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Determinanten und Parallelogrammflächen – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Determinanten und Parallelogrammflächen

In einem Parallelogramm steckt eine Determinante. Warum und wie? Zuerst schreiben wir zwei parallele Seiten des Parallelogramms in vektorieller Form, welche zusammen eine Matrix bilden. Dann rechnen wir den Flächeninhalt mithilfe der Komponenten der Vektoren. Am Ende der Rechnung bekommen wir einen Ausdruck, der genau die gleiche Form hat, wie man eine Determinante dieser gebildeten Matrix berechnet. Also ist der Flächeninhalt als Zahl genau die Determinante dieser Matrix. Die genaue Herleitung sehen wir in dem Video.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.
Ergänze die Erklärung zu der Determinante.
Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.
Überprüfe die folgenden Aussagen zum Umgang mit zweireihigen Determinanten.
Bezeichne die Seitenlängen.
Erkläre, wie der Flächeninhalt des Parallelogramms berechnet werden kann.