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Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x-1

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x-1
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Grundlagen zum Thema Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x-1

Herzlich willkommen zu meinem vierten Video und gleichzeitig dem zweiten Teil zu unserem Beispiel y = x – 1. Im vorherigen Video habe ich dir gezeigt, wie die Wertetabelle für diese Funktion angelegt wird. Diese brauchen wir nun, um den Graphen der Funktion abschließend zeichnen zu können. Dazu tragen wir nun jedes Zahlenpaar aus der Wertetabelle in das Koordinatensystem und verbinden anschließend die Punkte mit einer langen Linie. Das ist dann auch schon der Graph unserer Funktion y = x – 1.

Transkript Funktionsgraphen – Funktionsgleichung y=x-1

Hallo! Hier kommt also der zweite Teil für diese Funktion, für den Graphen der Funktion. Wir haben eine Funktionsgleichung, die sieht so aus. Das ist die Wertetabelle dafür, hier stehen die x-Werte, da stehen die y-Werte. Wenn ich für x diese Zahlen einsetze, bekomme ich für y diese Zahlen heraus. Und daraus möchte ich jetzt mal einen Funktionsgraphen machen. Ich gehe also mit meinem Stift hier auf den x-Wert 0 (das ist hier die x-Achse) und wir können jetzt sehen: Welche Zahl wird dem x zugeordnet, der 0 zugeordnet? Das ist also -1, und dann mache ich hier mal so einen kleinen Punkt daneben. Also, ich gehe hier mit meinem x (mit meinem x-Stift) auf die -1 und bekomme dann die -2, die wird zugeordnet. Also gehe ich von der -1 runter bis zur -2 (ich muss hier vertikal runtergehen), und auf diesem Schnittpunkt hier ist der Funktionswert. Und da habe ich einen Punkt des Graphen, hier ist der andere Punkt. Wenn x = -1 ist, muss ich hier hingehen, dann ist y = 0, das heißt, hier wird also der Funktionsgraph entlanglaufen. Wenn x = -2 ist, dann ist y=-3, dann gehe ich hier runter bis zur -3, das ist da circa. In deinem Heft machst du das ja wahrscheinlich auf Rechenpapier, da hast du die Kästchen, da kannst du das sehr ordentlich machen, ich mache mir hier immer ein paar Hilfslinien dazu, damit du sehen kannst, was ich gedacht habe. Wenn x=2 ist (das ist hier), dann ist y=1 (die Hilfslinien musst du natürlich nicht dazuzeichnen, es reicht, wenn du die Kreuze für die Funktionswerte, also für die Punkte, durch die der Graph laufen wird, machst). Ja, und ich kann mir auch überlegen was passiert, wenn ich für x 3 einsetze. Dann ist y=2. Y ist ja immer 1 weniger als der x-Wert. Und dann habe ich also eine Vermutung, wie der Graph verläuft. Er wird hier so verlaufen, es wird auch eine Gerade sein, da und da geht er weiter. Also du kannst das natürlich schön mit einem Lineal zeichnen, nicht so frei aus der Hand wie ich. Dann ist das schöner wie bei mir. Aber ich glaube das Prinzip ist so ganz gut zu sehen. Also dann wünsche ich dir viel Spaß mit dieser Funktionsgleichung. Bis bald, tschüss!  

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