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Parallele und senkrechte Geraden 06:03 min

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Transkript Parallele und senkrechte Geraden

Hallo, das hier ist ein Geometrievideo, und zwar geht es darum, was parallele und senkrechte Geraden sind und wie man die konstruieren kann. Fangen wir mal ganz einfach an. Wir nehmen uns eine Gerade g, ein Punkt P und den Punkt Q und dann seht Ihr schon, P liegt auf g und Q liegt nicht auf g und das sind auch schon alle Beziehungen, die es zwischen einem Punkt und einer Geraden geben kann. Und was heißt jetzt parallel? Parallel bezeichnet eine Beziehung zwischen 2 Geraden. Hier ist zum Beispiel g parallel zur Geraden h, das heißt, g und h schneiden sich nicht, sie haben keinen gemeinsamen Punkt. Sie laufen also immer im gleichen Abstand nebeneinander her und treffen sich nicht.Das heißt parallel. Und als Formel geschrieben sieht das so aus: Erst schreiben wir g, dann 2 senkrechte parallele Striche und dann h. So, und wenn 2 Geraden nicht parallel sind, dann müssen sie sich auf jeden Fall irgendwo schneiden. Sagen wir mal unsere beiden Geraden laufen jetzt so, dann ist das hier der Schnittpunkt. Und das sind die einzigen Beziehungen, die es zwischen 2 Geraden geben kann. Entweder sind sie parallel oder sie schneiden sich. Gut, jetzt haben wir also 2 Geraden die sich schneiden und daran wollen wir mal erklären, was denn senkrecht heißt. Die beiden Geraden haben ja ein Schnittwinkel, da haben wir übrigens ja auch schon mal gelernt, wie man den misst und wenn der eine ganz bestimmte Größe hat, nämlich 90°, dann heißen die Geraden senkrecht. Also, g ist senkrecht zu h, wenn g und h sich im Winkel von 90° schneiden. Die anderen Winkel die dort auftreten sind dann auch 90° groß und der rechte Winkel hat ein besonderes Zeichen, nämlich diesen Punkt, da weiß man also okay, das ist ein rechter Winkel.In Symbolen geschrieben sieht das Ganze so aus. Die beiden Geraden haben ja ein Schnittwinkel, da haben wir übrigens ja auch schon mal gelernt, wie man den misst und wenn der eine ganz bestimmte Größe hat, nämlich 90°, dann heißen die Geraden senkrecht. Manchmal wird das eine benutzt und manchmal das andere.Parallele und Senkrechte kann man im Alltag eigentlich überall sehe, zum Beispiel bei Schienen. Da sind die einzelnen Gleisstränge parallele Geraden und zum Beispiel diese Abtrennung in der Mitte ist auch parallel zu den Gleisen. Und die Schwellen wiederum sind senkrecht zu den Gleisen. An Häusern findet man zum Beispiel auch etliche parallele und senkrechte Kanten an den Fenstern zum Beispiel, an den Mauern, Querverstrebungen und so weiter. Und auf dem Fußballfeld hat man natürlich auch ganz viele Parallelen und Senkrechten, die Mittellinie ist zum Beispiel senkrecht zur Seitenauslinie. Und noch ganz wichtig das Geodreieck, da habt ihr natürlich hier einen rechten Winkel. Damit lassen sich dann nämlich Senkrechten konstruieren. Sagen wir mal ihr habt die Aufgabe: Zeichne die Gerade h, die senkrecht zu g ist und durch den Punkt P geht! Dann nehmt ihr euer Geodreieck, legt es so auf die Gerade, dass die 0 und die Spitze genau auf der Gerade liegen und dann könnt ihr so lange verschieben, bis die Verlängerung durch den Punkt P geht. Und dann könnt ihr entlang dieser Kante, die Senkrechte h konstruieren. Diese Gerade heißt auch senkrechte Projektion von P auf g. Das ist nämlich die kürzeste Strecke, die es gibt, wenn man von P auf die Gerade g wandert, alle anderen sind länger. Und so kann man dann nämlich auch den Abstand von dem Punkt P zur Geraden g messen,hier wären das 6,7 cm. Man kann auch Parallelen konstruieren. Ganz häufig heißt es zum Beispiel: Zeichne die Gerade h, die durch den Punkt P geht und parallel zu g ist. Dann zeichnet man sich erst wieder eine Senkrechte durch P, so wie wir das eben gemacht haben, die heißt dann Hilfssenkrechte und dann legt man das Geodreieck bei P senkrecht zur Hilfssenkrechten an und zeichnet entlang der langen Kante die Gerade h.  Dann haben wir nämlich hier einen rechten Winkel und hier einen rechten Winkel und damit sind g und h parallel. Und so können wir sogar noch den Abstand der beiden Geraden bestimmen, der ist hier 4,3 cm. Und jetzt gibt es noch eine letzte Konstruktion, die ich euch zeigen möchte, nämlich: Konstruiere eine zu g parallele Gerade h mit dem Abstand 3 cm! Jetzt haben wir also keinen Punkt, sondern wir haben den Abstand vorgegeben. Als Erstes müssen wir wieder eine Hilfssenkrechte konstruieren. Das haben wir jetzt gemacht. Dann stellen wir auf dem Zirkel den vorgegebenen Abstand ein, nämlich 3 cm, stechen im Schnittpunkt von g und der Hilfssenkrechten ein und tragen dann so den Abstand 3 cm auf der Hilfssenkrechten ab. Ja, dann legen wir das Geodreieck wieder senkrecht zur Hilfssenkrechten an dem abgetragenen Punkt an und zeichnen entlang der langen Kante die Gerade h. Hier ist wieder ein rechter Winkel und der Abstand ist 3 cm. Ja, ich hoffe es hat euch Spaß gemacht und wir hören uns dann im nächsten Video.

45 Kommentare
  1. Hallo Saskia Neumann,
    ich habe keinen richtigen Zirkel benutzt, weil man damit nicht auf dem Board zeichnen kann. Deswegen habe ich den Boardmarker an den richtigen Zirkel montiert.
    Viele Grüße.

    Von Steve Taube, vor etwa einem Monat
  2. warum hattest du kein richtigen Zirkel

    Von Saskia Neumann, vor etwa einem Monat
  3. Hallo Carina Rombeck,
    und wie kann ich das auf der Straße erkennen, wenn ich kein Geodreieck dabei habe? Was bedeutet 90 Grad? Was ist so besonders daran?
    Viele Grüße.

    Von Steve Taube, vor 7 Monaten
  4. Hallo @Lilli O.

    Eine Senkrechte nennen wir auch Orthogonale. Wir erkennen eine Senkrechte, wenn sich zwei Geraden in einem Punkt schneiden und wir an diesem Punkt einen 90Grad Winkel messen können.

    Liebe Grüße

    Von Carina Rombeck, vor 7 Monaten
  5. Ich habe verstanden was eine Parallele ist aber Senkrechte habe ich nicht verstanden.

    Von Lilli O., vor 7 Monaten
  1. Hallo Ana.Luisa.

    Nimm zwei Stifte und lege sie aufeinander, so dass sie in die gleiche Richtung zeigen. Jetzt sind sie parallel. Drehe jetzt den einen Stift langsam von dem anderen weg. Es entstehen 4 Zwischenräume zwischen den Stiften (oben rechts, oben links, unten links und unten rechts). Drehe langsam weiter. Wenn die 4 Zwischenräume genau gleich groß sind, dann steht der eine Stift senkrecht auf dem anderen.

    Wenn du ein Buch auf deinen Schreibtisch stellst (nicht legst), dann steht es senkrecht auf dem Tisch. Die Winkel rechts und links vom Buch zum Tisch sind gleich groß.

    Vielleicht helfen dir die Beispiele. Viel Erfolg!

    Von Steve Taube, vor 7 Monaten
  2. *habe *nicht *senkrechte *jahre *aber sonnst sehr gut erklärt

    Von Ana.Luisa, vor 7 Monaten
  3. Ich babe immernoch night verstanden was Eine senkrecht ist ( bin 10 Jarrett alt ) amber son Stephen sehr gut erklärt 🙂 LG Ana

    Von Ana.Luisa, vor 7 Monaten
  4. geil

    Von Rupra74, vor 8 Monaten
  5. :-)

    Von justin T., vor 9 Monaten
  6. cooles Video es hat mir super geholfen

    Von justin T., vor 9 Monaten
  7. Ich kann deine Schrift nicht lesen aber sonst gut erklärt

    Von Julie❤️, vor mehr als einem Jahr
  8. :-)

    Von Lilly M., vor mehr als einem Jahr
  9. Cooles Video,vielen Dank

    Von Kwortmann, vor fast 2 Jahren
  10. hallo

    Von Arm Mirzoyan, vor etwa 2 Jahren
  11. Hallo Lena. Das kommt darauf an, was du damit ausdrücken willst. Wofür soll denn (P•Q) stehen?

    Von Steve Taube, vor mehr als 2 Jahren
  12. Kann man zb.(P•Q )schreiben ???

    Von Lena Y., vor mehr als 2 Jahren
  13. loooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooolllllllllllllllllllll

    Von Noah010506, vor mehr als 2 Jahren
  14. Gutes Viedio

    Von Maler Kolb, vor fast 3 Jahren
  15. Hallo Elias,
    ein rechter Winkel ist ein 90°-Winkel, also z.B. der Winkel bei dem Buchstaben L unten links in der Ecke. Oder stell ihn dir als ein Viertel eines vollen Kreises vor. Das Geodreieck hat einen solchen Winkel. Die anderen beiden sind nur halb so groß, nämlich 45°.
    Vielleicht kommt dir der Name "rechter Winkel" nur komisch vor.

    Von Steve Taube, vor mehr als 3 Jahren
  16. das geodreieck hat kein rechten Winkel es hat ja die vorm eines Dreiecks und ein Dreieck hat vielleicht Winkel aber kein Rechtenwinkel

    Von Elias 2005, vor mehr als 3 Jahren
  17. Gutes Video

    Von Lukas K., vor mehr als 3 Jahren
  18. es hat spaß gemacht

    Von Alexandersiedentopf, vor mehr als 3 Jahren
  19. Es war gut erklärt worden ☺

    Von Lukas K., vor mehr als 3 Jahren
  20. war gut erklärt

    Von Grundi, vor mehr als 3 Jahren
  21. Es ging

    Von Canerc2004, vor mehr als 4 Jahren
  22. Es war sehr hilfreich und gut erklärt.

    Von THALIA B., vor mehr als 4 Jahren
  23. Etwas zu schnell , aber gut erklärt.

    ( Johanna 11 Jahre alt )

    Von Familie Sting Erler, vor mehr als 4 Jahren
  24. habe es verstanden gutes Video

    Von Theo Haase, vor mehr als 4 Jahren
  25. Super

    Von Amelie 8, vor mehr als 4 Jahren
  26. danke jetzt habe ich es verstanden

    Von Deleted User 264393, vor mehr als 4 Jahren
  27. Ganz tolles viedeo

    Von Vanessa V., vor mehr als 4 Jahren
  28. Gutes video

    Von Eido76, vor mehr als 5 Jahren
  29. ein sehr gutes video

    Von Malexoae, vor mehr als 5 Jahren
  30. ein sehr gutes video

    Von Malexoae, vor mehr als 5 Jahren
  31. Erklärt gut Danke

    Von Pretty Mails, vor mehr als 5 Jahren
  32. Ich Schreibe eine Arbeit am Freitag
    Aber das Video ist richtig Coooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooc
    und man muss mal benutzen um die
    3cm zu kommen

    Von Nadja Winnenden, vor mehr als 5 Jahren
  33. hat mir geholfen danke!

    Von Melis@, vor mehr als 5 Jahren
  34. Hallo Agentff,

    kannst du mir bitte sagen, an welcher Stelle diese Frage für dich auftritt und was du mit "lande linealö" meinst?

    Danke, Steve

    Von Steve Taube, vor mehr als 6 Jahren
  35. muss man den das lande linealö benutzen um durch punkt p zu gelangen ??????

    Von Agentff, vor mehr als 6 Jahren
  36. Hat mir sehr sehr viel geholfen danke :)

    Von Miasima01, vor mehr als 6 Jahren
  37. Sehr gut, hoffe es gibt noch mehr Videos

    Von Schmid Schmitten, vor mehr als 6 Jahren
  38. Redet ein bischen zu schnell.

    Von Neugieriger, vor mehr als 6 Jahren
  39. baaaam ich habs gecheckt. super !! :)

    Von Nadine Salem, vor fast 7 Jahren
  40. cool

    Von Ard29@Web.De, vor etwa 7 Jahren
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