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Ableitung – Erklärung – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Ableitung – Erklärung

Um in der Analysis eine Funktion so umfassend wie möglich zu beschreiben, untersucht man eine Funktion auf bestimmte Merkmale. Man prüft sie auf Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkte, Monotonie, Stetigkeit und vieles mehr. Unter anderem gibt man auch die Steigung an gewissen Punkten an oder man sucht Stellen der Funktion, an denen sie eine bestimmte Steigung aufweist. Dazu wird die Ableitung einer Funktion verwendet.
Ich möchte dir in diesem Video allerdings nicht die mathematische Definition einer Ableitung vorstellen. Ich möchte sie dir mit den einfachsten Mitteln erklären.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zur Ableitung.
Bestimme die Steigung der Tangente der Funktion an der Stelle $x=0,7$.
Leite die jeweilige Funktion jeweils einmal ab.
Entscheide, für welches $a$ die Steigung der Tangente an der Stelle $x=0,25$ gerade $1$ ist.
Fasse zusammen, was man anschaulich unter einer Ableitung versteht.
Arbeite die Gleichung der Tangente an der Stelle $x=2$ heraus.