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Reifeprüfung Mathematik – Terme 03:57 min

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Transkript Reifeprüfung Mathematik – Terme

Hallo. Wir machen eine Aufgabe, wie sie in der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik im ersten Teil vorkommen kann. Diesmal haben wir einen Lückentext gegeben: Einen Term, der Variablen enthält, kann man nur dann ..., wenn man für die Variablen ... einsetzt. Wir haben jeweils drei Antwortmöglichkeiten gegeben und sollen jeweils das Kreuz an der richtigen Stelle machen. Wie geht man an so einer Aufgabe heran? Mein Vorschlag ist, alle Möglichkeiten kurz zu durchdenken. Fangen wir mal mit Punkt 2 an. Da wird vorgeschlagen, Funktionen einzusetzen. Nun, Funktionen und Terme haben etwas miteinander zu tun. Wir kennen ja Funktionsterme, aber wenn wir uns nochmal überlegen, wie eine Funktion definiert ist, ja, eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Und eine eindeutige Zuordnung für Variablen in Terme einzusetzen, das haben wir noch nie gemacht. Das ist Unsinn. Also fällt diese Antwortmöglichkeit schon mal weg. Wir können natürlich für Variablen Zahlen einsetzen und wir können auch für Variablen andere Variablen einsetzen. Ob das jetzt sinnvoll ist oder nicht, soll hier nicht diskutiert werden, aber möglich ist es auf jeden Fall. Also müssen wir uns die Antwortmöglichkeiten bei 1 angucken, um zu entscheiden, ob nun Zahlen oder Variablen bei 2 die richtige Antwort ist. Wir können bei Punkt 1 Terme ausrechnen. Das geht auf jeden Fall. Wir können auch Terme umformen. Das geht auch. Aber Terme lösen können wir nicht. Wir können Gleichungen lösen. Genauer gesagt können wir die Lösungsmenge einer Gleichung bestimmen. Aber einen Term kann man nicht lösen. Und deshalb kommt nur ausrechnen und umformen infrage. Wenn wir jetzt mal umformen hier in diesen Lückentext einsetzen, dann steht da: Einen Term, der Variablen enthält, kann man nur dann umformen, wenn usw. Nun, und wir wissen, einen Term kann man immer umformen, egal ob man nun für die Variablen andere Variablen eingesetzt oder Zahlen einsetzt oder sonst was macht. Einen Term kann man immer umformen. Und deshalb wäre “kann man nur dann umformen, wenn dies und jenes passiert“ falsch. Deshalb fällt bei Nummer 1 die Antwortmöglichkeit umformen auch raus. Und dann bleibt ja nur noch ausrechnen übrig. Und dann heißt der Lückentext also: Einen Term, der Variablen enthält, kann man nur dann ausrechnen, wenn man für die Variablen, naja, jetzt ist es klar, Zahlen einsetzt. Denn wenn man für die Variablen andere Variablen einsetzt, kann man den Term natürlich nicht ausrechnen. Und damit sind dann die beiden Antwortmöglichkeiten klar. Wir hätten uns übrigens auch gleich am Anfang überlegen können, wie ein Term denn eigentlich definiert ist. Ein Term ist eine Kombination aus Zahlen, Rechenzeichen und Variablen, die man ausrechnen kann, wenn man für die Variablen Zahlen einsetzt. Dann wäre es wahrscheinlich ziemlich schnell klar gewesen, welche Antwortmöglichkeiten die richtigen sind. Trotzdem kann ich nur empfehlen, bei solchen Aufgaben sich immer alle Möglichkeiten anzugucken, um nicht vorschnell das Kreuz vielleicht doch an der falschen Stelle zu machen. Und damit ist zu der Aufgabe alles gesagt. Die Aufgabe ist erledigt. Viel Spaß damit. Tschüss.

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