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Wurzeln veranschaulichen mit Papier 04:51 min

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Transkript Wurzeln veranschaulichen mit Papier

Hallo! Wenn man Wurzeln veranschaulichen möchte, dann kann man das auch mit Hilfe von Papierstreifen machen oder mit Hilfe von Papier überhaupt. Das könnte folgendermaßen funktionieren. Man hat hier ein Rechteck und möchte dazu ein flächengleiches Quadrat machen. Warum mache ich das vor? Um einfach mal zu zeigen, wie kann man überhaupt so eine Fläche in eine andere übergehen lassen, so mit Schere und Papier, wie kann man das machen. Und um auch zu zeigen, dass das eben nicht so einfach ist. Da gibt es so diverse Schwierigkeiten. Und diese Schwierigkeiten möchte ich zeigen, weil ich öfter von Schülern gefragt werde: „Warum ist das Wurzelziehen so schwierig? Warum ist das so komisch? Kann man das nicht einfacher machen, vielleicht einfach durch zwei teilen oder so etwas?“. Und um dieses Problembewusstsein also hier mal entstehen zu lassen, deshalb mache ich das vor. Also wie kommen wir zunächst mal zu einem flächengleichen Quadrat? Hinterher möchten wir dann ja dieses Rechteck mit der Schere in dieses Quadrat einordnen. Das kommt dann im zweiten Teil. Im ersten Teil also brauchen wir erst ein flächengleiches Quadrat. Was kann man machen? Man kann also hier abmessen wie groß die Seitenlängen sind, Seite mal Seite rechnen. Das könnte man in den Taschenrechner eingeben, dem Taschenrechner sagen, dass er die Wurzel ziehen soll. Die Wurzel des Flächeninhalts ist dann ja eine Seite des Quadrates. Denn Quadratseite mal Quadratseite, die ja beide gleich sind, Zahl mal Zahl ist gleich Fläche. Und damit ist diese Zahl mit sich selbst multipliziert die Fläche, also die Wurzel. Das bedeutet, das mache ich jetzt mal im Schnelldurchlauf vor, also Abmessen und dann gemessene Werte in den Taschenrechner eingeben, Wurzel ziehen, ablesen und das hier einzeichnen, da brauchen wir ein Quadrat. Und dann können wir das ausschneiden. Und das mache ich jetzt natürlich alles nicht sofort, denn rein zufällig habe ich hier mal ein flächengleiches Quadrat vorbereitet. Wie man sieht, ja einfach nur so mal zur Ansicht, kann man sich vorstellen, dass die beiden flächengleich sind, um mal so ein Gefühl dafür zu kriegen. Und worum es jetzt eigentlich geht ist, wenn ich jetzt diese Fläche hier auf dieses Quadrat verteilen will. Wie kann ich das machen? Nun, ich müsste zunächst mal die vielleicht hier so aneinander legen und hier abschneiden. Damit ist das Quadrat zunächst mal beschädigt, schade, aber es ist ja auch so, dass man nicht befüllt. Und jetzt kann ich hier wieder etwas abschneiden. Und wie wir sehen, es funktioniert also nicht ganz. Ich biege das mal hier um und dann kann ich vielleicht ganz gut schneiden. Und das soll der eigentliche Sinn dieses Films sein. Du kannst das natürlich gerne selber ausprobieren, nur angucken ist immer ein bisschen doof. So, wenn ich das jetzt hier dazulege, wie man sieht habe ich nicht ganz gerade geschnitten. Dann kann ich das hier auch noch reinlegen oder so vielleicht. Ich werde es mal so reinlegen. Also wir sehen, das Quadrat füllt sich wohl hier mit dem Rechteck, aber es entstehen irgendwie keine einfachen Seitenverhältnisse, also man kann nicht einfach, wie schon gesagt, durch zwei teilen oder durch drei teilen oder durch vier. Da gibt es ja immer irgendwelche Möglichkeiten, die dann vorgeschlagen werden, wie das eigentlich einfacher gehen müsste. Naja und bisher ist noch keine aufgetaucht die funktioniert, wie das dann eben so ganz einfach zu machen ist. Jetzt sehe ich also, dass ich hier immer noch nicht die richtige Fläche habe. Ich kann es immer noch nicht richtig drauflegen, weil es noch zu breit ist. Ich muss hier wieder etwas abschneiden. Und jetzt wird es langsam ein bisschen lästig und das könnte ich vielleicht noch mal teilen und dahin legen. Aber das stimmt auch nicht ganz, ich habe mich, ich kann natürlich nicht so exakt schneiden, dass das alles so ganz genau hinkommt, hier fehlt jetzt ein bisschen was. Also das nur mal so für das Gefühl, wie kann man ein Rechteck in ein flächengleiches oder auf ein flächengleiches Quadrat verteilen, wenn man dafür nur eine Schere benutzt. Besser geht das vielleicht mit Kuchenteig oder mit Knete. Und das kommt dann im nächsten Film. Bis dahin, viel Spaß. Tschüss.

1 Kommentar
  1. Default

    Du bist der beste tutor ever

    Von Stefanie Friesch, vor fast 4 Jahren