30 Tage risikofrei testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte im Basis- oder Premium-Paket.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage risikofrei testen

Punkt-vor-Strich-Regel (Basiswissen) 05:35 min

Textversion des Videos

Transkript Punkt-vor-Strich-Regel (Basiswissen)

Hallo, dieser Film ist den Summen und Produkten gewidmet. Summen und Produkte sind im Alltag unbeliebt, sie werden ausgegrenzt, ja gradezu diskriminiert. Ich bin dagegen. Und damit sich das ändert, erzähle ich jetzt, was Summe und Produkte sind. Dazu habe ich hier mal etwas vorbereitet. Das hier ist eine Kombination von Zahlenvariablen und Rechenzeichen, die du ausrechnen kannst. Es kommen zwar keine Variablen drin vor, das ist aber egal. Eine Kombination von Zahlenvariablen und Rechenzeichen, die du ausrechnen kannst, ist ein Term. Ein Term ist eine Summe, wenn die letzte Rechnung eine Strichrechnung ist. Diesen Term rechnest du so aus: Du berechnest zunächst 6×4 und dann +2, das könnte man natürlich mit dem Taschenrechner ausrechnen. Ja das brauchen wir natürlich nicht, weg damit, den brauchen wir nicht mehr. Also hier rechnet man 6×4 das ist 24+2=26. Also ist die letzte Rechnung hier eine Strichrechnung gewesen, damit ist dieser ganze Term eine Summe. Das geht natürlich auch mit minus. Hier rechnest du zunächst 6×4=24-2=22. Die letzte Rechnung hier ist eine Strichrechnung, deshalb ist dieser ganze Term eine Summe. Wenn man jetzt diese Rechenzeichen hier vertauscht, ist es ein bisschen anders, und zwar kannst du jetzt nicht von links nach rechts den Term ausrechnen. Denn es gilt die Regel Punktrechnung vor Strichrechnung. Warum ist das so? Das ist so ähnlich wie mit dem Essen, mit Messer und Gabel, das hat sich so durchgesetzt, dass hätte man im Prinzip auch anders machen können, es ist aber ganz sinnvoll, dass man es jetzt so macht. Mit dieser Regelung ist es genauso mathematisch zwingend ist sie nicht aber sie hat sich so durchgesetzt, also machen wir es so. Erst die Punktrechnung, dann die Strichrechnung. Hier würdest du also rechnen 4×2=8 und dann rechnest du 6× das Ergebnis hiervon. Äh + das Ergebnis hiervon mein ich, also 6+8=14. Das geht natürlich auch mit den geteilt Zeichen. Das ist ein geteilt Zeichen. Das geteilt Zeichen besteht aus zwei Punkten, deshalb ist es eine Punktrechnung. Hier gilt auch erst die Punktrechnung dann die Strichrechnung, das bedeutet: Erst 4/2=2, dann rechnest du 6+2=8. Sollte es nun vorkommen, aus welchen Gründen auch immer und sei es aus reiner Willkür, dass du einen Term aufschreiben möchtest, bei dem man erst 6+4 rechnet und dann erst mit 2 multipliziert. Dann brauchst du das hier, das sind Klammern, und wenn etwas eingeklammert ist, dann geht diese Rechnung allen anderen Rechnungen vor. Das bedeutet, jetzt rechnest du erst die Klammer aus und dann multiplizierst du das Ergebnis mit 2. 6+4=10×2=20. Die letzte Rechnung bei diesem Term ist eine Punktrechnung, deshalb ist dieser Term ein Produkt. Das funktioniert natürlich auch mit dem geteilt Zeichen. Du könntest erst rechnen, 6+4=10/2=5. Dieser Term ist ein Produkt, weil die letzte Rechnung hier eine Punktrechnung ist. Der Ausgangsterm grade war so, solltest du wollen, dass man hier zunächst 4+2 rechnet und das Ergebnis dann mit 6 multipliziert. Dann könntest du das auch einklammern, dann funktioniert das nämlich. Hier gilt, dass erst die Klammer ausgerechnet wird und dann die Punktrechnung gemacht wird. 4+6 rechnest du als Erstes aus. 4+2 mein ich, das ist =6 und dann rechnest du 6×6=36. Die letzte Rechnung hier war eine Punktrechnung, deshalb ist das Ganze hier ein Produkt. Aus diesem Produkt kannst du wieder eine Summe machen, und zwar indem du einfach zum Beispiel +1 davor setzt oder 1+ davor setzen. Dann kannst du hier nicht von links nach rechts rechnen, denn es gilt erst die Punktrechnung, dann die Strichrechnung. Wenn du die Punktrechnung ausführen möchtest, stellst du fest, hier ist eine Klammer die muss ich zuerst ausrechnen. Also kommt jetzt erst die Klammer, das bedeutet 4+2=6 dann rechnest du 6× das Ergebnis hiervon. Das ist 6×6=36 und danach rechnest du erst 1+ das Ergebnis hiervon, also 1+36, damit ist das Ganze wieder eine Summe geworden. Und wenn du dir selber auch solche Karten baust, kannst du dann immer längere Terme machen und das gut trainieren. Viel Spaß dabei. Tschüss.

59 Kommentare
  1. Flyer wabnik

    @Helena K. Angefangen von der Bruchrechnung (wenn man z.B. wissen möchte, ob der Zähler eine Summe oder ein Produkt ist um zu wissen ob man kürzen kann) bis hin zur Analysis (wenn man z.B. wissen möchte, ob man die Summen- oder die Produktregel anwenden kann): Andauernd möchte man von Termen wissen, ob sie Summen oder Produkte sind. Komischerweise will sie aber kaum einer definieren. Und das haben diese wichtigen Begriffe nicht verdient. Alle möglichen anderen Begriffe der Mathematik werden ja auch definiert, und seien sie auch eher unbedeutend. Sogar die punktbiseriale Korrelation wird definiert!! (Obwohl es eigentlich nur darum geht, ob Erdmännchen da sind oder eben nicht.) Und das ist nicht gut!
    Aber du weißt ja jetzt, wie Summen und Produkte definiert sind. Das wird diese Begriffe bestimmt sehr glücklich machen. Und schöne Grüße von mir, wenn du mal wieder eine Summe oder ein Produkt triffst!

    Von Martin Wabnik, vor 4 Monaten
  2. Default

    das war lustig mit dem Taschenrechner aber was war das für ein anfang
    ich hoffe auf eine antwort von tutor MARTIN WABNIK
    ; ) :) ; ) : ) :-)

    Von Helena K., vor 4 Monaten
  3. Default

    Armer Taschenrechner aber GUT ERKLÄRT

    Von Dilara Sevde H., vor 7 Monaten
  4. Default

    was war das für ein anfang?gut erklärt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Stier180, vor 7 Monaten
  5. Default

    hallo

    Von Erikmutzenberger, vor 10 Monaten
  1. Default

    der arme Taschenrechner...

    Von Erikmutzenberger, vor 11 Monaten
  2. Luise kids garten %2846 von 108%29

    sehr hilfreich. Danke!!!!!!!!

    Von Luca B., vor 11 Monaten
  3. Default

    super erklärt;)

    Von Jule H., vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    gut erklärt ;)

    Von Manuela 10, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Wieso benutzt ihr Karten ????

    Von Irina Drobinska, vor mehr als einem Jahr
  6. Default

    Wieso Benutzt ihr Karteen?

    Von Irina Drobinska, vor mehr als einem Jahr
  7. Default

    POPPOGEIL

    Von Duy H., vor fast 2 Jahren
  8. Default

    Was hat das mit der Uhrzeit zu tun?

    Von Duy H., vor fast 2 Jahren
  9. Default

    Geht der Rechner nicht kapput?

    Von Duy H., vor fast 2 Jahren
  10. Default

    Danke schön das hat mir geholfen

    Von Benedikt Adler, vor mehr als 2 Jahren
  11. Default

    Sehr sehr cool

    Von B Meiss Bm, vor mehr als 2 Jahren
  12. Sarah2

    @Ajenth S.: Das sind keine Fehler, denn jede Strichrechnung, also auch 5-2, ist als Summe darstellbar: 5-2 ist das Gleiche wie 5+(-2). So ähnlich verhält es sich mit der Punktrechnung. Wenn du dazu weitere Fragen hast, wende dich bitte an den Mathe-Fachchat, der täglich von 17 bis 19 Uhr online ist.

    Von Sarah K., vor mehr als 2 Jahren
  13. Koala

    Bei 3:50 ist schon wieder Statt Quientent Produkt

    Von Ajenth S., vor mehr als 2 Jahren
  14. Koala

    Sorry,ich meinte:" Der Term ist eine Summe

    Von Ajenth S., vor mehr als 2 Jahren
  15. Koala

    bei 1:27 Minute ist ein Fehler du hast gesagt: "Der ist eine Summe" obwohl es eine Differenz ist.

    Von Ajenth S., vor mehr als 2 Jahren
  16. Default

    Gut gemacht

    Von Mikech Mein Kater, vor mehr als 2 Jahren
  17. Default

    der arme Taschenrechner :(

    Von Ivoferrer73, vor mehr als 2 Jahren
  18. Default

    Lolipop

    Von Ivoferrer73, vor mehr als 2 Jahren
  19. Default

    Witzig der arme Taschenrechner

    Von Dr Taghavi, vor mehr als 2 Jahren
  20. Default

    Witzig

    Von Fannannajim, vor fast 3 Jahren
  21. Default

    Danke schön davor hab ich nichts kapiert aber wenn sie was erklären dann verstehe ich es sofort danke hat mir sehr geholfen :) :D :D :D :D

    Von Hoffmann Wp, vor fast 3 Jahren
  22. Default

    sher gut perfeckt!

    Von Miniraakaslan, vor fast 3 Jahren
  23. Default

    Apropo, Nalcamurat, das Ergebnis ist 189

    Von Arsenij S., vor fast 3 Jahren
  24. Default

    Sie müssen sich wohl 'neun neuen Taschenrechner kaufen, der den sie weg geworfen haben ist bestimmt kapput, hihi, sonst war alles cool.

    Von Arsenij S., vor fast 3 Jahren
  25. Default

    Können Sie mir auch dann sagen was 27*(16-9)-(96-12*8)*123

    Von Murat N., vor fast 3 Jahren
  26. Default

    Super erklärte

    Von Maja 4, vor fast 3 Jahren
  27. Default

    Cool

    Von Debby L., vor fast 3 Jahren
  28. Saturn

    ;-)

    Von 0 Welcome 0, vor fast 3 Jahren
  29. Default

    das video hat mir geholfen
    Und dieser armer Taschenrechner

    Von Jasmina Rossi, vor etwa 3 Jahren
  30. Default

    Toll gemacht:)

    Von Yukio, vor etwa 3 Jahren
  31. Giuliano test

    @Michelle Celine W.:
    Das ist eine gute Frage. Hier gilt auch grundsätzlich Punkt vor Strich-Rechnung, d.h. du berechnest erst 4•2 in der Klammer. Dann addierst du das Ergebnis mit 4. Dann hast du die Klammer berechnet. Zuletzt addierst du noch zu dem Ergebnis der Klammer 3. Probier es mal aus.
    Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 3 Jahren
  32. 2013 09 16 11.45.08

    Supiiii erklärt
    Was ist aber wenn die Aufgabe so ist: 3+(4+4•2)???

    Von Michelle Celine W., vor mehr als 3 Jahren
  33. Default

    cool

    Von Miniraakaslan, vor mehr als 3 Jahren
  34. Default

    dtd

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  35. Default

    f

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  36. Default

    super

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  37. Default

    toll gemacht

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  38. Default

    geil

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  39. Default

    geil

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  40. Default

    geil

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  41. Default

    Geil

    Von Zimtschnecke, vor fast 4 Jahren
  42. Default

    mach weiter soooooooooooooo!!!!!!!!!!!!!!

    Von Top Model .., vor fast 4 Jahren
  43. Default

    :-) :-D ;-)

    Von Top Model .., vor fast 4 Jahren
  44. Default

    Suuper

    Von 2000mert, vor mehr als 4 Jahren
  45. Default

    Genial erklärt,weiter.

    Von Zeit Kind Schule, vor fast 5 Jahren
  46. Default

    sehr gut erklaärt . danke !

    Von Sara Deniz, vor fast 5 Jahren
  47. Default

    cool

    Von Zeit Kind Schule, vor etwa 5 Jahren
  48. Default

    haha

    Von Zeit Kind Schule, vor etwa 5 Jahren
  49. Default

    ist ja leicht Jetzt habe ich es verstanden DANKE

    Von Itchie, vor mehr als 5 Jahren
  50. Default

    Jojo der tut mir leid .Dafuehr hab alles verstanden .xD

    Von Tanja Wesemann, vor mehr als 6 Jahren
  51. Default

    Das ist echt witzig!
    Tolle ,,stimme`` toller Vortrag und:::::::::::::::::::::::
    ARMER Taschenrechner!

    Von Pham Max, vor mehr als 7 Jahren
  52. Reggae music

    super

    Von Andi W., vor mehr als 7 Jahren
  53. Spellbookofjudgment

    toll!

    Von Bilal Baroud, vor fast 8 Jahren
  54. Pict0292

    Genial witzig

    Von Sebastian S., vor etwa 8 Jahren
Mehr Kommentare