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Gegenseitige Lage Ebene-Ebene – Beispiele – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

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Du weißt bereits, wie man die gegenseitige Lage von zwei Ebenen im Raum (R³) bestimmt? Dann bist du hier genau richtig, um das Gelernte zu üben. Wir werden eine Aufgabe lösen, in der eine Ebene durch drei Punkte gegeben ist und wir drei Ebenen in der Koordinatengleichung gegeben haben. Wir wollen uns zusammen ansehen, wie die drei Ebenen zu der Ebene durch die drei Punkte liegen. Zuerst werden wir dafür die Parametergleichung der Ebene mit Hilfe der drei Punkte angeben. Das kennst du sicherlich schon. Danach werden wir diese in die jeweilige Koordinatengleichung der drei Ebenen einsetzen und herausfinden, wie die beiden Ebenen jeweils zueinander liegen. Kennst du noch die drei Möglichkeiten? Finde heraus, wie die drei Ebenen zu der Ebene durch die drei Punkte liegen. Viel Spaß beim Üben!

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Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Lagebeziehung der Ebenen $E$ und $F$ dar.
Gib die gegenseitige Lage zwischen den Ebenen $E$ und $G$ an.
Bestimme die Einträge der Orts- und Richtungsvektoren der Schnittgeraden.
Ermittle die gegenseitige Lage zwischen der Ebene $E$ und den Ebenen $F,G,H$ und $I$.
Bestimme die richtigen Aussagen zur Lagebeziehung zweier Ebenen.
Entscheide, welche der Aussagen zur gegenseitigen Lage von Ebenen korrekt sind.