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Funktionen – Beispiel Uhrzeit und Geschwindigkeit

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Die Autor/-innen
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Martin Wabnik
Funktionen – Beispiel Uhrzeit und Geschwindigkeit
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Funktionen – Beispiel Uhrzeit und Geschwindigkeit

Funktionen nehmen als Thema in der Schulmathematik viel Platz ein. Du wirst bis hin zu deinem Schulabschluss immer mit ihnen zu tu haben. Umso wichtiger ist es daher, die Grundlagen hierzu zu verstehen. In diesem Video wird erklärt, was eigentlich eine Funktion ist. Im Grunde ist sie eine spezielle Zuordnung. Allerdings ist nicht jede Zuordnung eine Funktion. Im Video erkläre ich dir das genauer. Um dies besonders anschaulich zu machen, möchte ich das Thema anhand eines anschaulichen Beispiels erklären: Der Tachoscheibe eines LKW-Fahrers.

Transkript Funktionen – Beispiel Uhrzeit und Geschwindigkeit

Hallo, es gibt spezielle Zuordnungen, die heißen Funktionen. Dieser Begriff kommt nicht daher, dass da irgendetwas funktioniert. Ich weiß auch gar nicht genau, warum das Funktionen heißt. Ist ja auch egal. Was ist eine Funktion? Es ist eine spezielle Zuordnung. Wir haben normalerweise bei Zuordnungen den Fall, dass wir Werte einer Größe haben und diesen Werten werden Werte der anderen Größe zugeordnet. Wir hatten das mit Strecke und Geschwindigkeit, wir hatten das mit Anzahl der Jahre und Wert, usw. Und wenn das jetzt nicht irgendeine Zuordnung ist, sondern wenn für die Zuordnung gilt, dass für jeden Wert der einen Größe nur ein einziger Wert der anderen Größe zugeordnet wird, dann heißt diese Zuordnung Funktion. In der Mathematik sagt man nicht 'nur ein einziger Wert', sondern man sagt 'genau ein Wert'. Ist auch so ein Kunstwort. Hat aber damit zu tun, dass man das besser sprechen kann. Also kann man dann sagen: Eine Zuordnung ist eine Funktion, wenn jedem Wert der einen Größe genau ein Wert der anderen Größe zugeordnet wird. Dazu möchte ich jetzt mal ein paar Beispiele zeigen. Ein buchstäblich kleines Beispiel habe ich hier mal vorbereitet: Das ist eine Tachoscheibe, die kommt aus einem EG-Kontrollgerät, im Volksmund auch Fahrtenschreiber genannt. Das haben Lkw's. Auf diesen Tachoscheiben wird angezeigt, wie schnell ein Lkw zu welcher Zeit gefahren ist. Also zu welcher Zeit der Lkw wie schnell gefahren ist. Und das interessiert dann immer die Polizei, wenn man angehalten wird. Dann heißt es immer: Geben Sie mal ihre Tachoscheibe der letzten Tage und dann wird kontrolliert, ob man die Pausen eingehalten hat und wie schnell man war, usw. Das ist auch durchaus sinnvoll, wenn jemand da mit 40 Tonnen oder bei Dieselkontainern mit 44 Tonnen durch die Gegend fährt, dann muss man sich auch verschärft an die Verkehrsregeln halten und deshalb wird das auch immer aufgezeichnet. Aus der Entfernung kannst du das natürlich nicht sehen, ich möchte das hier dann mal von Nahem zeigen. Ich hoffe, das ist gut erkennbar. Ich werde nur den oberen Teil zeigen, damit du es gut sehen kannst. Also diese Tachoscheibe ist in dem Tacho drin. Meistens ist die da drin, manchmal gibt es auch andere Geräte, die woanders im Wagen sind. Aber ist ja auch egal. Es gibt da so einen Zeiger, der geht immer rauf und runter, je nachdem, wie schnell man fährt. Das hier ist eine Tachoscheibe, die ich also selber gefahren habe, kommt noch aus der Zeit, als ich mit dem Lkw unterwegs war. Da hab ich hier also kurz nach 10 Uhr angefangen, bin erst nicht so schnell gefahren und hier ist eine typische Autobahnstrecke. Es wird also zu jeder Zeit aufgezeichnet, wie schnell der Lkw war. Das kannst du dir so vorstellen, dass diese Scheibe in dem Tacho, in dem EG-Kontrollgerät sich langsam dreht, je nach Uhrzeit. Und dieser Zeiger hier geht immer rauf und runter, je nachdem, wie schnell man gefahren ist. Hier ist also wieder Autobahnstrecke und da geht es dann wieder ein bisschen runter, da hab ich vielleicht die Autobahn gewechselt und dann geht es wieder weiter auf der Autobahn. Hier war wohl eine kleine Ladepause oder so etwas, wie man sieht. Wenn dieser dunkle Strich nicht da ist, dann ist der Motor aus, dann ist der Lkw also gar nicht gefahren. Dann geht es hier wieder ein bisschen durch die Stadt und dann da wieder auf die Autobahn, usw. Da wird das eben alles sehr genau aufgezeichnet. Eine Sache sollte ich vielleicht noch zu diesen Linien hier sagen. Die gehen immer rauf und runter. Immer dann, wenn der Lkw fährt. Wenn die Linie einmal von oben nach unten geht, dann ist der Lkw 5 km gefahren. Wenn sie von unten nach oben geht, auch wieder. Und so kann man eben sehr genau sehen, was der Lkw wann gemacht hat. Warum erzähl ich das alles? Weil das hier ein typischer Fall einer Funktion ist. Zu jedem Zeitpunkt gibt es exakt eine Geschwindigkeit, mit der der Lkw fährt. Klar, anders geht es auch nicht. Ein Gegenstand kann nicht zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten gleichzeitig haben. Das ist also ein Fall für eine Funktion. Allen Zeitpunkten wird genau eine Geschwindigkeit zugeordnet, also eine einzige Geschwindigkeit. Deshalb ist das ein Beispiel für eine Funktion. Dann viel Spaß damit. Bis bald. Tschüss.

3 Kommentare

3 Kommentare
  1. Gutes Video, aber eine Frage: Warum stehen da rechts und links Weinflaschen?

    Von Lukas S., vor mehr als 4 Jahren
  2. aber nicht grösse sondern mengen werden zugeordnet!!!!WICHTIG!

    Von Alfred 4, vor mehr als 5 Jahren
  3. super!!!!
    :D

    Von Alfred 4, vor mehr als 5 Jahren
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