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Reifeprüfung Mathematik – Rechnen mit Vektoren 03:53 min

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Transkript Reifeprüfung Mathematik – Rechnen mit Vektoren

Hallo. Wir machen eine Aufgabe, wie sie in der standardisierten schriftlichen Reifeprüfung in Mathematik vorkommen kann. Es geht um das Rechnen mit Vektoren, und dazu stellen wir uns ein Lager vor mit vier verschiedenen Arten von Produkten, die darauf warten verkauft zu werden. Wir haben einen Vektor „A“ gegeben, der uns angibt, wie viele Einheiten von welcher Produktart zu einem bestimmten Zeitpunkt vorrätig sind, also von Produkt A1 haben wir sechs Einheiten, von Produkt A2 haben wir vierzehn Einheiten und so weiter. Der Vektor „B“ gibt an, wie viele Einheiten der jeweiligen Produktart zu einem bestimmten späteren Zeitpunkt verkauft worden sind. Und der Vektor „C“ gibt an, wie hoch die Stückpreise der jeweiligen Produktart sind, also eine Einheit von Produktart 1 kostet 1,99 und so weiter. Die Aufgabenstellung bedeutet nun: welche Bedeutung haben die Ergebnisvektoren von folgenden Rechnungen: A - B, B * C, und (A - B) * C. Wie immer in diesen Filmen gilt auch hier: Du hast am meisten davon, wenn Du erst selber nachrechnest, wenn Du Dir erst selber Gedanken machst und, falls es nötig ist, dann erst hinterher mit der von mir gezeigten Lösung vergleichst. Die Lösung kommt jetzt. Wenn wir A - B rechnen, dann ziehen wir die verkauften Einheiten von den vormals vorrätigen Einheiten ab und bekommen das, was übrig bleibt, also die Anzahl der Einheiten der jeweiligen Produktart, die nach dem Verkauf noch auf Lager sind, oder man kann auch einfach sagen: A - B gibt an, wie viele Produkte noch auf Lager sind. B * C ist das Skalarprodukt, das setze ich mal voraus, dass Du das noch im Kopf hast, sonst kannst Du ja bei den Filmen nachsehen, die das Skalarprodukt besprechen. Wenn man die Anzahlen der verkauften Einheiten mit den Preisen multipliziert, bekommt man den Umsatz. Also kann man schreiben: B * C ist der Umsatz, ganz einfach. Und eine kleine Anmerkung noch: Der Begriff „Umsatz“ gehört zu den Kontexten, die in dieser schriftlichen Reifeprüfung als bekannt vorausgesetzt werden dürfen. Kommen wir zur letzten Aufgabe. Wir wissen schon, was A - B ist, nämlich die Produkte, die noch auf Lager sind. Wenn die mit den Preisen der jeweiligen Produkte multipliziert werden, erhält man den Gesamtwert aller noch vorhandenen Produkte. Ja, und damit ist diese Aufgabe dann schon erledigt. Dann bleibt noch anzumerken, welche Grundkompetenz hier abgefragt wurde. Sie lautet: Definition der Rechenoperationen mit Vektoren. Das sind also Addition, Multiplikation mit einem Skalar und Skalarmultiplikation kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und auch geometrisch deuten können. Das haben wir geschafft. Viel Spaß damit, tschüss!