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Natürliche Logarithmusfunktionen – Kurvendiskussion – Übungen

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Hallo, mein Name ist Frank. Du kennst bereits die natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der Exponentialfunktion? Und sicher hast du auch schon die ein oder andere Kurvendiskussion durchgeführt. Dann bist du ja gut vorbereitet, um eine Kurvendiskussion mit einer Logarithmusfunktion kennen zu lernen. Vielleicht gefällt dir ja mein Vorschlag, alle Ergebnisse, welche du im Laufe der Kurvendiskussion erhälst, auf einem Extra-Blatt in ein Koordinatensystem zu übertragen. Probier's doch mal aus.

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die ersten drei Ableitungen der Funktion $f(x)$.
Berechne die Nullstelle, den Tiefpunkt und den Wendepunkt der Funktion $f(x)$.
Berechne jeweils die 1. Ableitung.
Untersuche die Funktion $f(x)$ auf Extrema.
Gib die Grenzwerte der Funktion $f(x)$ an.
Ordne dem Funktionsgraphen die zugehörige Funktionsgleichung zu.