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Exponentielle Wachstumsfunktionen – Nullstellen – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Exponentielle Wachstumsfunktionen – Nullstellen

Gegeben ist eine Wachstumsgeschwindigkeitsfunktion f(x) = 0,1 • x² • e^-0,2x, die wir gemeinsam untersuchen wollen. Nachdem wir im vorangegangenen Video die erste Ableitung berechnet haben, gehen wir zum nächsten Arbeitsauftrag. Es werden nun die Nullstellen der Funktion gesucht. Welche besondere Rolle die e-Funktion bei der Suche von Nullstellen spielt und wie man entscheidet, welche Nullstelle die richtige ist, erfährst ihr hier im Video. Ich wünsche dir viel Spaß dabei!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Stelle den quadratischen Term so um, dass er ein Produkt ist.
Gib die Lösungen der Gleichung an.
Ermittle die jeweiligen Nullstellen .
Arbeite die Nullstellen der Gleichung heraus.
Beschreibe, warum bei einer Gleichung, in der einer der Faktoren $e^{-0,2x}$ ist, auf jeden Fall der andere Faktor $0$ sein muss.
Leite die Lösungen der Gleichung her.