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Messen und Zeichnen von Winkeln 07:31 min

Textversion des Videos

Transkript Messen und Zeichnen von Winkeln

Hallo! Mein Name ist Thekla und heute möchte ich mit dir verschiedene Winkel messen und zeichnen! Für dieses Video solltest du bereits wissen, was ein Winkel ist und außerdem ein Geodreieck, Papier und einen Stift bereit legen.Schau mal: Zwischen diesen Uhrzeigern entstehen immer unterschiedliche Winkel. Die Uhrzeiger bilden dabei die Schenkel des Winkels.

Du wirst heute lernen, wie man solche Winkel misst und wie man sie bezeichnet. Außerdem lernst du, wie du selbst Winkel zeichnen kannst. Wie misst man also einen Winkel? Dazu sehen wir uns ein Geodreick einmal genauer an: Du kannst einen Halbkreis erkennen, der in 180 gleich große Abschnitte unterteilt ist. Ein Abschnitt entspricht der Größe 1°. Diese Seite deines Geodreicks ist die Grundseite. (Mit dem Finger darauf zeigen) Die Null hier (draufzeigen) ist wichtig, um einen Winkel zu messen und zu zeichnen. Ich zeige es dir: Gegeben sind zwei Schenkel, zwischen denen sich ein Winkel, wir nennen ihn alpha, befindet. Diesen Winkel wollen wir messen. Dazu legst du die Grundseite an einen Schenkel, sodass die Null direkt auf dem Scheitelpunkt liegt. Jetzt folgst du dem zweiten Schenkel (Zeigen) und liest auf der Skala den Winkel ab (zeigen). Wichtig hierbei ist, dass du die Skala benutzt, bei der vom ersten zum zweiten Schenkel die Werte größer werden (zeigen).

Der Winkel alpha ist 50° groß. Du hast bereits gesehen, dass es viele unterschiedliche Winkel gibt. Wenn ein Winkel eine Größe zwischen 0° und 90° hat, so wird er “spitzer Winkel” genannt. Ein Winkel von genau 90° ist ein besonderer Winkel, der dir immer wieder begegnen wird: Er heißt “rechter Winkel”. Ein Winkel über 90°, der aber kleiner als 180° ist, wird ”stumpfer Winkel” genannt. Ein Winkel von genau 180° ist ebenfalls ein besonderer Winkel. Er heißt “gestreckter Winkel”. Ein Winkel, der über 180° hinaus geht, wird “überstumpfer Winkel” genannt. Einen Winkel von genau 360° wird Vollwinkel genannt. Lass uns nun selber Winkel zeichnen. Aber wie macht man das? Dafür gibt es zwei Möglichkeiten, die ich dir im Folgenden zeigen möchte. Als Winkel sei dir a=40° vorgegeben. Da der Winkel a kleiner als 90° ist, ist er spitz.

Zuerst zeichnest du einen Schenkel und seinen Scheitelpunkt ein. Dann legst du das Geodreieck mit der Nullmarke auf den Scheitelpunkt und markierst die Stelle, wo sich die 40° befinden. Zum Schluss benutzt du das Geodreick wie ein Lineal und verbindest Scheitelpunkt und markierte Stelle. Somit hast du den zweiten Schenkel gezeichnet. Zwischen beiden Schenkeln befindet sich nun ein Winkel von 40°.

Du kannst dein Geodreieck aber auch anders verwenden: Zeichne zuerst einen waagerechten Schenkel und markiere den Scheitelpunkt. Nun drehst du dein Geodreieck so, dass die Nullmarke direkt auf dem Scheitelpunkt und die 40°-Markierung auf diesem Schenkel liegt. Nun kannst du den zweiten Schenkel zeichnen und hast wiederum einen Winkel von 40° gezeichnet!

Schauen wir uns ein weiteres Beispiel an: b = 110° Welche Art von Winkel ist das? b liegt über 90° aber unter 180°. Damit ist dieser Winkel stumpf. Du zeichnest auch hier zuerst einen Schenkel mit Scheitelpunkt. Dann legst du das Geodreick mit der Nullmarke auf den Scheitelpunkt und gehst auf der Skala gegen den Uhrzeigersinn bis zu 110°. Diese Stelle markierst du. Dann benutzt du wieder das Geodreick als Lineal, indem du Scheitelpunkt und Markierung verbindest. Schon hast du den stumpfen Winkel b = 110° gezeichnet! Als letztes Beispiel ist der Winkel y = 210° gegeben. Er ist überstumpf, da er sich zwischen 180° und 360° befindet. Um einen überstumpfen Winkel zu zeichnen, zeichnest du zuerst wieder einen waagerechten Schenkel und markierst den Scheitelpunkt. Dann legst du dein Geodreieck an diesen Schenkel an und zeichnest ihn in entgegengesetzte Richtung weiter. Ein überstumpfer Winkel setzt sich aus dem gestreckten Winkel 180° und einem spitzen oder stumpfen Winkel zusammen. Ob der fehlende Teil spitz oder stumpf ist, berechnest du, indem du 210° minus 180° gleich 30° berechnest.In unserem Fall müssen wir also noch einen spitzen Winkel zeichnen. Dazu legst du dein Geodreieck verkehrt herum mit der Nullmarke an den Scheitelpunkt und markierst die Stelle 30°. Du kannst natürlich auch dein Blatt umdrehen. Nun verbindest du Scheitelpunkt und Markierung. Der Winkel außerhalb der Schenkel ist nun der überstumpfe Winkel 210°. Lass uns nun alles zusammenfassen. Du hast heute gelernt, wie man Winkel misst und wie man sie zeichnet. Du benötigst dafür ein Geodreieck. Es gibt spitze Winkel, deren Größe sich zwischen 0 und 90° befinden, stumpfe Winkel, deren Größe sich zwischen 90 und 180° befinden, überstumpfe Winkel zwischen180 und 360°, und noch besondere Winkel: den rechten Winkel, der genau 90° groß ist, den gestreckten Winkel, der genau 180° groß ist und den Vollwinkel, der genau 360°beträgt. Mir hat es heute viel Spaß gemacht, mit dir Winkel zu zeichnen und zu messen! Ich hoffe, dir hat es genauso gefallen! Bis zum nächsten Mal!

Tschüss!

146 Kommentare
  1. Danke für das tolle Video habe das Thema neu angefangen und nicht kapiert aber dank euch weiß ich wasch in der Nächsten Arbeit schreiben muss . Großes Lob an alle die beim Video darbet waren 😌😊👍🏻👍🏻👍🏻

    Von Stefanie B., vor 28 Tagen
  2. Das ist ein richtig tolles Viedeo ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻😸😺🐱😃😊😀😄🙂😝☺️😶😉🙃😛😎😋😆😜

    Von Lianakatze, vor etwa einem Monat
  3. Danke schön für den Video.

    Von Sandra C., vor etwa einem Monat
  4. war echt toll es war auch immer gut erklärt und es waren gute beispiele dabei

    Von Michael Dingler, vor 4 Monaten
  5. mega gut erklärt habe gleich über google 5 sterne gegeben

    Von Arvid W, vor 4 Monaten
  1. super gut erklärt !!!!!! aber ich fand alles ging zu schnell für mich !!!

    Von Kattoo, vor 6 Monaten
  2. thank you

    Von Shams H., vor 7 Monaten
  3. Vielen vielen Dank 👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍😉😉😉👍😉😉😉😉😉

    Von Shams H., vor 8 Monaten
  4. Danke! Ich finde das Video echt hilfreich 🙂

    Von Jennifer N., vor 8 Monaten
  5. Hallo Milos A.,
    das ist womöglich ein technisches Problem. Hast du schon ausprobiert, die Seite neu zu laden? Bitte logge dich bei sofatutor aus und schließe deinen Browser (Chrome, Firefox, Safari, Internet Explorer ...). Öffne ihn dann erneut und logge dich wieder bei sofatutor ein und versuche es erneut. Wenn du weiterhin technische Probleme beim Abspielen der Videos haben solltest, kannst du dich gerne an unseren Support unter support@sofatutor.com wenden. Sie werden dir dann weiterhelfen.
    Beste Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 9 Monaten
  6. Video geht nicht!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Milos A., vor 9 Monaten
  7. Ich findend das Video sehr hilfreich zum wiederholen weil ich nächste Woche einen Test schreibe

    Von Figendanacier, vor 9 Monaten
  8. Ich finde das Video sehr gut und hilfreich 😊

    Von Dilek Ersu, vor 9 Monaten
  9. Hallo Semra,
    vielen Dank. Wir freuen uns, dass wir dir beim Lernen helfen konnten.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Anna Theresa Kowalke, vor 9 Monaten
  10. Hallo! Ich fand das,dass Video mir sehr gut geholfen hat besonders gut beim verstehen von den Winkelarten und wie man einen Winkel misst, außerdem fand ich die Übung auch sehr hilfreich.🙈😊

    Von Semra Basoglu, vor 9 Monaten
  11. Hallo Akbari Mohammed76,
    man braucht ja, um einen Winkel messen zu können immer zwei Seiten.
    Wenn du nun also bestimmte Winkel innerhalb einer Figur messen willst, suchst du dir die entsprechenden beiden Seiten, die den Winkel bilden und machst es genau so, wie es in dem Video beschrieben ist: Du legst die Grundseite des Geodreiecks an einen Schenkel, sodass die Null direkt auf dem Scheitelpunkt liegt. Jetzt folgst du dem zweiten Schenkel und liest auf der Skala den Winkel ab.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Florian H., vor 10 Monaten
  12. Hallo ich habe da mal ne Frage wie man bei Figuren den Winkel misst

    Von Akbari Mohammed76, vor 10 Monaten
  13. In der Aufgabe wird „Schenkel“ falsch angezeigt und als Lösung erscheint „Schenkel“.

    Von Chiptunezz, vor 10 Monaten
  14. Die übung hat sehr geholfen und hat sehr viel spaß gemacht

    Von Itslearning Nutzer 2535 44222, vor 10 Monaten
  15. Tolles Video hat mir sehr geholfen für einen Mathetest oder eine Mathearbeit

    Von Daniel9, vor 11 Monaten
  16. Hallo Chinedu D.,
    wir freuen uns sehr, dass dir das Video so gut gefallen hat! Wir drücken dir die Daumen für die nächste Mathearbeit.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor 12 Monaten
  17. Also sehr tolles Video.Da muss ich euch sehr loben.:D
    Ich bin hoffentlöich dür die nächste Mathe Arbeit vorbereitet.:)))))).Großes Lob.An alle die das Video gemacht haben.

    Von Chinedu D., vor 12 Monaten
  18. cool

    Von Natalie Weisner, vor 12 Monaten
  19. Prima erklärt!!!
    Danke

    Von Yvi Schulz74, vor 12 Monaten
  20. ABER TOLL

    Von Christoph007 G., vor etwa einem Jahr
  21. XD ES BRINGT MIR NICHTS

    Von Christoph007 G., vor etwa einem Jahr
  22. Echt toll

    Von Kangatraining, vor etwa einem Jahr
  23. Ich habe eine Frage: Soll man beim Messen eines Winkels auf das bunte also die äußere oder auf der inneren Skala Messen?

    Von Franz Kern, vor etwa einem Jahr
  24. :)

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  25. tolles video

    Von Sara A., vor etwa einem Jahr
  26. Gut endlich hab ich es kapiert. Super endlich hab ich dass richtige gefunden

    Von Ilmercatonuri, vor etwa einem Jahr
  27. Hallo Sophie,
    wir freuen uns, dass wir dir so gut helfen konnten.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor mehr als einem Jahr
  28. Es war sehr gut erklärt,auch für mich war es eine sehr gute Wiederholung☺️

    Von Sophie R., vor mehr als einem Jahr
  29. Hallo Kristinhess,
    vielen Dank für deinen Kommentar. Du hast Recht, außer den Winkelarten im Video gibt es noch den Nullwinkel. Super, dass du so gut aufgepasst hast!
    Ein Nullwinkel ist ein Winkel, der 0° groß ist. Die beiden Schenkel des Winkels liegen also genau aufeinander.
    Wir wünschen dir weiterhin viel Spaß beim Lernen!
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  30. sie haben den 0 winkel vergessen

    Von Kristinhess, vor mehr als einem Jahr
  31. danke

    Von Omid T., vor mehr als einem Jahr
  32. so gut

    Von Omid T., vor mehr als einem Jahr
  33. Danke gut erklärt.War für mich eine gute Wiederholung. Danke Danke! Weiter so. Ist sehr perfekt.

    Fantastisches Video toll

    WOW COOL

    Von Alenka H., vor mehr als einem Jahr
  34. Habe Etwas gelernt , was ich noch nicht konte !

    Von Laura G., vor mehr als einem Jahr
  35. Danke!😘
    Ich habe zwar erst in 2 Wochen Schularbeit, aber ich habe heute angefangen mir alles anzuschauen, weil ich es nie verstanden habe und was soll ich sagen....
    Ich habe endlich alles verstanden!
    Danke❤

    Von Chrissy 1, vor mehr als einem Jahr
  36. Ich hab es jetzt endlich verstanden
    danke !!!!

    Von Deleted User 603707, vor mehr als einem Jahr
  37. Ich habe es verstanden -,-

    Von Oreinhardt, vor mehr als einem Jahr
  38. Vielen Dank für das Erklären des Zeichnens des Winkels!!!

    Von Franzi P., vor mehr als einem Jahr
  39. ja

    Von Bernd S., vor mehr als einem Jahr
  40. Sehr gut erklärt (schöne Schrift)

    Von Luke H., vor mehr als einem Jahr
  41. Gut erklärt

    Von Dr Maik Schwarz, vor fast 2 Jahren
  42. Cool

    Von EGE B., vor fast 2 Jahren
  43. Es was ganz gut schön erklärt :)

    Von leonard R., vor fast 2 Jahren
  44. sehr ausführlich erklärt

    Von Christof Memminger, vor fast 2 Jahren
  45. Richtig gutes Video. Hat mir gut geholfen. Hatte deshalb in meiner Klassenarbeit eine gute Note. :-) (-:
    ;-) (-;

    Von Sören W., vor fast 2 Jahren
  46. habe es endlich verstanden, DANKE! ; )

    Von Noah H., vor fast 2 Jahren
  47. super danke

    Von Gogo30, vor fast 2 Jahren
  48. das war richtig gut

    Von K Unkhoff, vor fast 2 Jahren
  49. richtig gut

    Von Ilominat, vor fast 2 Jahren
  50. man konnte dem Video echt gut folgen

    Von Bea F., vor fast 2 Jahren
  51. sehr gut erklärt

    Von Operaprincess, vor fast 2 Jahren
  52. geil

    Von Alfareh99, vor fast 2 Jahren
  53. ich finde das Video toll

    Von Vincent B., vor fast 2 Jahren
  54. Danke sehr das hat mir sehr geholfen

    Von Marcel B., vor etwa 2 Jahren
  55. hi
    danke

    Von Marie G., vor etwa 2 Jahren
  56. cool

    Von Marie G., vor etwa 2 Jahren
  57. Sehr praktisch erklärt

    Von Silvana76, vor etwa 2 Jahren
  58. Sehr gut erklärt und gemacht, super. Danke

    Von Casiopeia64, vor etwa 2 Jahren
  59. Sehr gut erklärt

    Von Andreas Tewald, vor etwa 2 Jahren
  60. cool!

    Von Andreas Tewald, vor etwa 2 Jahren
  61. Nice!! :-)

    Von Miss.E. ., vor etwa 2 Jahren
  62. :)

    Von Anett Rost, vor etwa 2 Jahren
  63. Ich finde das man mehr gute noten hat .

    Von Anett Rost, vor etwa 2 Jahren
  64. OMG

    Von Anett Rost, vor etwa 2 Jahren
  65. Echt nice

    Von Anett Rost, vor etwa 2 Jahren
  66. Hallo Josefpieper,
    vielen Dank für deine Anmerkung. Kannst du mir sagen, bei welcher Aufgabe ein Satz fehlt?
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor etwa 2 Jahren
  67. Bei der Übung fehlt ein Satz. Deswegen konnte ich die Übung nicht lösen.

    Von Josefpieper, vor etwa 2 Jahren
  68. RESPEKT:)

    Von Mia G., vor etwa 2 Jahren
  69. OLSO MEIN ABSOULUTES LIEBLIENGSVIDEO

    Von Mia G., vor etwa 2 Jahren
  70. GGGGGGGGEEEEEEEEEEEEIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIILLLLLL!!!

    Von Mia G., vor etwa 2 Jahren
  71. LOL
    >! <
    ( :: )
    ........

    Von Mia G., vor etwa 2 Jahren
  72. gut alles erklärt

    Von Valentinfraer, vor mehr als 2 Jahren
  73. nein spaß echt cool

    Von Laureen S., vor mehr als 2 Jahren
  74. super zu verstehen

    Von Marlin M., vor mehr als 2 Jahren
  75. super

    Von Noah Lickes, vor mehr als 2 Jahren
  76. gut erklärt ;)

    Von Hannahlouisa, vor mehr als 2 Jahren
  77. super!

    Von Cute Vyjulia2609, vor mehr als 2 Jahren
  78. hammer `teuflisch gut

    Von Mia G., vor mehr als 2 Jahren
  79. Es ist sehr gut erklärt für Anfänger <3

    Von Tim S., vor mehr als 2 Jahren
  80. fresh

    Von Wile Davila, vor mehr als 2 Jahren
  81. fresh

    Von Mahin962, vor mehr als 2 Jahren
  82. Sehr gut erklärt! Danke!!!

    Von Annett Konwisorz, vor fast 3 Jahren
  83. Mir hat es geholfen, weil gezeigt wird, wie man vorgeht.

    Von Bb Kriso, vor fast 3 Jahren
  84. gut erklärt

    Von Angelajaissle, vor fast 3 Jahren
  85. Vielen Dank für dieses gute Video
    Ich habe die Winkel als erstes überhaupt nicht verstanden!
    Dankeschön :)

    Von Sonnenherz, vor fast 3 Jahren
  86. ich habe es mega gut verstanden

    Von Praxis 15, vor fast 3 Jahren
  87. : )

    Von Praxis 15, vor fast 3 Jahren
  88. gut

    Von fadymuhab E., vor fast 3 Jahren
  89. Tolle Übungen
    ;)

    Von Davinia P., vor fast 3 Jahren
  90. Sehr gut erklärt, ich hab es gut verstanden.

    Von Tara D., vor fast 3 Jahren
  91. gute Erklärung

    Von Davinia P., vor fast 3 Jahren
  92. eine gute übung

    Von Ahmad A., vor fast 3 Jahren
  93. Hat mir sehr gut geholfen

    Von antares z., vor fast 3 Jahren
  94. Mir hat es super geholfen !!! ;D
    Jetzt hab ich es auch verstanden !
    DANKE °-° ^^

    LG >-

    Von Susenpoe, vor fast 3 Jahren
  95. Hat mir sehr geholfen jetzt weiß ich wie man Winkel über 180° zeichnet danke

    Von Ilias 2, vor fast 3 Jahren
  96. Hallo,

    danke für deinen Hinweis. Wir haben die Reihenfolge nun eindeutig gestaltet.

    Viele Grüße, Felix

    Von Felix T., vor etwa 3 Jahren
  97. Bei Übung 2 und 4 finde ich das es deutlicher sein könnte

    Von Npw1895, vor etwa 3 Jahren
  98. super hab es mir top eingeprägt

    Von Npw1895, vor etwa 3 Jahren
  99. richtig gutes Video................habe es direkt verstanden!!!!!!!!

    Von Dicoel, vor etwa 3 Jahren
  100. tolles video mit guter übung

    Von Gummibär 1, vor etwa 3 Jahren
  101. gutes video

    Von Dominik L., vor etwa 3 Jahren
  102. Mir hat es geholfen

    Von Laura O., vor etwa 3 Jahren
  103. hat mir geholfen

    Von Duy H., vor etwa 3 Jahren
  104. hat mir sehr sehr sehr geholfen !!!!!!!!!!!!!!

    Von Michael B., vor etwa 3 Jahren
  105. Hat sehr geholfen (: So macht lernen Spaß.

    Von Funny Fun1, vor mehr als 3 Jahren
  106. War wirklich gut erklärt, aber das normale Geo Dreieck war etwas undeutlich :/

    Von Heilolo Rosin, vor mehr als 3 Jahren
  107. Vielen Dank Hausaufgabe gelöst.

    Von Mrs Zaubermaus, vor mehr als 3 Jahren
  108. Vielen Dank,wir schreiben bald eine Arbeit darüber

    Von Yamaha Manu, vor mehr als 3 Jahren
  109. hat mir sehr geholfen

    Von Neriman Keser, vor mehr als 3 Jahren
  110. danke hat mir sehr geholfen

    Von Guenal74, vor mehr als 3 Jahren
  111. Sehr schön erklärt. Das hat mir sehr gut gefallen ; )

    Von Thaomi N., vor mehr als 3 Jahren
  112. ich habe etwas gelernt danke

    Von Ghaffarinaser, vor mehr als 3 Jahren
  113. gut kann auf jeden fall weiterhelfen

    Von Kaimanig41, vor fast 4 Jahren
  114. perfektes video
    hat mir seeehhhhr geholfen

    Von sude g., vor fast 4 Jahren
  115. Cooles vidio hat mir geholfen

    Von Sarahwandt, vor fast 4 Jahren
  116. Danke das video hat mir geholfen doch wie kann man einen stumpfen winkel von einem überstumpfenwinkel am aussehen unterscheiden

    Von Soad83, vor fast 4 Jahren
  117. Super gut erklärt!

    Von Idaluzies, vor fast 4 Jahren
  118. Dein Video war suuuuuuuuupppppppeeeeer mach weiter so. Dankeschön ;-)

    Von Timivin, vor fast 4 Jahren
  119. sehr gut gemacht <3 Ich habe echt viel gelernt :)

    Von Rainer T S, vor fast 4 Jahren
  120. col

    Von Mmalaika13, vor fast 4 Jahren
  121. Super die Aufgaben waren leicht zu lösen .Ein dicken LOB von mir<3

    Von Roncevic, vor fast 4 Jahren
  122. Das Video ist echt super

    Von Maria H., vor fast 4 Jahren
  123. sehr gut hat mir viel geholfen

    Von Stefan Bohr 1, vor fast 4 Jahren
  124. Hallo ich wollte noch ein bisschen winkel messen und zeichnen üben könntet ihr mir einen Tipp geben welches Video gut ist

    Von Melly73, vor fast 4 Jahren
  125. hat mir geholfen danke

    Von Cbk13, vor fast 4 Jahren
  126. Sehr gutes video

    Von Penner Johann, vor fast 4 Jahren
  127. Suuuuper Video

    Von Der Mü, vor fast 4 Jahren
  128. Bei der 5. Aufgabe lassen sich nur 4 Aufgaben verbinden die anderen Spalten nicht die lassen sich nicht verbinden Das bei der Winkel mesung: Winkel zeichnen und messn

    Von Alonkin, vor etwa 4 Jahren
  129. Hat mir sehr geholfen

    Von Sarah 11, vor etwa 4 Jahren
  130. Gut hat mir geholfen.

    Von Tom M., vor mehr als 4 Jahren
  131. mir auch

    Von FinnAlexander M., vor mehr als 4 Jahren
  132. Hat mir seeeeehr geholfen! Dankeeeee!

    Von Quina676, vor fast 5 Jahren
  133. hat sehr viel spaß gemacht es gibt auch andere videos über Winkel aber nur diese hab ich verstanden

    Von Bozena Fournier, vor fast 5 Jahren
  134. Vielen dank!!!!!!!!

    Von Shiwa Saboori, vor fast 5 Jahren
  135. DANKE HAT MIR SEHR GEHOLFEN UND ES Macht spaß kommentare zu schreiben

    Von Emdenmy999, vor fast 5 Jahren
  136. danke schreibe eine arbeit darüber und jetzt habe ich alles viel besser verstanden danke für diese gute erklärung:)

    Von Melis@, vor fast 5 Jahren
  137. Danke, das Video hat mir viel weitergeholfen

    Von Leonie E., vor fast 5 Jahren
  138. Super gut erklärt. Ich schreibe morgen eine Mathearbeit darüber und fühle mich jetzt ein wenig sicherer. :-)

    Von Domiengel2, vor fast 5 Jahren
  139. danke

    Von Deleted User 205638, vor etwa 5 Jahren
  140. Ich schaue mir glaub ich jetten Tag dieses Video an weil es mir 1. für di erprobe weiterhilft und 2. das ich es einfach im kopf habe

    Von Thelinkstones, vor etwa 5 Jahren
  141. Diesen Video hat mir sehr geholfen. Ich dank dir verstehe ich es jetzt richtig gut. Ich werde am Donnerstag eine Schulaufgabe darüber schrieben :-)

    Von Thelinkstones, vor etwa 5 Jahren
Mehr Kommentare

Messen und Zeichnen von Winkeln Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Messen und Zeichnen von Winkeln kannst du es wiederholen und üben.

  • Beschreibe, wie man einen Winkel misst.

    Tipps

    Winkel werden in $^\circ$ gemessen. Diese Unterteilung findest du auf deinem Dreieck.

    Das Geodreieck hat einen rechten Winkel, die diesem Winkel gegenüberliegende Seite bezeichnen wir als Grundseite.

    Es ist egal, an welchen Schenkel du das Geodreieck anlegst. Du musst nur darauf achten, die korrekte Skala beim messen zu verwenden.

    Lösung

    Wie kann man einen Winkel messen?

    Hierfür benötigt man ein Geodreieck. Auf diesem ist ein Halbkreis zu erkennen, welcher in $180$ gleich große Abschnitte unterteilt ist. Jeder Abschnitt beträgt $1^\circ$.

    Ein Winkel ist gegeben durch zwei Schenkel, welche diesen Winkel einschließen.

    Man legt das Geodreieck mit der Grundseite an einem der beiden Schenkel an, sodass die $0$ des Geodreiecks genau auf dem Scheitelpunkt des Winkels liegt, und liest am Geodreieck dort, wo der andere Schenkel sich befindet, den Winkel ab.

    Damit erhalten wir für den obigen Winkel $\alpha=50\^circ$.

  • Benenne die Winkel.

    Tipps
    Lösung

    Winkel werden verschieden bezeichnet:

    • $0^\circ<\alpha<90^\circ$ heißt spitzer Winkel.
    • Der Winkel $\alpha=90^\circ$ ist ein besonderer Winkel. Er heißt rechter Winkel.
    • $90^\circ<\alpha<180^\circ$ heißt stumpfer Winkel.
    • Der Winkel $\alpha=180^\circ$ heißt gestreckter Winkel.
    • $180^\circ<\alpha<360^\circ$ heißt überstumpfer Winkel.
    • Der Winkel $\alpha=360^\circ$ heißt Vollwinkel.

  • Gib an, wie man einen Winkel zeichnen kann.

    Tipps

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    Der Halbkreis auf deinem Geodreieck ist in $1^\circ$- Abschnitte unterteilt.

    Lösung

    Wie zeichnet man einen Winkel?

    Es sei der Winkel $\alpha=40^\circ$ gegeben.

    • Zunächst stellen wir fest, dass der Winkel $\alpha=40^\circ$ ein spitzer Winkel ist, da er größer als $0^\circ$, aber kleiner als $90^\circ$ ist. Da der Winkel kleiner als $180^\circ$ ist, können wir anfangen zu zeichnen.
    • Im ersten Arbeitsschritt zeichnen wir mit dem Geodreieck einen Schenkel ein.
    • Wir markieren auf diesem Schenkel den Scheitelpunkt.
    • Das Geodreieck wird an diesen Schenkel so angelegt, dass sich die Nullmarke direkt auf dem Scheitelpunkt befindet.
    • Der Winkel $40^\circ$ wird anhand der Skala auf dem Halbkreis abgemessen und markiert.
    • Im letzten Schritt verbinden wir den Scheitelpunkt mit der Markierung. Dies ist der andere Schenkel.
    • Die beiden Schenkel schließen nun den geforderten Winkel $\alpha=40^\circ$ ein.
  • Bestimme den fehlenden Winkel.

    Tipps

    Zeichne den Winkel $\alpha$ in dem Scheitelpunkt $A$. Dabei muss der Winkel gegen den Uhrzeigersinn abgelesen werden.

    Wenn die beiden Winkel gezeichnet sind, kannst du den fehlenden Winkel messen.

    Wenn du die drei Winkel addierst, erhältst du $180^\circ$.

    Lösung

    Man zeichnet zunächst die Strecke zwischen den beiden Punkten $A$ und $B$ mit der Länge $4 \text{ cm}$.

    • Das Geodreieck wird in $A$ angelegt und gegen den Uhrzeigersinn der Winkel $\alpha$ abgetragen. So erhält man den Schenkel von $A$ ausgehend, auf welchem $C$ mit einem Abstand von $2\text{ cm}$ zu $A$ liegt.
    • Das Geodreieck wird in $B$ angelegt und im Uhrzeigersinn der Winkel $\beta$ abgetragen. So erhält man den Schenkel von $B$ ausgehend, auf welchem $C$ liegt.
    • Dort, wo die beiden Schenkel sich schneiden, befindet sich der Punkt $C$.
    • Nun kann das Geodreieck in $C$ zum Beispiel an der Strecke von $A$ nach $C$ angelegt werden. Der Winkel wird gegen den Uhrzeigersinn abgelesen. Wenn man sehr genau gezeichnet hat, erhält man den Winkel $\gamma=80^\circ$, aber auch Ergebnisse $75^\circ < \gamma < 85^\circ$ sind in Ordnung, wenn auch nicht ganz präzise.
    Diesen Winkel kann man auch berechnen, da sich die drei Innenwinkel eines Dreiecks immer zu $180^\circ$ addieren:

    $60^\circ+40^\circ+\gamma=180^\circ$.

    Nun kann auf beiden Seiten $100^\circ$ subtrahiert werden und man erhält $\gamma=180^\circ-100^\circ=80^\circ$.

  • Entscheide, welcher Winkel vorliegt.

    Tipps

    Beachte, dass sowohl bei der Erklärung zu spitzen als auch zu stumpfen Winkeln die Winkel am Rand der Intervallgrenzen nicht dazugehören.

    Zu den anderen Winkel gehören spezielle Winkel wie der rechte und Gestreckte Winkel.

    Lösung

    Oft ist es wichtig, zwischen spitzen, stumpfen und überstumpfen Winkeln zu unterscheiden.

    Unter einem spitzen Winkel versteht man einen Winkel, der folgende Bedingung erfüllt: $0^\circ<\alpha<90^\circ$. Damit sind also diese Winkel spitz:

    • $\zeta=25^\circ$
    • $\tau=45^\circ$
    • $\alpha=60^\circ$

    Unter einem stumpfen Winkel versteht man einen Winkel, der $90^\circ<\alpha<180^\circ$ erfüllt. Dies gilt für diese Winkel:

    • $\kappa=100^\circ$
    • $\delta=120^\circ$
    • $\phi=145^\circ$
    Für einen überstumpfen Winkel gilt $180^\circ<\alpha<360^\circ$. Diese Voraussetzung erfüllen diese Winkel:
    • $\epsilon=310^\circ$
    • $\rho=250^\circ$

    Somit sind die anderen spezielle Winkel, nämlich:

    • $\beta=90^\circ$ ein rechter Winkel
    • $\gamma=180^\circ$ ein gestreckter Winkel
  • Entscheide, ob die überstumpfen Winkel korrekt gezeichnet wurden.

    Tipps

    Ein Winkel wird von zwei Schenkeln eingeschlossen.

    Der Winkel $\alpha$ ist die Summe aus dem gestreckten Winkel mit $180^\circ$ und einem spitzen oder stumpfen Winkel.

    Lösung

    Wie kann man einen überstumpfen Winkel zeichnen?

    Wir zeichnen beispielhaft den Winkel $\alpha=315^\circ$.

    • Zunächst zeichnet man einen waagerechten Schenkel und markiert den Scheitelpunkt.
    • Der Schenkel wird über den Scheitelpunkt hinaus verlängert.
    • Der überstumpfe Winkel $\alpha=315^\circ$ setzt sich aus dem gestreckten Winkel und einem stumpfen Winkel zusammen. Wie erhält man diesen spitzen Winkel? Er ist die Differenz aus $315^\circ-180^\circ=135^\circ$.
    • Das Geodreieck wird unterhalb des Schenkels mit der Nullmarkierung im Scheitelpunkt angelegt und der stumpfe Winkel abgelesen. Dort, wo dieser Winkel sich befindet, wird eine Markierung angebracht.
    • Die Verbindung des Scheitelpunktes mit dieser Markierung ist der zweite Schenkel.
    • Die beiden Schenkel schließen den Winkel $\alpha=315^\circ$ ein.

    Korrekt sind damit die Winkel:

    • $\alpha=260^\circ=180^\circ+80^\circ$
    • $\alpha=315^\circ=180^\circ+135^\circ$
    • $\alpha=355^\circ=180^\circ+175^\circ$