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Sinus, Kosinus, Tangens – Aufgabe (6) – Übungen

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Willkommen zu meinem sechsten Video in der achtteiligen Videoserie zur Trigonometrie, in der ich Aufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens vorstelle. Der Tangens gibt uns Aufschluss über das Seitenverhältnis von Gegenkathete und Ankathete. Hierfür kennen wir die Formel tan ( alpha ) = Gegenkathete / Ankathete, die wir nun auf die folgende Aufgabe anwenden werden:
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel alpha = 36,87 Grad. Es ist außerdem bekannt, dass die Gegenkathete eine Seitenlänge von zwei Handbreiten besitzt. Gesucht sei nun die Länge der Gegenkathete in Handbreiten.

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie man eine Gleichung zur Bestimmung der Länge der unbekannten Kathete aufstellen kann.
Berechne die Länge der Ankathete, indem du $\tan(36,87^\circ)=0,75$ verwendest.
Leite zu jedem der rechtwinkligen Dreiecke den Tangens zum Winkel $\alpha$ her.
Ermittle die Länge der fehlenden Kathete, indem du $\tan(30,96^\circ)=0,6$ verwendest.
Gib das Seitenverhältnis an, welches den Tangens beschreibt.
Wende die Definition des Tangens an, um die fehlenden Größen zu berechnen.