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Rechnen mit Dezimalzahlen 05:10 min

Textversion des Videos

Transkript Rechnen mit Dezimalzahlen

Hallo, dieses Video heißt Dezimalrechnung, das heißt, es geht um Kommazahlen, was die eigentlich bedeuten, wie man sie rundet, wie man sie vergleicht und wie man mit ihnen rechnet. Diese Zahl hier heißt 3,1415. Dabei sollte man wirklich darauf achten,  das man die Ziffern einzeln spricht und nicht zum Beispiel sagt, drei Komma vierzehn, oder so. Jede Ziffer hat ihre Bedeutung. Die 3 steht für die Einer, und dann nach dem Komma, die 1 steht für die Zehntel, die 4 für die Hundertstel und so weiter. So kann man sich gut vorstellen, wo die Zahl auf dem Zahlenstrahl zu finden ist. Diese hier liegt zwischen 3 und 4 und weil sie an der Zehntelstelle eine 1 hat, liegt sie auf der Zehntelskala zwischen der 1 und der 2. Zeichnet man sogar noch die Hundertstel ein, dann liegt sie zwischen dem vierten und fünften Hundertstel. Sehr sehr wichtig ist, das man dran denkt, das Zehntel und Hundertstel so verschienen sind, wie Äpfel und Birnen ja. Die muss man strickt trennen. Wenn man jetzt hier zum Beispiel 1/10 hat und 4/100, darf man die auf keinem Fall addieren. Das wäre so, als würde man 10 Cent Münzen und 1 Cent Münzen als gleiche Münzen behandeln. Das hier oben ist übrigens der Anfang von der Kreiszahl Pi. Wie vergleicht man Kommazahlen? Vergleicht man diese beiden Zahlen, könnte man ja auf die Idee kommen, zu sagen, die 98 ist doch viel kleiner als die 9753. Also ist die rechte Zahl auch kleiner als die linke. Das stimmt natürlich nicht. Man muss von links nach rechts gleiche Stellen miteinander vergleichen, und wenn sie gleich sind, geht man zur nächsten. Hier gibt es zum Beispiel erst an der Hundertstelstelle einen Unterschied. Die 8>7, also ist die rechte Zahl größer als die linke.  Kommen wir nun zum Runden. Wir wollen diese Zahl auf 3 Nachkommastellen genau runden. Das heißt, wir müssen uns anschauen, welche Ziffer an der 4. Stelle steht. Steht dort eine der Zahlen 0 bis 4, so wird abgerundet, bei den Zahlen 5 bis 9 wird aufgerundet. Hier steht eine 8, also runden wir an der 3. Stelle auf, zu 0,754. Als nächstes wollen wir Dezimalzahlen addieren. Wir schreiben die Zahlen, wie bei der normalen schriftlichen Addition untereinander. Wichtig ist, das gleiche Stellen untereinander kommen, denn was nicht zusammengehört, können wir auch nicht addieren. Am Komma kann man sich dabei gut orientieren. Zehntel kommen unter Zehntel und Hundertstel unter Hundertstel. Hier stehen jeweils die Zehntel untereinander. Fehlen irgendwo Stellen, kann man sie durch Nullen ersetzen. Hier noch mal die wichtigsten Regeln zusammen. Der Rest geht wie bei der normalen schriftlichen Addition. Im Ergebnis kommt dabei das Komma an die gleiche Stelle wie bei den beiden Summanden. Subtrahieren geht dann genauso.  Und jetzt zur Multiplikation von Kommazahlen. Als erstes lässt man die Kommas weg und führt die Multiplikation so wie immer durch. Dann zählt man die Gesamtzahl der Stellen nach dem Komma. Also hier 4. So viele Stellen hat dann auch die Lösung nach dem Komma, 1,2,3,4 dann das Komma  das ist dann das Ergebnis. Bei der Division schauen wir uns zuerst an, wie man Kommazahlen durch natürliche Zahlen dividiert. Man fängt erst mal ganz normal an schriftlich zu dividieren. 2<12 und 23/12 ergibt 1 mit Rest 11. 11<12 also müssen wir die 6 nach unten holen. Beim Schritt von der 3 zur 6 haben wir allerdings das Komma überschritten und müssen dieses deswegen auch im Ergebnis dazu schreiben. Beim Überschreiten des Kommas im Ergebnis ein Komma hinzufügen. Dann geht es ganz normal weiter bis zum Schluss. Als Letztes teilen wir nun eine Kommazahl durch eine Kommazahl. Hier schiebt man bei beiden Zahlen das Komma um so viele Stellen nach rechts, bis der Teiler eine natürliche Zahl ist. Eine Stelle nach rechts, noch eine und jetzt können wir rechts das Komma weglassen. Und diese Aufgabe können wir so lösen, wie im letzten Abschnitt. Nehmen wir noch dieses Beispiel, falls der Dividend keine Stellen mehr hat, fügt man einfach Nullen hinzu. Eine Stelle nach rechts, dann dem Dividenden 2 mal eine 0 hinzufügen und im Divisor 2 mal das Komma verschieben. Das Komma und die Führenden Nullen können dann weg. So, ich hoffe mal, das euch jetzt einiges klarer geworden ist. Das war es.

90 Kommentare
  1. Default

    Gut gesprochen und Danke fiel mal jetzt weiss ich fiel mehr und für den Test

    Von Lifestyle94, vor 22 Tagen
  2. Img 0041

    viel zu schnell gereded aber sonst ises gud

    Von Mia G., vor 2 Monaten
  3. Default

    cool

    Von Junghee Chung Opel, vor 2 Monaten
  4. Default

    Ups meinte "habe mir gleich das Video gemerkt"

    Von Lilly S., vor 6 Monaten
  5. Default

    Super Video!
    Habe es mir gleich das Video gemerkt.

    Von Lilly S., vor 6 Monaten
  1. Default

    Vielen Vielen Dank! Das Video beinhaltet das Grundwissen der Dezimalzahlen und jetzt kann ich es schon viel besser als vorhin! Weiter so! ;)

    Von Gina Snow, vor 7 Monaten
  2. Bewerbungsfoto

    Hallo Shvd,
    du kannst unten rechts am Player an dem kleinen Tacho-Symbol die Geschwindigkeit einstellen, z.B. auf 50% oder 80%.
    Viel Erfolg!

    Von Steve Taube, vor 8 Monaten
  3. Default

    Ganz gut aber viel zu schnell!

    Von Shvd, vor 8 Monaten
  4. Default

    Habe ich mir direkt gemerkt.

    Von Olliezei, vor 8 Monaten
  5. Default

    das war sehr hilfreich

    Von Elena 70563, vor 8 Monaten
  6. Default

    gutes video

    Von Hortensie07, vor 9 Monaten
  7. Bewerbungsfoto

    Hallo Ramona,
    ich habe deine letzte Frage leider nicht ganz verstanden. Beim Dividieren zweier Kommazahlen schiebst du bei BEIDEN das Komma um GLEICH VIELE Stellen nach rechts - nur solange, bis der Teiler (Divisor) eine natürliche Zahl ist. Also zum Beispiel:
    12,345 : 6,84 Komma eins nach rechts:
    123,45 : 68,4 Komma noch eins nach rechts:
    1234,5 : 684 fertig. Nun kann man so rechnen wie vorher im Video gezeigt. Das Ergebnis ändert sich durch diese Verschiebungen nicht. Das muss man also nichts ändern.

    Viel Erfolg!

    Von Steve Taube, vor 9 Monaten
  8. Default

    muss amn das beim diviedieren dann auch gleich auf die gleich stellen bringen ?

    Von Ramonastrauch, vor 9 Monaten
  9. Default

    danke das video war se hilfreich :)

    Von Ramonastrauch, vor 9 Monaten
  10. Bewerbungsfoto

    Naja, wenn man von rechts nach links vergleichen würde, würde man ja dann 0 mit 3 vergleichen, was einem nichts bringt. Man muss schon links beginnen und gleiche Stellen vergleichen.

    Oder habe ich deine Frage vielleicht falsch verstanden?

    Viele Grüße, Steve

    Von Steve Taube, vor 10 Monaten
  11. Img 0365

    Bei 1:53 müsste man doch eigentlich nicht von links nach rechts die Zahlen kontrollieren! Weil man ja weiß das die Zahl 6,98 noch Nullen hat und daher größer ist...
    Oder lieg ich da falsch?

    Von Mina F., vor 10 Monaten
  12. Default

    Das video ist #Gurke

    Von Emine B., vor 12 Monaten
  13. Default

    (^_^) (*_*) (~_~)

    Von Maria H., vor mehr als einem Jahr
  14. Default

    ^_^

    Von Maria H., vor mehr als einem Jahr
  15. Default

    Gutes Video!

    Von Maria H., vor mehr als einem Jahr
  16. Bewerbungsfoto

    Hallo Minhee,
    welche Stelle im Video meinst du?
    LG, Steve

    Von Steve Taube, vor mehr als einem Jahr
  17. Default

    Video gut aber bei den einern solltendoch zehner stehen

    Von Minhee Mayer, vor mehr als einem Jahr
  18. Default

    ich kann endlich DANKE :-)

    Von Soso Lang, vor mehr als einem Jahr
  19. Default

    wirklich sehr gut erklärt :-)

    Von Soso Lang, vor mehr als einem Jahr
  20. Default

    danke

    Von Damla Ö., vor mehr als einem Jahr
  21. Default

    Steve Taube find erklärt ziemlich gut!

    Von April, vor mehr als einem Jahr
  22. Default

    Jetzt hab ich es endlich verstanden danke

    Von Dragos J., vor mehr als einem Jahr
  23. Default

    ja find ich auch

    Von Rojnico, vor etwa 2 Jahren
  24. Default

    is geil:D

    Von Cb Energie, vor etwa 2 Jahren
  25. Default

    Jetzt hab ich es verstanden-ENDLICH!!!

    Von Malumah, vor mehr als 2 Jahren
  26. Image

    :)

    Von :D :( :) ;) D:, vor mehr als 2 Jahren
  27. Image

    jetzt habe ich es kapiert

    Von :D :( :) ;) D:, vor mehr als 2 Jahren
  28. P1000305

    Bitte machen Sie mal ein Video zum Thema "Brüche und Dezimalzahlen addieren, dividieren, multiplizieren, subtrahieren".
    Denn das fällt mir sehr schwer. :(
    Ansonsten finde ich das Video echt toll! :)

    Von Schoki 1, vor mehr als 2 Jahren
  29. Default

    super erklärt!!!!!

    Von Cmoisidis, vor mehr als 2 Jahren
  30. Default

    d
    d
    d
    d
    d
    d
    d

    Von Gta V Player, vor mehr als 2 Jahren
  31. Default

    Ich fande es richtig verständlich und es gab keine Probleme. Super

    Von Manu Gansser, vor mehr als 2 Jahren
  32. Bewerbungsfoto

    Hallo Adem,

    ist deine Frage damit beantwortet oder liegt dein Problem woanders?

    Viele Grüße!

    Von Steve Taube, vor mehr als 2 Jahren
  33. Giuliano test

    @Adem Ysr:
    Einen kleinen Zusatz habe ich noch.
    Du kannst dir die Rechnung auch etwas erleichtern, wenn du vorher mit 5 kürzt, d.h. 655/740 = 131/148. Dann musst du aber trotzdem schriftlich dividieren. So sind die Zahlen aber nicht ganz so groß.
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 2 Jahren
  34. Giuliano test

    @Adem Ysr:
    Da hast du dir aber eine schwere Aufgabe rausgesucht. Hier musst du große Zahlen schriftlich dividieren. Wir haben dazu kein eigenes Video. Aber die Vorgehensweise des folgenden Videos hilft dir dabei:
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/schriftliche-division-durch-dezimalzahlen
    Du gehst so vor:
    Schreibe die die Vielfache von 740 auf:
    1·740=740
    2·740=1480
    ...
    9·740=6660
    Dann führst du die schriftliche Division durch:
    Dein Ergebnis müsste lauten: 655:740=0,88periode513.
    Wenn du Fragen dazu hast, kannst du dich auch gerne an den Fach-Chat wenden, der dir von Mo-Fr von 17-19Uhr zur Verfügung steht.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 2 Jahren
  35. Default

    Ich habe eine frage unswar was ist wenn man 655:740 RECHNEN muss wie soll man das machen

    Von Adem Ysr, vor mehr als 2 Jahren
  36. Default

    Gggguuuuttttt!!!!War voll gut hab einiges verschdanden

    Von Jwseo2002, vor mehr als 2 Jahren
  37. Default

    juuut

    Von Gta V Player, vor mehr als 2 Jahren
  38. Default

    ok...danke suppi

    Von Behrad R., vor mehr als 2 Jahren
  39. Image

    hat mir eigentlich schon geholfen hab es aber nicht richtig kapiert . Bewertung eigentlich normal also mittel .

    Von :D :( :) ;) D:, vor mehr als 2 Jahren
  40. Enderman by khylife d4wcn72

    boah zuerst habe ich noch nicht so viel verstanden aber nach diesem video habe ich alles verstanden und das alles in 5min. das ist sehr beeindruckend

    Von Susannewetzel, vor mehr als 2 Jahren
  41. Default

    woooooooooooooooooooooow fuck wie geil hat miiiiiiir richtig geholfen :)

    Von Seno Hehl, vor mehr als 2 Jahren
  42. Default

    Tja, nächste Woche habe ich ein Test von Dezimalzahlen...also weden diese 8 videos mich bestimmt helfen :)
    Ich finde aber hier könnte man ein paar mehr Aufgaben lösen als nur eine , aber ist auch gut so.

    Von Deleted User 276170, vor mehr als 2 Jahren
  43. Default

    besser geht es net supppppppppppppppppppppper erklärt da zu kann man nichts sagen mein mundist so wie ein o offen

    Von Fahdelhajby, vor fast 3 Jahren
  44. Default

    hi danke, dieses video hat mir sehr geholfen ;)

    Von Peter Knapp, vor mehr als 3 Jahren
  45. Default

    jjjjjjaaaajjjjjjjaaaja

    Von R Kanzlsperger, vor mehr als 3 Jahren
  46. Default

    jjjjjjaaaajjjjjjjaaaja

    Von R Kanzlsperger, vor mehr als 3 Jahren
  47. Gatteling

    9,021 ist sehr einfach

    Von Justin W., vor mehr als 3 Jahren
  48. Default

    hat mir geholfen danke !

    Von Judith Steiner Ferrara, vor mehr als 3 Jahren
  49. Default

    Hat mir geholfen danke xd hi steve

    Von Wodo, vor mehr als 3 Jahren
  50. Default

    sehr cool aber komm auf den punkt

    Von Max Kunze, vor mehr als 3 Jahren
  51. Download

    dnkehat mir geholfen ;D !!!!!!

    Von Mazhar Sefa T., vor mehr als 3 Jahren
  52. Default

    Das Video hat mir total gut geholfen Danke :D !!!

    Von Deleted User 131712, vor fast 4 Jahren
  53. Default

    r

    Von Nasreldin, vor fast 4 Jahren
  54. Default

    super erklärt und alles zusammengefasst! Danke!

    Von Evc, vor fast 4 Jahren
  55. Default

    richtig toll !!! :D das Video ist perfekt 1000 DANK ! =D

    Von Bertram Namo, vor etwa 4 Jahren
  56. Default

    wow
    jetzt verstehe ich das
    sie erklären es viel viel Viiiieeel besser als mein mathelehrer

    Von Eugen Schwindt77, vor mehr als 4 Jahren
  57. Default

    1= :) LOL sehr süß

    Von Kerstin Hasperg, vor mehr als 4 Jahren
  58. Default

    DANKE

    Von Kerstin Hasperg, vor mehr als 4 Jahren
  59. 701

    endlich verstanden!

    Von Max Georg I., vor mehr als 4 Jahren
  60. Default

    verstanden :)

    Von Madjid C., vor mehr als 4 Jahren
  61. Default

    tschau mit v

    Von Platti, vor mehr als 4 Jahren
  62. Meoww

    Das Video ist richtig gut...Ich habe es verstanden=)
    Mach weiter so !!!!!!!!!!!
    :)

    Von Frauove, vor mehr als 4 Jahren
  63. Shugo chara  yoru x33333 by anime games15

    mein mathelehrer erklärt schlechter x'dd

    Von Sanda Patruta, vor mehr als 4 Jahren
  64. Default

    echt super man versteht`s danach echt gut! danke steve!

    Von Idalina, vor mehr als 4 Jahren
  65. Default

    die testfrage war voll einfach

    Von Artina ., vor mehr als 4 Jahren
  66. Default

    klasse ich hab endlich alles verstanden

    Von Artina ., vor mehr als 4 Jahren
  67. Default

    Wow so verständlich sehr gut danke

    Von Frank012, vor mehr als 4 Jahren
  68. Default

    Danke Steve, das hat mir sehr geholfen. Viel besser erklärt, als von unserer Lehrerin!!!

    Von Nachhilfe2012, vor fast 5 Jahren
  69. Default

    Das war sehr hilfsreich! Danke schön! ;)

    Von Shabana.A, vor fast 5 Jahren
  70. Default

    Heyy an euch zahlenface-hater da draussen...lasst ihn doch machen!
    Ich fand das mit den gesichtern voll lustig...xD

    Von Deleted User 39595, vor mehr als 5 Jahren
  71. Cool 003

    Danke sie haben mir echt geholfen.

    Von Robert Viehbeck, vor mehr als 5 Jahren
  72. Default

    Ich habe alles verstanden nur das mit der division hab ich nicht ganz gescheckt.Mich haben die Sprechblasen ziemlich generft:(

    Von Yenisha, vor mehr als 5 Jahren
  73. Default

    ich glaub es quadert ;P

    Von Shari 10, vor mehr als 5 Jahren
  74. Default

    cool erklärt

    Von Antje Avila, vor mehr als 5 Jahren
  75. Default

    danke... jezt verstehe ich auch einiges :) am anfang etwas sehr hektisch aber dem ende zu sehr gut !! DANKE

    Von Lisa^.^, vor mehr als 5 Jahren
  76. Default

    ... warum malst du an die 1en immer ein gesicht ?? das ist ein bisschen komisch... es war auch ein bissen zu schnell...

    Von Lisa^.^, vor mehr als 5 Jahren
  77. Default

    Danke!
    Ich hab mir die wichtigen Infos aufgeschrieben und sie so nochmal alle durchgearbeitet. Danach habe ich so ziemlich alles verstanden!!! <3
    thx nochmal

    Von Tina999, vor mehr als 5 Jahren
  78. Default

    War ganz gut,aber manchmal war es zu schnell,und dann konnte man es nicht so gut nachvollziehen

    Von Spatz007, vor mehr als 5 Jahren
  79. Default

    Ganz okay! Mir ist nicht alles klar geworden, aber das meiste habe ich verstanden.

    Von Einstein12, vor mehr als 5 Jahren
  80. Default

    ja ganz okay einwebig hab ich schon versanden nur mir einweng zu schnell

    Von Jessica Maria, vor mehr als 5 Jahren
  81. Default

    das hat mir gefallen

    Von Dianalas, vor mehr als 5 Jahren
  82. Default

    Das hat mir sehr geholfen, vielen Dank! Nach diesem Video habe ich in der Arbeit eine 2 geschrieben... Danke

    Von Gajane, vor mehr als 5 Jahren
  83. Default

    Das hat mir sehr geholfen, vielen Dank! Nach diesem Video habe ich in der Arbeit eine 2 geschrieben... Danke

    Von Gajane, vor mehr als 5 Jahren
  84. 380812 10150428217592691 530367690 9029051 1202273292 n

    Danke, bin aber der selben Meinung wie Dsahin

    Von Mathe 12, vor mehr als 5 Jahren
  85. Default

    danke dein video hat mir sehr geholfen du hast das nocheinmal zusammen gefasst

    nur nichts für anfänger<3<3<3

    Von Dsahin, vor fast 7 Jahren
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