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Teilen – Dividieren mit Rest 05:18 min

Textversion des Videos

Transkript Teilen – Dividieren mit Rest

Hallo, schön dass du da bist! Lilli hat nämlich ein kleines Problem. Und ich würde mich freuen, wenn du ihr mit mir zusammen dabei helfen würdest. Und zwar ist es so: Bisher hat sie immer solche Aufgaben zum Teilen bekommen, bei denen alles glatt aufging. Das fand sie auch gar nicht so schwer. Aber jetzt hat sie Aufgaben bekommen, da geht es nicht auf. Und das findet sie nicht so toll. Möchtest du dabei helfen, solche Aufgaben zu lösen?

Die 1x1-Reihen zu kennen, ist eine sehr gute Voraussetzung zum Dividieren, also Teilen.

Wenn du also merkst, dass dir Teilaufgaben schwer fallen, solltest du das Einmaleins nochmal wiederholen. Aber jetzt schauen wir erst mal, wie es geht. Du kennst solche Aufgaben wie 15:5. Das ist einfach und geht glatt auf. 15:5=3. Zur Probe können wir immer schnell zurückrechnen und malnehmen, also multiplizieren: 3x5=15. Stimmt also. Wenn es aber nun eine solche Aufgabe ist: 19:5? Wir sehen, das geht nicht glatt auf. 19 kommt in der Fünferreihe nicht vor. Was aber kommt vor und lässt sich hier stellvertretend verwenden? Schauen wir uns die Reihe nochmal kurz an: 5-10-15-20… hier können wir schon aufhören. Denn wir haben ja nur 19. Welche Zahl ist nah genug dran, damit wir sie benutzen können? Die 20 fällt weg, denn wir können ja nicht mehr verteilen als wir haben. Dann ist die 15 am nächsten dran. Denk an unser Multiplikations-Beispiel von vorhin. Da hatten wir 15:5 = 3. Jetzt war unsere Ausgangszahl aber nicht 15, sondern 19. Also 4 mehr. Das ist der Rest, der übrig bleibt. 19:5 ist also 3 Rest 4. Das war doch gar nicht so schlimm, oder? Rechnen wir gleich noch ein Beispiel: 17:4 Die 17 kommt in der Viererreihe nicht vor: 4-8-12-16-20.. hier können wir wieder aufhören. Denn 20 ist schon zu hoch. Wir haben ja nur 17 zu verteilen. Also ist die 16 am nächsten dran. 16:4 ist 4. Nun ist nicht 16 unsere Zahl, sondern 17. Aber der Unterschied ist nur 1. Dafür brauchen wir keine Nebenrechnung. Der Rest ist also 1. Es muss heißen 17 : 4 = 4 Rest 1 Das nächste Beispiel ist: 26:8 Die 26 kommt in der Achterreihe nicht vor. Also bleibt ein Rest. 8-16-24-32… Hier können wir aufhören. Du siehst es schon. Dann ist es die 24, mit der wir weiter rechnen. 24 : 8 = 3. Der Unterschied zu unserer Ausgangszahl 26 ist 2. Der Rest ist also 2.

Die ganze Aufgabe lautet somit: 26 : 8 = 3 Rest 2

Heute hast du das Dividieren mit Rest gelernt. Wir haben drei Aufgaben gerechnet. Jedes Mal kam ein anderer Rest heraus. Wir hatten hier die Reste 1,2 und 3.

Lilli freut sich. Sie hatte sich das viel schwieriger vorgestellt. Ich hoffe, es hat dir Spaß gemacht und du rechnest jetzt gern Aufgaben mit Rest. Tschüss!

21 Kommentare
  1. Klasse Video 👍👍👍👍😃😃😃😃😄

    Von Bcs2002, vor 17 Tagen
  2. Hallo Kellecii 55,
    Videos für 5. Klasse Mathe findest du unter Fächer - Mathematik - 5.Klasse. Videos mit Lilli und Niko gibt es da jedoch nicht mehr.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 8 Monaten
  3. Möchte gerne auch videos für 5.klasse gynnasium haben

    Von Kellecii 55, vor 8 Monaten
  4. Hallo ich bin Laura tolles Video jetzt kann ich geteilt

    und auch geteilt mit Rest Danke schön 😁😊👍

    Von Vorica76, vor 8 Monaten
  5. Hallo Stina,
    unsere Videos und Aufgaben kannst du auch zuhause auf dem Sofa sehen oder machen, deswegen sofatutor.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 9 Monaten
  1. danke schön aber ich habe eine frage wo von kommt der name sofatutor

    Von Stina H., vor 9 Monaten
  2. Dieses Video war sehr gut aufgebaut. :)

    Von Lisi Susdorf, vor 10 Monaten
  3. Hallo Shafu,
    wir freuen uns, dir beim Lernen zu helfen.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 10 Monaten
  4. Super😄

    Von Shafu, vor 10 Monaten
  5. Ich mag diese Website

    Von Aniko Peters, vor 11 Monaten
  6. Une sufatutor werde Ich dumsein

    Von Olotu Judith 1, vor mehr als einem Jahr
  7. ich finde es echt cool

    Von M Hobrecker, vor mehr als einem Jahr
  8. DIESE APP IST SUPER ALS SUPER !!! :-)

    Von Miriamohorn, vor mehr als einem Jahr
  9. würde es sofatutor nicht gäben wüsste ich nicht weiter

    Von Kimi F., vor mehr als einem Jahr
  10. Dankeschön dass ir Sofatutur Erfunden haben? Oder nicht 😉😉

    Von Tommywal 1, vor mehr als einem Jahr
  11. @Hubert Grossmann,

    Danke für den Hinweis, der Fehler wurde umgehend korrigiert.

    Mit freundlichen Grüßen die Redaktion

    Von Karsten Schedemann, vor fast 3 Jahren
  12. Die Lösung in Übung 2 ist falsch
    26 :8 ist nicht 4 Rest 2

    Von Hubert Gossmann, vor fast 3 Jahren
  13. Ich finde die Videos sehr hilfreich!!!

    Von Marie R., vor mehr als 3 Jahren
  14. Ich bin kein erst klässler !!!!
    Das war laaaaam

    Von Norbert Spohn 1, vor fast 4 Jahren
  15. ich liebe eure vidios jetz kann ich meine hausafgabe selbs machen

    Von Aw Waraich, vor etwa 4 Jahren
  16. ich liebe eure vidios jetz kann ich meine hausafgabe selbs machen

    Von Ru M., vor fast 5 Jahren
Mehr Kommentare

Teilen – Dividieren mit Rest Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Teilen – Dividieren mit Rest kannst du es wiederholen und üben.

  • Wie viel Rest bleibt, wenn du 19 : 5 rechen musst? Überlege.

    Tipps
    1. Um zu wissen, wie viel Rest bleibt, musst du erst die höchste Zahl finden, die durch 5 teilbar ist.
    2. Dann musst du schauen, ob die gegebene Zahl hinein passt.
    3. Diese Zahl wird durch 5 geteilt.
    4. Danach ziehst du von der gegebenen Zahl, die durch 5 teilbare Zahl ab und erhältst dadurch den Rest.

    Ein Beispiel dazu ist:

    • 7 : 5 = ?
    Das geht so nicht, aber du kannst 5 : 5 rechnen, das ist 1. Anschließend musst du 7 - 5 = 2 rechnen. Es bleibt ein Rest von 2.

    Lösung

    Damit Nico weiß, wie viele Gummibärchen übrig bleiben, muss er zuerst eine Zahl finden, die durch 5 teilbar ist. Außerdem muss die Zahl kleiner sein als 19. Dazu brauchst du die 5er-Reihe. Die 15 und die 20 sind Teil der Fünferreihe. Die 20 ist aber größer als die 19 und fällt damit weg. Nico hat ja nur 19 Gummibärchen und nicht 20. Aber die 15 passt hier gut. Du rechnest also:

    15 : 5 = 3.

    Jetzt musst du nur noch 19 - 15 rechnen und das sind 4. Denn 4 Gummibärchen bleiben übrig. Das ist also der Rest.

    Das Ergebnis ist also: 19 : 5 = 3 Rest 4.

    Nico hat also noch 4 Gummibärchen übrig, wenn er den Rest an seine 5 Freunde verteilt.

  • Welcher Rest bleibt, wenn Nico 17 : 4 rechnen möchte? Überlege.

    Tipps

    Beim Teilen mit Rest gibt es 4 aufeinander folgende Rechenschritte, die du beachten musst.

    1. Du musst die passende Einmaleinsreihe in der Aufgabe heraus finden.

    2. Wie lauten die Zahlen in der Einmaleinsreihe?

    3. Du musst die zu große Zahl von der passenden Zahl der Einmaleinsreihe abziehen.

    4. Wie ist die Lösung?

    Ein Beispiel dazu wäre:

    • Die Aufgabe lautet 5 : 2 = ?
    • Die Zweierreihe dazu geht so: 2, 4, 6, und so weiter. Die 6 fällt dabei schon weg, weil sie größer ist als die 5. Die 4 passt aber sehr gut.
    • 4 : 2 = 2
    • Dann musst du nur noch 5 - 4 rechnen und erhältst den Rest 1.
    Also ist 5 : 2 = 2 Rest 1

    Lösung

    Um die Lösung der Aufgabe 17 : 4 = ? zu finden, musst du dir zuerst überlegen, welche Zahlen in der Viererreihe vorkommen. Die 17 ist nicht Teil der Viererreihe. Aber die 16 und die 20 kommen in der Reihe vor. Die 20 ist schon zu groß, also nimmst du die 16 und rechnest:

    16 : 4 = 4

    Nun musst du noch den Rest bestimmen. Dazu rechnest du:

    17 - 16 = 1 .

    Also ist 1 der Rest.

    Damit ist das Ergebnis von 17 : 4 = 4 Rest 1.

  • Wie ist die richtige Reihenfolge der Rechenschritte beim Teilen mit Rest? Ordne.

    Tipps

    Überlege dir, welche Zahl der 8er-Reihe hier gut passt. Du hast dabei die Auswahl zwischen 24 und 32. Die Zahl 32 ist aber größer als die 26. Kann sie also passen?

    Du musst die 24 durch 8 teilen. Das ergibt:

    24 : 8 = 3.

    Nun fehlt noch der Rest.

    Lösung
    1. Die Lösung der Aufgabe 26 : 8 = ? ist gesucht.
    2. Zuerst überlegst du dir, welche Zahl nah an der 26 ist und in der Achterreihe vorkommt.
    3. Zur Auswahl stehen die 24 und die 32. Da die 32 aber zu groß ist, nimmst du die 24.
    4. Also kannst du nun die 24 durch die 8 teilen. Das ergibt 3, denn 24 : 8 = 3.
    5. Nun musst du noch den Rest herausfinden. Dazu kannst du die 24 von der 26 abziehen und schauen, wie viel übrig bleibt.
    6. Du rechnest also: 26 - 24 = 2. Das ist der Rest.
    7. Also lautet die Lösung 26 : 8 = 3 Rest 2.
  • Wie lautet die Lösung der Aufgaben und welcher Rest bleibt übrig? Rechne.

    Tipps

    Überlege dir genau, welche Zahl in der jeweiligen Einmaleinsreihe der gegebenen Zahl am nächsten ist. Und ermittle danach erst den Restwert.

    Lösung

    In dieser Aufgabe hattest du keine Nebenrechung zur Divisionsaufgabe gegeben und musstest dir deshalb ganz genau überlegen, wie du auf die Lösung kommst.

    Schauen wir uns einige Lösungen an:

    • 11 : 4 = 2 Rest 3, denn in der 11 steckt die 8 und 8 : 4 = 2. 11 - 8 = 3. Das ist der Rest.
    • 82 : 9 = 9 Rest 1, denn in der 82 steckt die 81. Also rechnest du 81 : 9 = 9. Nun noch der Rest: 82 - 81 = 1. Also ist 1 der Rest.
    Genauso kannst du bei den restlichen Aufgaben rechnen.

    • 45 : 6 = 7 Rest 3
    • 13 : 6 = 2 Rest 1
    • 30 : 4 = 7 Rest 2
    • 27 : 4 = 6 Rest 3
  • Welche Nebenrechnung gehört zu welchem Ergebnis? Ordne zu.

    Tipps

    Überlege dir, wenn du die einzelnen Paare zuordnest, in welcher Einmaleinsreihe du dich befindest. Dann fällt dir das Finden des passenden Partners leichter.

    Lösung

    Um die passende Nebenrechnung zu einer Aufgabe mit Rest zu finden, solltest du diese selbst lösen.

    Schauen wir uns ein Beispiel an.

    Die Aufgabe 57 : 7 hat die Lösung 8 Rest 1.

    Da die 57 nicht Teil der Siebenerreihe ist, musst du zunächst eine Zahl finden, die Teil der Siebenerreihe ist und nah an der 57 liegt.

    Die 56 und die 63 sind Teil der Siebenerreihe. Jedoch ist die 63 schon zu groß.

    Also nutzt du die 56 und rechnest 56 : 7. Das Ergebnis ist 8, denn 56 : 7 = 8.

    Nun fehlt noch der Rest. Dazu rechnest du 57 - 56. Das Ergebnis ist der Rest. Dieser ist also 1.

    Zu der Aufgabe 57 : 7 = 8 Rest 1 gehört also die Nebenrechnung:

    • 56 : 7 = 8
    • 57 - 56 = 1.

  • Wie lautet das Ergebnis und der Rest? Ordne zu.

    Tipps

    Den Rest kannst du dadurch ermitteln, indem du von der gegebenen Zahl die Zahl abziehst, die in die jeweilige Einmaleinsreihe passt.

    Lösung

    Damit du weißt, was das Ergebnis von 27 : 6 ist, musst du erste eine Zahl finden, die durch 6 teilbar ist. Außerdem musst die Zahl kleiner als 27 sein, da ansonsten kein Rest bleibt. Da du hier durch 6 teilst, brauchst du eine Zahl aus der 6er-Reihe und das ist hier die 24, also 24 : 6 = 4. Jetzt musst du nur noch 27 - 24 = 3 rechnen, und das ist der Rest.

    Das Ergebnis ist also 27 : 6 = 4 Rest 3.