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Lineare Substitution – Beispiel (3) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Lineare Substitution – Beispiel (3)

Willkommen zum dritten Video und damit letzten Beispiel in meiner kleinen Videoreihe zum Thema Stammfunktionen. Durch lineare Substitution ( auch: lineare Verkettung ) soll auch in diesem Video eine Funktion integriert werden. Dazu suchen wir die Stammfunktion unseres Beispiels. Wenn du dir es zutraust, dann versuche dich doch an diesem Beispiel erst einmal selbst. Wenn du nicht mehr weiterkommst oder eine Lösung hast, dann vergleiche doch einfach mit dem Video.
Das Beispiel in diesem Video lautet f(x) = 1 / Wurzel ( 2x + 5 ).

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Gib die lineare Substiutionsregel an.
Bestimme die Stammfunktion der Funktion $f(x)=\frac1{\sqrt{2x+5}}$.
Erkläre, wie man die Stammfunktion zu $f(x)= \sqrt{(2x+1)^3}$ ermitteln kann.
Prüfe, ob die Stammfunktionen korrekt sind.
Gib an, welche der Funktionen Stammfunktion von $f(x)=3\sin(2x+5)$ ist.
Leite eine allgemeine Formel für die Stammfunktion her.