am Ende entstehen wird. Oder es ist nützlich, wenn man ph-Wert-Berechnungen durchführen möchte. Also, wenn man rausfinden möchte, wie sauer ist meine Lösung, nachdem ich einen Tropfen von der und der Säure reingegeben habe. Ein weiteres Einsatzgebiet der Gleichgewichtskonstanten und des Massenwirkungsgesetzes ist die Untersuchung von Reaktionsgeschwindigkeiten. Jenen Teil der Chemie also, den man chemische Kinetik nennt. Und so weiter und so fort. So und damit wären wir auch schon am Ende des Videos angelangt. Wir haben gerade gelernt, wie das Massenwirkungsgesetz lautet, wie es zustande kommt und wie und wofür es angewendet wird. Vielen Dank für´s Zuschauen. Tschüss und bis zum nächsten Mal.

2 Kommentare
2 Kommentare
  1. aufgäbe eins ist leider etwas schlecht formuliert. Da fehlt das Wort "bleibt".

    Von Deleted User 1358112, vor fast 3 Jahren
  2. Wäre es nicht verständlicher diesen Satz;
    "Das Mengenverhältnis von Produkten und Edukten im chemischen Gleichgewicht für eine gegebene Reaktion bei gegebenen Bedingungen konstant." wie folgt umzuformulieren; "Das Mengenverhältnis von Produkten und Edukten ist für eine sich im Gleichgewicht befindenden chemische Reaktion bei gleichbleibenden Bedingungen konstant."

    Ist vielleicht nicht viel besser, aber irgendwie kommt mir der Satz wie er im Video vorkommt einfach vermurkst vor.

    Von Severin Kunz, vor mehr als 8 Jahren

Massenwirkungsgesetz – Überblick Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Massenwirkungsgesetz – Überblick kannst du es wiederholen und üben.
  • Definiere das Massenwirkungsgesetz.

    Tipps

    Eine Reaktion besteht immer aus Ausgangs- und Endstoffen.

    Das Massenwirkungsgesetz gilt für den Gleichgewichtszustand.

    Lösung

    Wie du weißt, bezieht sich das Massenwirkungsgesetz auf den Gleichgewichtszustand einer chemischen Reaktion. Du musst dir also zuerst überlegen, was im chemischen Gleichgewicht vorliegt - ein bestimmtes Verhältnis zwischen Produkten und Edukten. Was kann nun über dieses Verhältnis ausgesagt werden? Es entstehen im Gleichgewicht immer genauso viele Produkte aus den Edukten, wie Edukte aus Produkten. Das Verhältnis ist also konstant bzw. es bleibt gleich.

  • Gib an, wie stöchiometrische Faktoren der Reaktion im Massenwirkungsgesetz aufgeführt werden.

    Tipps

    Erinnere dich an das Video: Da wurden die stöchiometrischen Faktoren als höhergestellte Zahlen an die Konzentrationen geschrieben.

    Lösung

    Im Massenwirkungsgesetz werden die Konzentrationen der Produkte multipliziert und durch das Produkt der Konzentrationen der Edukte geteilt. Treten in der Reaktionsgleichung stöchiometrische Faktoren vor den Stoffen auf, dürfen diese nicht ignoriert werden. Sie gehen als Exponent der Konzentration des jeweiligen Stoffes in die Gleichung mit ein.

  • Formuliere das Massenwirkungsgesetz für die folgende Gleichung.

    Tipps

    Das Verhältnis von Produkten und Edukten muss dargestellt werden.

    Lösung

    Wenn du das Massenwirkungsgesetz für eine gegebene Gleichung aufstellen willst, musst du das Verhältnis von Produkten zu Edukten darstellen. Die gegebene Gleichung stellt in unserem Fall die Reaktion zwischen Salpetersäure und Wasser dar. Salpetersäure und Wasser sind also die Edukte und deren Konzentration wird in den Nenner geschrieben. Bei der Reaktion entstehen durch Protonenübergang das Oxoniumion und das Nitration, das sind dann also unsere Produkte. Deren Konzentration muss in den Zähler geschrieben werden.

  • Überlege, welches K für diese Reaktion am günstigsten ist.

    Tipps

    Überlege dir, welchen Aggregatzustand die eingesetzten Stoffe haben.

    $HCl$ ist nicht nur eine flüssige Säure.

    Lösung

    Es gibt verschiedene mengenabhängie Größen, deren Verhältnis im Massenwirkungsgesetz betrachtet werden können. Damit gleich klar ist, welche Größe betrachtet wurde, erhält die Konstante einen kleinen Index. Die Reaktion, die hier betrachtet wird, ist eine Reaktion, die zwischen Gasen stattfindet, nämlich zwischen Chlor und Wasserstoff. Am besten eignet sich dann zur Gleichgewichtsbetrachtung die Betrachtung der Drücke, weshalb also $K_p$ am aussagekräftigsten ist.

  • Nenne mengenabhängige Größen.

    Tipps

    Welche der gegebenen Größen haben etwas mit der Menge zu tun?

    Mengenabhängig ist eine Größe, wenn sie sich bei einer Änderung der Menge auch verändert.

    Lösung

    Gesucht sind „mengenabhängige“ Größen. Schau dir nun also die gegebenen Größen an und überlege dir, ob diese von der Menge abhängen. Zeit und Geschwindigkeit sind vollkommen mengenunabhängig. Die Konzentration hängt dagegen schon mit der Menge der Stoffe zusammen und auch die Drücke, die Gase ausüben, sind mengenabhängig.

  • Bestimme die Einheiten von K bei folgenden Reaktionen.

    Tipps

    Notiere dir das Massenwirkungsgesetz für jede Reaktion.

    Wenn du Konzentrationen multiplizierst oder dividierst, dann müssen auch immer die Einheiten multipliziert oder dividiert werden. Erhält die Konzentration einen Exponenten, muss auch die Einheit einen erhalten.

    Lösung

    Zunächst solltest du dich an die Formel des Massenwirkungsgesetzes erinnern. Dort stehen die Konzentrationen der Produkte im Zähler und die Konzentrationen der Edukte im Nenner, also unter dem Bruchstrich. Wenn du nun Konzentrationen multiplizierst oder dividierst, dann musst die gleiche Operation auch mit den dazugehörigen Einheiten tun. Genauso verhält es sich auch mit den Exponenten. Erhält die Konzentration also einen Exponenten, muss auch die Einheit einen erhalten. Setze also in die Formel ein und sieh dir an, welche Operationen an den Einheiten durchgeführt werden:

    Beispiel:

    $2 H_2 + O_2 \rightleftharpoons 2 H_2O$

    $K = \frac{Produkt}{Edukt}$

    $K = \frac{c_{H_2O}^2}{c_{H_2}^2\cdot c_{O_2}}$

    $K = \frac{[mol/l]^2}{[mol/l]^2\cdot [mol/l]}$

    nach Kürzen bleibt übrig:

    $K = \frac{1}{[mol/l]}$