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Normalenproblem – Normale in einem Punkt bestimmen – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Normalenproblem – Normale in einem Punkt bestimmen

In diesem Video zeige ich dir, wie du das Normalenproblem lösen kannst. Ich wiederhole für dich, was eine Tangente und eine Normale an einer Funktion an der Stelle x0 bzw. im Punkt P(x0|y0) ist. Zunächst werden wir eine mögliche Notation der Funktionsgleichungen der Tangenten und der Normalen herleiten. Den Zusammenhang zwischen der Tangenten und der Normalen werde ich als Merkformel formulieren. Ich erkläre dir, wie du die Funktionsgleichung der Normalen mit Hilfe des Anstieges der Tangente und des Punktes P(x0|y0) berechnen kannst. Damit du das allgemeine Verfahren üben kannst, werde ich es an zwei Beispielen durchfüren und dir alle wichtigen Schritte erklären.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, was eine Normale ist.
Bestimme die Gleichung der Normalen.
Entscheide, welche der linearen Funktionen die Normale zu $f$ im Punkt $x_0$ ist.
Berechne den Schnittpunkt der Normalen.
Gib die Gleichung der Normalen an der Stelle $x_0$ an.
Weise nach, dass die Normalengleichung auch in der Form $n(x)=-\frac1{f'(x_0)}(x-x_0)+y_0$ angegeben werden kann.