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Die schriftliche Division 11:07 min

Textversion des Videos

Transkript Die schriftliche Division

Hallo. Herzlich willkommen zu diesem Rechenfilm. Es geht um die schriftliche Division. Vorkenntnisse: Ihr könnt bereits schriftlich addieren, subtrahieren und multiplizieren. Ziel ist es, dass ihr das Verfahren der schriftlichen Division versteht. Der Film besteht aus vier Abschnitten. 1. Der Lottogewinn. 2. Stellenweise dividieren. 3. Ein Rest bleibt. Und 4. Der Dividend ist zu klein. 1. Der Lottogewinn. Eine sechsköpfige Tippgemeinschaft macht einen Gewinn von 76362€. Wie viel Geld erhält jeder Spieler? Was haben wir zu rechnen? Offensichtlich 76362/6. Sollen wir das im Kopf ausrechnen? Das ist bestimmt zu schwer. Das ist bestimmt nicht lustig. 2. Stellenweise dividieren. Wir fangen einfach an. Und zwar mit 693/3. Wir spalten den Dividenden auf. In ganze Hunderter, Zehner und Einer. Nach dem Distributivgesetz werden die einzelnen Summanden durch drei geteilt. 600/3 = 200. 90/3 = 30. Und 3/3 = 1. Das geht, weil jede Stelle durch drei teilbar ist. Eigentlich sind wir schon fertig. Denn wir haben das Ergebnis wohl sortiert. In Einer, Zehner und Hunderter. 2×100 + 3×10 + 1×1. Das ist 231. Wir sind fertig und könnten eigentlich zufrieden sein. Aber trotzdem bleibt es eine schwere Aufgabe. Und dafür wurde die schriftliche Division erfunden. Wir schreiben 693/3 =. Wir beginnen mit den Hundertern, also mit der sechs. 6/3 = 2. Jetzt muss man umgekehrt rechnen. 2×3 = 6. Das Ergebnis schreiben wir unter die sechshunderter. Jetzt wird subtrahiert. Von sechs bis sechs ist es null. Die Null werden wir später nicht mehr aufschreiben. Jetzt kommen wir zu den Zehnern. Das ist die 9. Wir ziehen sie sozusagen von oben nach unten in die Rechenzeile. Und schon geht es weiter. 9/3 = 3. 3×3 = 9. Wir schreiben diese 9 darunter auf. Nun wird subtrahiert. 9 - 9 = 0. Nun ziehen wir die Einer, die 3 von oben in die Rechenzeile. 3/3 = 1. Und 1×3 = 3. Wir subtrahieren 3 - 3 und erhalten 0. Die letzte Differenz ist der Rest am Ende der Division. Sie zeigt an, dass die Rechnung beendet ist. Man sagt, wenn kein Rest vorhanden ist: die Division geht auf. Und das ging doch viel besser, als die Rechnerei vorher. Da kann man nicht meckern. 3. Ein Rest bleibt. Was ich damit meine, werde ich euch jetzt zeigen. 723/3. Der Dividend wird in ganze Hunderter, Zehner und Einer zerlegt. Wir können nun stellenweise dividieren. Das ist nach dem Distributivgesetz möglich. Wir haben aber ein Problem. 700/3 ergibt, wenn wir ganze Hunderter ausrechnen wollen, einen Rest. Genauer, einen Rest ≠ 0. Deshalb verwenden wir einen Trick. Wir zerlegen die 700 in 600 und 100. Die 600 bleibt bei den Hundertern. Die 100, als Hunderterrest, kommt zu den Zehnern. Die Einer sind klar. 600/3 = 200. + 120/3 + 3/3. Also 200 + 40 + 1. Aus den drei Dezimalstellen können wir nun das Ergebnis ablesen. 241. Fertig. Aber es bleibt eine schwere Aufgabe. Richtig. Also, wir werden schriftlich dividieren. 723/3. Wir beginnen mit der Hunderterstelle. Wie häufig passt in die sieben die drei? Zweimal. Rückmultiplikation: 2×3 = 6. Wir subtrahieren 7 – 6 = 1. Wir holen die Zehnerstelle von oben und erhalten im Ganzen 12 Zehner. Wievielmal passt in die 12 die 3? Viermal. Rückmultiplikation: 4×3 = 12. Wir subtrahieren und erhalten null Einer. Wir haben noch drei Einer aus der Einerstelle, die wir jetzt in die Rechenzeile übertragen. Wievielmal passt in die 3 die 3? Einmal. Rückmultiplikation: 1×3 = 3. 3 - 3 = 0. Rest null bedeutet: die Division ist aufgegangen. 241. Was ist mit Rest in der Überschrift gemeint? Diese 1 hier, denn sie erschwert die Rechnung. Wie es gemacht wird, habe ich gezeigt. Da kann nun wirklich keiner mehr meckern. 4. Der Dividend ist zu klein. 252/3. Wir zerlegen in Hunderter, Zehner und Einer. Wir dividieren die einzelnen Zahlen durch drei. Das geht, nach dem Distributivgesetz. Mit Dividend meine ich hier die 2, beziehungsweise die 200. 2 ist durch 2 nicht teilbar. Die 2 passt auch kein einziges Mal in die 2 hinein. Sie ist einfach zu klein. Der Trick besteht hier darin, aus den Hundertern Zehner zu machen. Wir fassen die Hunderter und die Zehner zu Zehnern zusammen. Also 250/3 + 2/3. Ist die 2 als Dividend nicht auch zu klein? Das weiß man noch nicht, denn sie könnte ja von den Zehnern noch eine Spende bekommen. 250 zerlegen wir nun in 240 + 10. Das ist 240/3 + 10/3 + 2/3. 10/3 + 2/3 = 12/3. Wir müssen nur noch die Zehner und Einer ausrechnen und wir sind fertig. Das ergibt 80 + 4. Acht Zehner und vier Einer ist 84. Ein Erfolg, aber immer noch zu schwer. Denn die ganze Rechnerei ist nicht lustig. Wir wollen nun schriftlich dividieren. Wir beginnen mit den Hundertern, der 2. In die 2 passt die 3 kein einziges Mal. Daher berücksichtigen wir auch die 5. Wir machen aus den Hundertern und Zehnern Zehner. In die 25 passt die 3 achtmal hinein. Rückmultiplikation: 8×3 = 24. Wir subtrahieren 4 bis 5 ist 1. Rest 1. Das sind die Zehner. Wir vereinigen sie nun mit den Einern, der 2. 12 Einer. In die 12 passt die 3 viermal. Rückmultiplikation: 4×3 = 12. Wir subtrahieren und erhalten 0. Die Division ist aufgegangen. Nochmal: Unter Dividend habe ich hier die Hunderterstelle 2 verstanden, weil die 3 dort nicht hineinpasst. So. Ein sehr schwerer Stoff. Ihr habt aber gut mitgearbeitet. Die Übung folgt im nächsten Video. Ich wünsche euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss.

50 Kommentare
  1. Default

    Ich verstehe es nicht

    Von Andreastephan40, vor 9 Tagen
  2. Default

    Naja. 😐

    Von Mail Geisler, vor 9 Tagen
  3. Default

    coolll

    Von Janick d., vor 18 Tagen
  4. Jellyfish

    wow,hat mir echt geholfen
    XDDD

    Von Mingyu L., vor etwa 2 Monaten
  5. Img 1778

    😀😀😀😀😀😀😀😀😀😀😋😋😋😋😋😋😋😋🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤗🤓🤓🤓😜😜😜😜😜😜🤓🤓🤓🤓🤓🤓🤓🤓🤓🤓🤓🤓🤓😅👌🏻👌🏻👌🏻👌🏻😅😅👌🏻😅👌🏻😅👌🏻😅😅💦🐬🐬🐬🍀👍🏼🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀🍀

    Von Viola W., vor 5 Monaten
  1. Default

    XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

    Von Musaguendogan, vor 6 Monaten
  2. Default

    Komisch

    ironie

    Von Bandmann, vor 6 Monaten
  3. Default

    lllllllllllllllloooooooooollllllllllllll👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😋😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄😄

    Von Gbruehl, vor 6 Monaten
  4. Default

    coll

    Von Jazz K., vor 6 Monaten
  5. Default

    Ich habe die Übugen alle richtig gelöst. Vielen Dank 🙏 !!!

    Von Juliaarnold, vor 6 Monaten
  6. Default

    Ich finde es gut

    Von Jasnaschiffer, vor 7 Monaten
  7. 20180125 131926

    richtig cool . Kompliment

    Von Bilal B., vor 7 Monaten
  8. 001

    Ich bin nicht der Produzent der Übung. Ich finds auch zu schwer. A. O.

    Von André Otto, vor 7 Monaten
  9. Default

    Ich find die Übung einbischen schwer .Trotzdem tttttttttttttttttoooooooooooooooooollllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
    😊😊😊☺☺☺😃😃😃😄😄😄🙌🙌🙌😎😎😎😉😉😉 ➕ ✖ ➖ ➗

    Von Mousaalbakour 1975, vor 7 Monaten
  10. Default

    kriegt ihr das raus?

    Von Yatisi610, vor 7 Monaten
  11. Default

    Ich finde die Übung etwas zu schwer für das Viedeo

    1846,273687734:374=?

    Von Yatisi610, vor 7 Monaten
  12. Default

    LOL 😂

    Von Yatisi610, vor 7 Monaten
  13. Default

    Gut

    Von Nargismanan, vor 8 Monaten
  14. Default

    cooles Viedeo

    Von Agnes 2, vor 9 Monaten
  15. Default

    Das Vidio war echt Klase

    Von Boas K., vor 10 Monaten
  16. Lisa %28redaktion%29

    Hallo Tanja Woerfel,
    was ist dir unklar? Brauchst du Unterstützung bei einer Aufgabe? Oder verstehst du etwas im Video nicht?
    Oft hilft es, wenn man eine zweite Erklärung zum gleichen Thema ansieht. Rechts unter dem Video findest du eine Liste mit weiteren Videos zum Thema Schriftliche Division.
    Ich hoffe, ich konnte dir weiter helfen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa Atmanspacher, vor 11 Monaten
  17. Lisa %28redaktion%29

    Hallo Vika N.,
    brauchst du einen Tipp für eine Aufgabe?
    Ich würde dir gerne weiter helfen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa Atmanspacher, vor 11 Monaten
  18. Lisa %28redaktion%29

    Hallo Ggnibba,
    rechts unter dem Video findest du eine Liste mit Videos. Alle diese Videos sind zum Thema Schriftliche Division. Vielleicht findest du dort ein Video, das dir besser hilft.
    Wenn du eine Frage hast, helfe ich dir gerne weiter. Schreibe deine Frage einfach als Kommentar.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa Atmanspacher, vor 11 Monaten
  19. Default

    ich schon

    Von Florian L., vor 11 Monaten
  20. Default

    ich verstehe es nicht

    Von Tanja Woerfel, vor 11 Monaten
  21. B3c8b60f ce7f 4729 8cf3 968758c50530

    Die Übung ist zu schwierig für das Video. Finde ich

    Von Vika N., vor 12 Monaten
  22. B3c8b60f ce7f 4729 8cf3 968758c50530

    Gut.

    Von Vika N., vor 12 Monaten
  23. Default

    nicht wirklich das was ich wollte, sehr kompliziert...

    Von Ggnibba, vor 12 Monaten
  24. Default

    cool :)

    Von M Iatroudakis, vor etwa einem Jahr
  25. Default

    An Susana Goeddert:in der Übung wird es verraten

    Von Lilly M., vor etwa einem Jahr
  26. Default

    Gut

    Von Y Kadelka Lente, vor etwa einem Jahr
  27. Default

    Etwas verwirrend der Anfang. Wird in der Schule so nicht gemacht.Der Rest ist dann wieder gut erklärt.

    Von Casiopeia64, vor mehr als einem Jahr
  28. Default

    Das Video hat mir sehr weiter geholfen.

    Von Leonie Spiegel, vor mehr als einem Jahr
  29. Lisa %28redaktion%29

    Liebe Susana Goeddert,
    du hast Recht mit deiner Beobachtung. Die Frage, wie sich die 6 Lottospieler ihren Gewinn von 76 362 Euro aufteilen, wird im Video nicht beantwortet. Kannst du die Aufgabe lösen?
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa Atmanspacher, vor mehr als einem Jahr
  30. Default

    ist euch nicht aufgefallen dass er erst von 76362:6 gesprochen hat und dann von 693:3. Findet ihr das nich komisch . Also mich hat`s gewundert

    Von Susana Goeddert, vor mehr als einem Jahr
  31. Default

    dash
    hilft weiter

    Von Antonija Bibic, vor mehr als einem Jahr
  32. Default

    Hat mir nicht weiter geholfen

    Von Stefaniewoerner, vor mehr als einem Jahr
  33. Default

    war ganz okey

    Von Dandy, vor mehr als einem Jahr
  34. Felix

    @Kamueller Roda: Bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Bei umfangreicheren Fragen kannst du dich auch gerne an den Hausaufgaben-Chat wenden, der dir von Mo-Fr von 17-19 Uhr zur Verfügung steht.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.

    Von Martin B., vor etwa 2 Jahren
  35. Default

    Ich persönlich finde das Video nicht so gut und habe es dem entsprechend auch leider nicht verstanden.

    Von Kamueller Roda, vor etwa 2 Jahren
  36. Default

    Vielen Dank! Hat mir sehr geholfen! Jetzt versteh ich es! :)

    Von Deleted User 405612, vor mehr als 2 Jahren
  37. Default

    Danke sofatutorteam!,
    dank euch, habe ich es endlich richtig verstanden!

    Von M4 Winkelmann, vor mehr als 2 Jahren
  38. Default

    ziemlich lange

    Von Wile Davila, vor mehr als 2 Jahren
  39. Default

    ...danke

    Von Wile Davila, vor mehr als 2 Jahren
  40. Default

    fast alle videos sind cool

    Von Trentje06, vor mehr als 2 Jahren
  41. Default

    super hilfreich

    Von Ishaquen12, vor fast 3 Jahren
  42. Default

    Danke hat mir geholfen :D

    Von Hh Good, vor etwa 3 Jahren
  43. Meoww

    Danke alles gut erklärt:)
    Danke nochmal und gleichfalls alles gute:)

    Von Frauove, vor mehr als 5 Jahren
  44. 001

    Das ist höheres Niveau! Kommas jeweils um drei Stellen verschieben:
    539 : 220 = 2 ... 2 mal 220 ist 440. Differenz zu 539 ist 99. Nun 0 an 99, also 990. Teilen durch 220, 4 mal 220 = 880. Jetzt ist
    539 : 220 = 2,4 ... Differenz von 880 zu 990 ist 110, nun 0 an 110, also 1100. 1100 : 220 = 5.
    Also: 0,539 : 0,22 = 2,45.
    Ich hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe. Denn es ist sehr spät. TR ---> stimmt!
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als 5 Jahren
  45. Meoww

    wie rechnet man das zb bei der aufgabe: 0,539:0,22???

    Von Frauove, vor mehr als 5 Jahren
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