Erklärungen zu Mathematik - Funktionen
-
Antiproportionale Funktionen 18
- Umgekehrt proportionale Funktionen - Einführung mit Pizza - Teil 1
- Umgekehrt proportionale Funktionen - Einführung mit Pizza - Teil 2
- Funktionen - Die Funktion f(x) = 1/x - Teil 1
- Funktionen - Die Funktion f(x) = 1/x - Teil 2
- Funktionen - Die Funktion 3/x - Teil 1
- Funktionen - Die Funktion 3/x - Teil 2
- Funktionen - Die Funktion f(x) = - 2/x - 1 Teil 1
- Funktionen - Die Funktion f(x) = - 2/x - 1 Teil 2
- Funktionen - Die Funktion 2/(5x)
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen - Punkt auf Graph
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen - Verteilen von Objekten auf Behälter
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen - wichtige Eigenschaft
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen und flächengleiche Rechtecke 1 (Wurzel)
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen und flächengleiche Rechtecke 2
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen - Kurvenschar
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen - Geschwindigkeit
- Funktionen - Antiproportionale Funktionen - Leistung
- Abschlussprüfung Klasse 10 - Räumung eines Fußballplatzes
-
Exponentialfunktionen 90
- Wachstum und Abnahme - Einstieg
- Lineares Wachstum - elementare Erklärung
- Lineares Wachstum - Erklärung mit linearen Funktionen
- Exponentielles Wachstum - Erklärung
- Lineares Wachstum feststellen
- Exponentielles Wachstum feststellen
- Exponentielles Wachstum und Prozente
- Exponentielle Abnahme und Prozente
- Exponentielles oder lineares Wachstum - Wertetabelle 1
- Exponentielles oder lineares Wachstum - Wertetabelle 2
- Exponentielles oder lineares Wachstum - Wertetabelle 3
- Exponentielles oder lineares Wachstum - Wertetabelle 4
- Wertetabellen von Wachstumsfunktionen
- Wachstum und Abnahme - Daten darstellen
- Wachstum und Abnahme - Wachstum bestimmen
- Exponentielle Prozesse - Zuwachs in einem Zeitabschnitt
- Wachstum und Abnahme - durchschnittliches Wachstum
- Wachstum und Abnahme - zukünftigen Wert berechnen
- Wachstum und Abnahme graphisch darstellen (Säulendiagramm)
- Wachstum und Abnahme vergleichen und prognostizieren
- Wachstum und Abnahme - jährliches Wachstum bestimmen
- Wachstum und Abnahme - größtes Wachstum bestimmen
- Wachstumsfunktionen
- Wachstumsfunktionen und Wachstumsgeschwindigkeit
- Funktionswerte berechnen und runden
- Funktionswerte interpretieren
- Exponentialfunktion mit Salzteig
- Exponentialfunktionen - Einführung
- Exponentialfunktionen - Beispiel 1
- Einführung in die Exponentialfunktionen
- Exponentialfunktionen - Definition
- Exponentialfunktionen - Beispiel 2
- Exponentialfunktionen - Beispiel 3
- Exponentialfunktionen - Beispiel 4
- Exponentialfunktionen - Beispiel 5
- Exponentialfunktionen - Beispiel 6
- Exponentialfunktionen - Beispiel 7
- Exponentialfunktionen - Beispiel 8
- Exponentialfunktionen - Beispiel 9
- Exponentialfunktionen - Eigenschaft 1
- Exponentialfunktionen - Eigenschaft 2
- Exponentialfunktionen - Eigenschaft 3
- Exponentialfunktionen - Eigenschaft 4
- Exponentialfunktionen - Eigenschaft 5
- Aus Graphen von Exponentialfunktionen Kenngrößen bestimmen
- Kenngrößen von Exponentialfunktionen bestimmen
- Beziehung zwischen allgemeiner und natürlicher Exponential- bzw Logarithmusfunktion
- Übung zu Exponentialfunktionen
- Exponentialfunktionen bestimmen 1
- Exponentialfunktionen bestimmen 2
- Rekonstruktion einer Exponentialfunktion aus einer Wertetabelle
- Modelliert die gefundene Funktion den Sachverhalt korrekt?
- Exponentialfunktionen - Veranschaulichung mit Türgarderobe
- Exponentialfunktionen mit Vorfaktor - Überblick
- Exponentialfunktionen - nützliche Eigenschaft
- Exponentialfunktionen bestimmen aus zwei Punkten
- Exponentialfunktionen bestimmen - Anwendung
- Exponentialfunktionen bestimmen - Anwendung 2
- Exponentialfunktionen bestimmen - Anwendung 3
- Exponentialfunktionen - wichtige Eigenschaft
- Exponentialfunktionen - Halbwertszeit
- Exponentialfunktionen - Generationszeit
- Exponentialfunktionen - Anwendung Salmonellen
- Exponentialfunktionen - Anwendung Tschernobyl
- Exponentialfunktionen - Anwendung C-14
- Exponentielle Prozesse - Funktion bestimmen
- Exponentielle Prozesse - Zuwachs bestimmen
- Exponentialfunktion aus Wertetabelle bestimmen - Teil 1
- Exponentialfunktion aus Wertetabelle bestimmen - Teil 2
- Exponentialfunktion - x-Wert zu einem y-Wert bestimmen
- Begrenztes Wachstum
- Begrenzter Zerfall
- Logistisches Wachstum
- Exponentielle Prozesse und Zinsrechnung
- Ableitungen von e-Funktionen e^x + 2
- Ableitungen von e-Funktionen -e^x + x
- Ableitungen von e-Funktionen -3e + 2e^x
- Ableitungen von e-Funktionen (e^x - 3x³) : 3
- Ableitungen von e-Funktionen 5e^(6x)
- Ableitungen von e-Funktionen 3x + e^(-2x)
- Ableitungen von e-Funktionen e^(4x) - e^(-4x)
- Ableitungen von e-Funktionen 2(x² - ⅓ e^(½ x))
- Ableitungen von e-Funktionen e^(3x - 2)
- Ableitungen von e-Funktionen -3e^(-3x - 3)
- Ableitungen von e-Funktionen 0,5e^(4,6x + 4,6) + x^(-1)
- Ableitungen von e-Funktionen e^x mal x
- Funktionenschar - e-Funktionen - Symmetrie
- Funktionenschar - e-Funktionen - Extrema
- Analysis Textaufgabe mit e Funktionen Medikament im Tropf 2
- Analysis Textaufgabe mit e Funktionen Medikament im Tropf 3
-
Ganzrationale Funktionen 13
- Nullstellen von Polynomen n-ten Grades
- Ganzrationale Funktion: Definition und Beispiele
- Polynom oder nicht? - Ganzrationale Funktion oder nicht? (1)
- Ganzrationale Funktion - Definition
- Polynom oder nicht? - Ganzrationale Funktion oder nicht? (2)
- Ganzrationale Funktionen - Nullstellen (1)
- Ganzrationale Funktionen - Nullstellen (2)
- Funktion 3. Grades - Nullstellen
- Symmetrie und Zerlegung ganzrationaler Funktionen
- Verhalten ganzrationaler Funktionen im Unendlichen
- Kurvenscharen von ganzrationalen Funktionen und Ortskurven
- Parabeln
- Gewinnfunktion
-
Gebrochen-rationale Funktionen 4
- Symmetrie einer Funktion
- Gebrochenrationale Funktion: Definition und Beispiele
- Potenzfunktionen - Hyperbeln, Definitionsbereich, Graph, Symmetrie, Asymptoten
- Defintionsbereich von gebrochen-rationalen Funktionen bestimmen
-
Lineare Funktionen 59
- Lineare Funktionen - Kurzfilm - Definition, Steigung, y-Achsenabschnitt
- Lineare Funktionen - Definition
- Wertetabelle einer linearen Funktion
- Lineare Funktionen
- Lineare Funktionen - Graphen sind Geraden
- Lineare Funktionen - Geraden sind linear
- Lineare Funktionen - y-Achsenabschnitt
- Lineare Funktionen - Steigung
- Lineare Funktionen - Graph zeichnen - 1
- Lineare Funktionen - Graph zeichnen - 2
- Lineare Funktionen - Graph zeichnen - 3
- Lineare Funktionen - Graph zeichnen - 4
- Lineare Funktion – Gleichung aus Graph – 1
- Lineare Funktion – Gleichung aus Graph – 2
- Lineare Funktion - Nullstellen - 1
- Lineare Funktion - Nullstellen - 2
- Lineare Funktion - Nullstellen - 3
- Lineare Funktion - Nullstellen - 4
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - Beispiel 1
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - Beispiel 2
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - Formel - Teil 1
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - Formel - Teil 2
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - Formel - Teil 3
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - Formel - Teil 4
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - y-Achsenabschnitt
- Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen - Beispiel 3
- Lineare Funktion aus Punkt und y-Achsenabschnitt bestimmen
- Lineare Funktionen - Anwendung: Streifen
- Lineare Funktionen - Vergleich
- Lineare Funktionen - Parallele durch einen Punkt
- Lineare Funktion aus Punkt und Nullstelle bestimmen
- Lineare Funktionen - Achsenschnittpunkte bestimmen
- Lineare Funktionen und wie du sie dir vorstellen kannst
- Lineare Funktionen - Ist der Zusammenhang linear? - Brötchen
- Lineare Funktionen - Ist der Zusammenhang linear? - Federlänge
- Lineare Funktionen - Ist der Zusammenhang linear? - Temperatur des Kaffees
- Lineare Funktionen - Ist der Zusammenhang linear? - Handytarife
- Lineare Funktionen - Ist der Zusammenhang linear? - Kerzenlänge
- Lineare Funktionen - Ist der Zusammenhang linear? - Kalorienbedarf
- Parabeln und Geraden - Kurzfilm - paralleler Graph und Graph durch zwei Punkte
- Wiederholungsaufgaben Klasse 10 - Aufgabe 14
- Abschlussprüfung Klasse 10 Lineare Funktionen
- Mittlere Wachstumsrate
- Theorie 1: Lineare Abbildungen - Definition und erste Eigenschaften
- Theorie 2: Lineare Abbildungen und Basen
- Theorie 3: Kern, Bild, Rang und Dimensionsformel
- Theorie 4: Kern und Bild einer quadratischen Matrix
- Theorie 5: Struktur der Lösungsmenge einer linearen Gleichung
- Aufgabe 1: Beispiele für lineare Abbildungen
- Aufgabe 2: Drehungen und Drehmatrizen
- Aufgabe 3: Komposition linearer Abbildungen
- Aufgabe 5: Kern und Bild sind Unterräume
- Aufgabe 6: Kern und Bild einer Matrix
- Aufgabe 7a: Kern und Bild einer linearen Abbildung
- Aufgabe 7b: Kern und Bild einer linearen Abbildung
- Aufgabe 8: Injektivität, Surjektivität und Dimension
- Aufgabe 9a: Rechnen mit linearen Abbildungen
- Aufgabe 9b: Rechnen mit linearen Abbildungen
- Preis-Absatz-Funktion
-
Logarithmusfunktionen 4
- Logarithmusfunktion
- Logarithmusfunktion und Quadrate
- Logarithmusfunktion und minimale Quadrate
- Natürlicher Logarithmus als Integralfunktion
-
Proportionale Funktionen 46
- Proportionale Funktionen - Definition
- Proportionale Funktionen - Eigenschaften
- Proportionale Funktionen
- Proportionale Funktionen - Graph durch Punkt bestimmen
- Proportionale Funktionen - Punkt bestimmt Graph und Gleichung 1
- Proportionale Funktionen - Punkt bestimmt Graph und Gleichung 2
- Proportionale Funktionen - Punkt bestimmt Graph und Gleichung 3
- Proportionale Funktionen - Fehlende Koordinate suchen 1
- Proportionale Funktionen - Fehlende Koordinate suchen 2
- Proportionale Funktionen - y gegeben, x gesucht 1
- Proportionale Funktionen - Fehlende x-Koordinate rechnerisch bestimmen
- Proportionale Funktionen - m aus gegebenem Punkt bestimmen
- Proportionale Funktionen - Punkte vervollständigen - Aufgabe 1 - 1
- Proportionale Funktionen - Punkte vervollständigen - Aufgabe 1 - 2
- Proportionale Funktionen - Punkte vervollständigen - Aufgabe 2 - 1
- Proportionale Funktionen - Punkte vervollständigen - Aufgabe 2 - 2
- Proportionale Funktionen - Was ist die Steigung?
- Proportionale Funktionen - Steigungsdreiecke
- Proportionale Funktionen - Eigenschaften von Steigungsdreiecken
- Proportionale Funktionen - Steigungsdreieck und Funktionsgleichung
- Proportionale Funktionen - negative Steigung
- Proportionale Funktionen - Steigungsdreiecke und negative Steigung
- Proportionale Funktionen - Steigung gegeben 1
- Proportionale Funktionen - Steigung gegeben 2
- Proportionale Funktionen - Gefühl für positive Steigung
- Proportionale Funktionen - Gefühl für negative Steigung
- Proportionale Funktionen - Steigung als Bruch
- Proportionale Funktionen - Gleichung aus Graph ablesen
- Proportionale Funktionen und Dreisatz - 1
- Proportionale Funktionen und Dreisatz - 2
- Proportionale Funktionen - Quotientengleichheit
- Proportionale Funktionen - Anwendung 1
- Proportionale Funktionen - Anwendung 2
- Proportionale Funktionen - Anwendung 3
- Proportionale Funktionen - Anwendung 4 - Teil 1
- Proportionale Funktionen - Anwendung 4 - Teil 2
- Proportionale Funktionen - Anwendung 5 - Teil 1
- Proportionale Funktionen - Anwendung 5 - Teil 2
- Proportionale Funktionen - Anwendung 5 - Teil 3
- Proportionale Funktionen - Anwendung 6 - Chips
- Proportionale Funktionen - Umrechnung von kW in PS
- Proportionale Funktionen - Umrechnung von PS in kW
- Proportionale Funktionen - Umrechnung von m/s in km/h
- Proportionale Funktionen - Preis pro GB
- Proportionale Funktionen - Strecke, Zeit, Geschwindigkeit
- Proportionale Funktionen - Kuchen und Zucker
-
Quadratische Funktionen 85
- Parabeln - Kurzfilm - Definition, Lage, Scheitelpunkt(-form), Verschiebung
- Parabeln - Kurzfilm - Symmetrieachse
- Quadratische Funktionen Video 1 von 3
- Parabeln - Kurzfilm - Bereich oberhalb der x-Achse
- Parabeln - Kurzfilm - Verschieben von Parabeln
- Parabeln und Geraden - Kurzfilm - Anzahl der Nullstellen
- Parabeln und Geraden - Kurzfilm - y-Wert gegeben, x-Wert gesucht
- Parabeln und Geraden - Kurzfilm - Schnittpunkt mit der y-Achse
- Parabeln und Geraden - Kurzfilm - Gehört der Punkt zum Graphen
- Parabeln und Geraden - Kurzfilm - Schnittpunkte von Graphen
- Quadratische Funktionen y=x² Teil 1
- Quadratische Funktionen
- Quadratische Funktionen y=x² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=x²+1 Teil 1
- Quadratische Funktionen y=x²+1 Teil 2
- Quadratische Funktionen y=x²-2 Teil 1
- Quadratische Funktionen y=x²-2 Teil 2
- Quadratische Funktionen y=x²+e
- Quadratische Funktionen y=1/2*x² Teil 1
- Quadratische Funktionen y=1/2*x² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=2*x² Teil 1
- Quadratische Funktionen y=2*x² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=a*x² Teil 1
- Quadratische Funktionen
- Quadratische Funktionen y=a*x² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=-1*x² Teil 1
- Quadratische Funktionen y=-1*x² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=-2*x² Teil 1
- Quadratische Funktionen y=-2*x² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=-0,5x² Teil 1
- Quadratische Funktionen y=-0,5x² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=ax² mit a kleiner 0
- Quadratische Funktionen y=ax² mit a größer 0
- Quadratische Funktionen y=-0,5x²+2 Teil 1
- Quadratische Funktionen y=-0,5x²+2 Teil 2
- Quadratische Funktionen y=ax²+c
- Quadratische Funktionen
- Quadratische Funktionen y=(x-1)² Teil 1
- Quadratische Funktionen y=(x-1)² Teil 2
- Quadratische Funktionen y=(x+1)² Teil 1
- Quadratische Funktionen y=(x+1)² Teil 2
- Normalform und Scheitelform einer quadratischen Funktion
- Scheitelpunktform - allgemeine Formel - Herleitung
- Quadratische Funktionen - Scheitelpunkt - Erklärung
- Quadratische Funktionen y=(x+d)²
- Quadratische Funktionen Scheitelform Scheitelpunktform
- Quadratische Funktionen Scheitelform Scheitelpunktform Beispiel 1
- Quadratische Funktionen Scheitelform Scheitelpunktform Beispiel 2
- Quadratische Funktionen Scheitelform Scheitelpunktform Beispiel 3
- Von der Normalform in die Scheitelpunktform - Aufgabe 1
- Von der Normalform in die Scheitelpunktform - Aufgabe 2
- Von der Normalform in die Scheitelpunktform - Aufgabe 3
- Von der Normalform in die Scheitelpunktform - Aufgabe 4
- Von der Normalform in die Scheitelpunktform - Aufgabe 5
- Scheitelpunktform - Sonderfälle
- Quadratische Funktionen - Scheitelpunkt - Anwendungsaufgabe: Ziege
- Scheitelpunkt ohne Scheitelpunktformel (1)
- Scheitelpunkt ohne Scheitelpunktformel (2)
- Scheitelpunkt ohne Scheitelpunktformel (3)
- Scheitelpunkt ohne Scheitelpunktformel (4) Die einzelnen Schritte
- Abschlussprüfung Klasse 10 - Parabel beschreiben
- Abschlussprüfung Klasse 10 - Parabelgleichung aufstellen
- Abschlussprüfung Klasse 10 - Bedeutung von a (Parabel)
- Abschlussprüfung Klasse 10 - Funktionswerte der Parabel
- Abschlussprüfung Klasse 10 - Länge der Parabel schätzen
- Abschlussprüfung Klasse 10 - Länge der Normalparabel schätzen
- Abschlussprüfung Klasse 10 Quadratische Funktionen
- Abschlussprüfung Klasse 10 Quadratische Funktionen (2)
- Abschlussprüfung Mathematik Klasse 10 Ei (1)
- Abschlussprüfung Mathematik Klasse 10 Ei (2)
- Abschlussprüfung Mathematik Klasse 10 Ei (3)
- Quadratische Funktionen und p-q-Formel
- Quadratische Funktionen
- Scheitelpunkt ohne Scheitelpunktformel (5) Die Kaninchenstallaufgabe
- Scheitelform
- Erklärung der quadratischen Ergänzung am Beispiel y = x²-6x+5
- Erklärung der quadratischen Ergänzung am Beispiel y = 2x² + 4x - 6
- Erklärung der quadratischen Ergänzung am Beispiel -1/4 x²+ x - 6,25
- Textaufgabe zur quadratischen Ergänzung
- Parametereigenschaften von Parabeln auf andere Funktionen übertragen
- Verschiebung einer Normalparabel
- Fallstricke bei der quadratischen Ergänzung
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 20 Schnittpunkte von Funktionsgraphen
- Erlösfunktion
- Erlösmaximum
-
Trigonometrische Funktionen 31
- Umrechnung Gradmaß - Bogenmaß
- Die Funktionen sin(x) und cos(x) mithilfe des Einheitskreises
- Sinusfunktion ohne Zahlen
- Sinusfunktion ohne Mathematik
- Sinusfunktion für alle reellen Zahlen
- Sinusfunktion für alle reellen Zahlen Fortsetzung
- Sinusfunktion - spezielle Werte 1
- Sinusfunktion - spezielle Werte 2
- Sinusfunktion - spezielle Werte 3
- Kosinusfunktion ohne Mathematik
- Cosinusfunktion ohne Zahlen
- Kosinusfunktion für alle reellen Zahlen
- Kosinusfunktion - spezielle Werte 1
- Kosinusfunktion - spezielle Werte 2
- Kosinusfunktion - spezielle Werte 3
- Winkelfunktionen - Spezielle Funktionswerte
- Sinus- und Kosinusfunktion - Periodizität
- Sinusfunktion - Achsensymmetrie
- Sinusfunktion - Punktsymmetrie
- Kosinusfunktion - Achsensymmetrie
- Kosinsufunktion - Punktsymmetrie
- Sinusfunktion allgemein (mit Parametern)
- Die Kurvenschar Asin(Bx+C)
- Sinusfunktion (allgemein) aus Graph ermitteln und Vorgang beschreiben
- Periodische Funktionen - Definition und Beispiel 1
- Periodische Funktionen - Definition und Beispiel 2
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 1
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 2
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 3
- Ableitungen trigonometrischer Funktionen 4
- Einfluss des Parameters e auf die Sinusfunktion
-
Wurzelfunktionen 1
-
Zuordnungen und Funktionen 80
- Antiproportionale Zuordnungen
- Das kartesische Koordinatensystem
- Proportionale Zuordnungen
- Zuordnungen - Erklärung
- Zuordnung: Geschwindigkeit - Benzinverbrauch, die Wertetabelle
- Zuordnung Geschwindigkeit - Benzinverbrauch, der Graph
- Zuordnung „Kran“: Zugzeit - Höhe
- Zuordnung „gegen die Wand laufen“: Zeit – Abstand zur Wand
- Zuordnung „Rennstrecke“: Weg – Geschwindigkeit
- Zuordnung „Wasser eingießen“: Zeit – Füllhöhe
- Zuordnung „Arbeit erledigen“: Anzahl Arbeiter - Zeit
- Zuordnung „Farbkopierer“: Jahre - Wert, der Graph
- Zuordnung „Farbkopierer“: Jahre - Wert, die Wertetabelle
- Zuordnung „Wein“: Jahre - Wert
- Reelle Funktionen - Einführung
- Funktion - Beispiel Bonbon - Verlängerung
- Funktionen - Alltagsbeispiele für Funktionen
- Funktion: Definition (Beispiel:Uhrzeit – Geschwindigkeit)
- Funktion - Rechnung --> Ergebnis 1
- Funktion - Rechnung --> Ergebnis 2
- Funktion - Rechnung --> Ergebnis 3
- Funktion im Koordinatensystem 1
- Funktion im Koordinatensystem 2
- Funktion im Koordinatensystem 3
- Funktionen im Alltag - Steigung einer Straße
- Monotonie einer Funktion
- Funktionen verstehen mit dem Funktionsspiel
- Funktionen und Tabellen 1
- Funktionen und Tabellen 2
- Funktionen - Die Funktionsgleichung einer Funktion
- Funktionen - Die Wertetabelle der Funktion y = x
- Funktionen - Der Graph der Funktion y = x
- Funktionen - Die Wertetabelle der Funktion y = x - 1
- Funktionen - Der Graph der Funktion y = x - 1
- Funktionen - Die Wertetabelle der Funktion y = x + 2
- Funktionen - Der Graph der Funktion y = x + 2
- Funktionen - Die Wertetabelle der Funktion y = -x
- Funktionen - Der Graph der Funktion y = -x
- Funktion y=-2 - Wertetabelle und Graph
- Funktionen mit "krummen" Zahlen 1
- Funktionen mit "krummen" Zahlen 2
- Funktionen - Die Wertetabelle der Funktion y = x²
- Funktionen - Der Graph der Funktion y = x²
- Funktionen - Die Wertetabelle der Funktion y = 3 - x²
- Funktionen - Der Graph der Funktion y = 3 - x²
- Funktionen - Die Wertetabelle der Funktion y = |x|
- Funktionen - Der Graph der Funktion y = |x|
- Betragsfunktionen
- Übungsaufgaben Betragsfunktionen
- Funktionen - implizite Funktion y + x = 1
- Funktionen - implizite Funktion -1/2 - 3x + 6y = 0
- Funktionen - implizite Funktion (x - y)² = y²
- Funktionen - Punktprobe - Punkt und Graph 1
- Funktionen - Punktprobe - Punkt und Graph 2
- Funktionen - Punktprobe - Punkt und Graph 3
- Funktion: Umfang, Fläche
- Funktionen: Symmetrie und Nullstellen
- Symmetrie einer Funktion
- Nullstelle einer Funktion
- Funktion gleich 0 setzen
- Newtonverfahren (eindimensional)
- Umkehrbarkeit und Umkehrfunktion
- Logarithmusfunktion
- Abschlussprüfung Klasse 10 Zuordnungen
- Abschlussprüfung Klasse 10 Zuordnungen (2)
- Variable vs Parameter
- Anschauliche Bedeutung von konvex und konkav
- Verkettete Funktionen - Definition
- Verkettete Funktionen - Beispiel 1
- Funktionen verknüpfen
- Verkettete Funktionen - Beispiel 2
- Picarditeration eindimensional Teil 1
- Beispiele für Funktionen: Heaviside-Funktion u.a.
- Die mittlere Änderungsrate (weitere Aufgaben)
- Die Umkehrfunktion und ihre Ableitung
- Reifeprüfung Mathematik Teil 1 Aufgabe 21 Funktionen als Modelle
- Preis-Absatz-Funktion
- Erlösfunktion
- Kostenfunktion
- Gewinnfunktion
-
8988 Videos Kurse
-
Biologie
298
Alle 298 Videos / Alle 13 Kurse
-
Botanik
47
Alle 47 Videos
- Cytologie (5)
- Morphologie (23)
- Pflanzenphysiologie (19)
- Pflanzensystematik (5)
-
Cytologie
40
Alle 40 Videos
-
Evolution
9
Alle 9 Videos
- Abstammungslehre (2)
- Entstehung der Erde und des Lebens (1)
- Evolution des Menschen (1)
- Evolutionsfaktoren (3)
- Evolutionstheorien (1)
- Indizien (1)
-
Genetik
69
Alle 69 Videos
- Gentechnik (6)
- Humangenetik (18)
- Klassische Genetik (16)
- Molekulargenetik (34)
-
Humanbiologie
96
Alle 96 Videos
- Anatomie (28)
- Fortpflanzung und Entwicklung (10)
- Immunologie (10)
- Molekularbiologie (7)
- Physiologie (59)
-
Immunologie
10
Alle 10 Videos
- Immunabwehr (7)
- Infektionskrankheiten (3)
-
Neurobiologie
18
Alle 18 Videos
- Anatomie (4)
- Physiologie (16)
-
Ökologie
30
Alle 30 Videos
- Anthropogene Einflüsse (5)
- Autökologie (4)
- Ökosysteme (12)
- Stoffkreisläufe (4)
- Synökologie (8)
-
Zoologie
26
Alle 26 Videos
- Allgemeine Zoologie (19)
- Molekularbiologie (2)
- Morphologie und Anatomie (3)
- Physiologie (4)
- Systematik (6)
-
Botanik
47
-
BWL / VWL
253
Alle 253 Videos / Alle 10 Kurse
-
Anwendungen aus der Mathematik
13
Alle 13 Videos
- Mathematische Modellierung (12)
- Ökonometrie (1)
-
Finanzwirtschaft
3
Alle 3 Videos
- Finanzmärkte (3)
-
Mikroökonomie
220
Alle 220 Videos
- Angebot von Unternehmen (10)
- Der Markt (13)
- Die Budgetbeschränkung (10)
- Die Konsumentscheidung (15)
- Die Nachfrage (18)
- Die Slutsky-Zerlegung (7)
- Einkommen (7)
- Elastizitäten (14)
- Gewinnmaximierung (12)
- Gleichgewicht (15)
- Intertemporäre Konsumentscheidung (8)
- Kosten (20)
- Monopole (16)
- Nutzen (10)
- Oligopol (12)
- Präferenzen (8)
- Produktion (16)
- Renten (19)
- Spieltheorie (9)
- Tausch (8)
- Wohlfahrt (4)
-
Rechnungswesen / Controlling
17
Alle 17 Videos
- Finanzbuchhaltung (17)
-
Anwendungen aus der Mathematik
13
-
Chemie
755
Alle 755 Videos / Alle 11 Kurse
-
Allgemeine und anorganische Chemie
409
Alle 409 Videos
- Aggregatzustände (13)
- Atombau (15)
- Bindungen (44)
- Elemente (39)
- Feuer (5)
- Gase (16)
- Luft (4)
- Metalle (14)
- Periodensystem der Elemente (81)
- Radioaktivität und Kernreaktionen (6)
- Reaktionen (59)
- Salze (26)
- Säuren und Basen (69)
- Stöchiometrie (34)
- Verbindungen (18)
- Wasser (16)
-
Analytische Chemie
39
Alle 39 Videos
-
Organische Chemie
281
Alle 281 Videos
- Aldehyde (10)
- Alkane (32)
- Alkene und Alkine (17)
- Alkohole (16)
- Allgemeines (36)
- Amine (4)
- Aromaten (21)
- Carbonsäuren (39)
- Ester (9)
- Ether (9)
- Fette (11)
- Halogenalkane (5)
- Ketone (18)
- Kohlenhydrate (11)
- Kunststoffe (22)
- Naturstoffe (41)
- Proteine (3)
- Reaktionsmechanismen (27)
- Waschmittel (8)
-
Physikalische Chemie
45
Alle 45 Videos
- Elektrochemie (15)
- Reaktionskinetik (17)
- Thermodynamik (14)
-
Allgemeine und anorganische Chemie
409
-
Deutsch
628
Alle 628 Videos / Alle 26 Kurse
-
Aufsatz
64
Alle 64 Videos
- Argumentieren (10)
- Erzählen (10)
- Informieren (8)
- Interpretation (37)
-
Grammatik
127
Alle 127 Videos
- Adjektive und Adverbien (11)
- Begleiter und Pronomen (16)
- Der Satz (39)
- Indirekte Rede (5)
- Satzglieder (11)
- Substantive (8)
- Verben (27)
- Wortarten (25)
-
Grundschule
220
Alle 220 Videos
-
Literatur
145
Alle 145 Videos
- Allgemeines (62)
- Dramatik (27)
- Epik (51)
- Lyrik / Gedichte (8)
-
Methoden
26
Alle 26 Videos
- Wissen aufbereiten (26)
-
Rechtschreibung
37
Alle 37 Videos
- Fremdwörter (4)
- Getrennt- und Zusammenschreibung (4)
- gleich klingende Laute (11)
- Groß- und Kleinschreibung (2)
- Zeichensetzung (16)
-
Sprache und Kommunikation
20
Alle 20 Videos
-
Aufsatz
64
-
Englisch
498
Alle 498 Videos / Alle 21 Kurse
-
Grammatik
321
Alle 321 Videos
- Adjektive und Adverbien (19)
- Aussprache (21)
- Begleiter und Pronomen (30)
- Das gerund (13)
- Das Passiv (7)
- Der Genitiv (4)
- If-Clauses (9)
- Indirekte Rede (8)
- Infinitiv-Konstruktionen (17)
- Mengenbezeichnungen / Quantifiers (15)
- Modalverben (21)
- Präpositionen (12)
- Problemwörter (6)
- Satzbau und Satzgefüge (73)
- Since and for (3)
- Substantiv und Artikel (8)
- Verben - Zeitformen (104)
- Wortarten (12)
-
Grundschule
54
Alle 54 Videos
-
Konversation
22
Alle 22 Videos
- Einkaufen (4)
- Redewendungen und Sprichwörter (2)
- sich kennenlernen (4)
- Sich Verabreden (1)
- Umgangsformen (6)
- Wege beschreiben (1)
- Zeitangaben machen (5)
-
Landeskunde
30
Alle 30 Videos
-
Methoden
4
Alle 4 Videos
-
Textarbeit
38
Alle 38 Videos
- Allgemeines (35)
- Sprache und Stil (3)
-
Wortschatz
49
Alle 49 Videos
- Alltag (24)
- Fragen (4)
- Ortsangaben (9)
- Personen (8)
- Problemwörter (3)
- Verben (4)
-
Grammatik
321
-
Französisch
367
Alle 367 Videos / Alle 5 Kurse
-
Grammatik
242
Alle 242 Videos
- Adjektive und Adverbien (21)
- Aussprache (8)
- Begleiter und Pronomen (51)
- Konjunktionen (12)
- Präpositionen (7)
- Satzbau und Satzgefüge (44)
- Subjonctif (12)
- Substantive (8)
- Verben - Zeitformen (94)
- Verneinungen (6)
-
Konversation
39
Alle 39 Videos
- Dinge benennen (18)
- sich kennenlernen (9)
- Umgangsformen (15)
- Zeitangaben machen (3)
-
Landeskunde
47
Alle 47 Videos
- Gebräuche (32)
- Städte/Regionen (9)
- Verkehr, Fortbewegung (6)
-
Textproduktion
11
Alle 11 Videos
-
Wortschatz
35
Alle 35 Videos
- Alltag (14)
- Farben (1)
- Sonstiges (11)
- Zahlen und Mengenangaben (9)
-
Grammatik
242
-
Geographie
60
Alle 60 Videos
-
Allgemeines
11
Alle 11 Videos
- Kartographie (11)
-
Entwicklungsländer
5
Alle 5 Videos
- Afrika (5)
-
Geologie
1
Alle 1 Videos
- Wasser (1)
-
Klima
8
Alle 8 Videos
- Klimawandel (2)
- Wetter (7)
-
Morphologie
3
Alle 3 Videos
- Gebirge (1)
- Landschaftsformen (2)
-
Wirtschaft
33
Alle 33 Videos
- Europa (30)
- Infrastruktur (3)
- Nordamerika (1)
-
Allgemeines
11
-
Geschichte
668
Alle 668 Videos / Alle 1 Kurse
-
Deutsche Geschichte
255
Alle 255 Videos
- Mittelalter (1)
- Neueste Geschichte (243)
- Neuzeit (31)
-
Europäische Geschichte
258
Alle 258 Videos
- Antike (7)
- Mittelalter (6)
- Neueste Geschichte (227)
- Neuzeit (73)
-
Weltgeschichte
221
Alle 221 Videos
- Antike (7)
- Neueste Geschichte (207)
- Neuzeit (33)
- Vor- und Frühgeschichte (1)
-
Deutsche Geschichte
255
-
Informatik
236
Alle 236 Videos / Alle 1 Kurse
-
Bildverarbeitung
143
Alle 143 Videos
- Bildmanipulation (43)
- Bildtransformationen (29)
- Digitale Bilder (32)
- Farbsysteme (16)
- Grundlagen (4)
- Sehen und Farbe (19)
-
Informationstechnik
71
Alle 71 Videos
- Grundlagen (71)
-
Programmiersprachen
24
Alle 24 Videos
- C / C++ (4)
- Java (4)
- Javascript (1)
- PHP (11)
- Python (4)
-
Webdesign
2
Alle 2 Videos
- HTML (2)
-
Bildverarbeitung
143
-
Italienisch
7
Alle 7 Videos
-
Konversation
3
Alle 3 Videos
- Alltagsgespräche (1)
- sich kennenlernen (1)
- Wege beschreiben (1)
-
Wortschatz
5
Alle 5 Videos
- Sonstiges (2)
- Zahlen und Mengenangaben (2)
- Zeitangaben (2)
-
Konversation
3
-
Latein
195
Alle 195 Videos / Alle 6 Kurse
-
Adjektive und Adverbien
21
Alle 21 Videos
- Adjektive der i-Deklination (2)
- Adjektive der o-Deklination (4)
- Allgemeines (14)
- Bildung der Adverbien (1)
- Steigerung (2)
-
Begleiter und Pronomen
5
Alle 5 Videos
- Demonstrativpronomen (1)
- Personalpronomen (2)
- Relativpronomen (2)
-
Das Verb
88
Alle 88 Videos
- Aufforderungen und Verbote (3)
- Der Konjunktiv (17)
- Formenbildung (52)
- Gerundium und Gerundiv (13)
- Hilfs- und Modalverben (17)
-
Haupt- und Nebensätze
42
Alle 42 Videos
- Relativsätze (2)
- Satzbau (17)
- Satzglieder (21)
- Wunschsätze (2)
- Zeitenfolge (1)
-
Kasusfunktionen
38
Alle 38 Videos
-
Satzwertige Konstruktionen
20
Alle 20 Videos
- Ablativus Absolutus (3)
- AcI (10)
- Participium Coniunctum (7)
-
Substantive
11
Alle 11 Videos
- a-Deklination (5)
- e-Deklination (2)
- konsonantische Deklination (5)
- o-Deklination (3)
- u-Deklination (2)
-
Text
11
Alle 11 Videos
-
Wortschatz
2
Alle 2 Videos
- Vokabeln lernen (2)
-
Adjektive und Adverbien
21
-
Lern- und Arbeitstechniken
17
Alle 17 Videos
-
Lernen und Präsentieren
17
Alle 17 Videos
- Lerntechniken (7)
- Präsentieren (8)
- Verwendung von Quellen (3)
-
Lernen und Präsentieren
17
-
Mathematik
3804
Alle 3804 Videos / Alle 339 Kurse
-
Algebra
945
Alle 945 Videos
- Bruchterme und Bruchgleichungen (34)
- Exponential- und Logarithmengleichungen (4)
- Gleichungen höheren Grades (5)
- Gleichungen und Ungleichungen - Allgemeines (11)
- Gruppen (1)
- Lineare Gleichungen und Ungleichungen (67)
- Lineare Gleichungssysteme (178)
- Logarithmen (41)
- Potenzen (160)
- Quadratische Gleichungen (85)
- Rechengesetze (64)
- Terme und Termumformungen (61)
- Wurzeln, Wurzelterme, Wurzelgleichungen (241)
-
Analysis
586
Alle 586 Videos
- Ableitungen, Ableitungsregeln (107)
- Anwendungen der Integralrechnung (25)
- Differentialgleichungen (6)
- Extremwertaufgaben (12)
- Folgen und Reihen (14)
- Funktionen Allgemeines (32)
- Funktionen mehrerer Veränderlicher (7)
- Funktionenscharen (41)
- Funktionsuntersuchungen (139)
- Grenzwerte (21)
- Integrale, Integration, Hauptsatz (22)
- Integrationsregeln und -methoden (94)
- Koordinaten (11)
- Metrische Räume (4)
- Operatoren der Vektoranalysis (10)
- Orientierung (3)
- Parameteraufgaben bzw. Rekonstruktion (19)
- Parametrisierung (14)
- Potenzreihen (2)
- Stetigkeit (8)
- Tangenten (8)
- Uneigentliche Integrale (7)
-
Analysis 1 für Ingenieure und Naturwissenschaftler
5
Alle 5 Videos
-
Analysis 2 für Ingenieure und Naturwissenschaftler
129
Alle 129 Videos
- Ableitungen, Ableitungsregeln (17)
- Approximation durch Reihen (7)
- Differentialoperatoren (11)
- Extrema (10)
- Funktionen mehrerer Veränderlicher (3)
- Koordinaten (12)
- Mehrdimensionale Integration (50)
- Orientierung (3)
- Parametrisierung (14)
- Stetigkeit (5)
- Topologische Grundbegriffe (4)
-
Analytische Geometrie
233
Alle 233 Videos
- Ebenen (58)
- Ebenen- und Geradenscharen (3)
- Flächen und Körper (17)
- Geometrische Beweise (3)
- Geraden (34)
- Koordinatengeometrie (12)
- Längen, Abstände (29)
- Lineare Unabhängigkeit (9)
- Skalarprodukt (9)
- Vektoren, Vektorraum IR² und IR³ (66)
- Vektorprodukt (3)
- Winkel (9)
-
Arithmetik / Rechnen
165
Alle 165 Videos
- Brüche und Dezimalzahlen (71)
- Dreisatz (19)
- Größen, Einheiten (8)
- Prozente, Zinsen (38)
- Textaufgaben (27)
- Zahlensysteme (5)
-
Funktionen
426
Alle 426 Videos
- Antiproportionale Funktionen (18)
- Exponentialfunktionen (90)
- Ganzrationale Funktionen (13)
- Gebrochen-rationale Funktionen (4)
- Lineare Funktionen (59)
- Logarithmusfunktionen (4)
- Proportionale Funktionen (46)
- Quadratische Funktionen (85)
- Trigonometrische Funktionen (31)
- Wurzelfunktionen (1)
- Zuordnungen und Funktionen (80)
-
Geometrie
416
Alle 416 Videos
- Ähnlichkeit, Strahlensätze, Streckungen (50)
- Dreiecke (62)
- Flächen (44)
- Grundlagen der Geometrie (75)
- Konstruktionen (22)
- Körper (66)
- Kreise (55)
- Satzgruppe des Pythagoras (28)
- Trigonometrie (77)
- Vierecke (46)
- Winkel (22)
-
Grundschule
280
Alle 280 Videos
-
Lineare Algebra
102
Alle 102 Videos
-
Lineare Algebra für Ingenieure und Naturwissenschaftler
35
Alle 35 Videos
-
Mengen / Zahlenbereiche
70
Alle 70 Videos
- Ganze Zahlen (4)
- Komplexe Zahlen (6)
- Mengenlehre (6)
- Natürliche Zahlen (27)
- Rationale Zahlen (20)
- Reelle Zahlen (7)
-
Numerik
13
Alle 13 Videos
-
Statistik für Wirtschaftswissenschaftler
103
Alle 103 Videos
-
Stochastik
534
Alle 534 Videos
- Axiomatische Wahrscheinlichkeitsrechnung (5)
- Bedingte Wahrscheinlichkeit (34)
- Beschreibende Statistik (53)
- Beurteilende Statistik (46)
- Binomialverteilte Zufallsgrößen (32)
- Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung (60)
- Grundlagen der Stochastik (60)
- Kombinatorik (31)
- Laplace-Versuche (44)
- Mehrstufige Zufallsversuche (133)
- Streumaße (7)
- Weitere Zufallsgrößen und Verteilungen (55)
-
Verschiedenes
50
Alle 50 Videos
- Beweismethoden (9)
- Sachaufgaben (35)
- Wichtige Konstanten (6)
-
Algebra
945
-
Musik
56
Alle 56 Videos
-
Musikgeschichte
48
Alle 48 Videos
- Barock (1)
- Klassik (2)
- Musik des 20. Jahrhunderts (16)
- Renaissance (1)
- Romantik (19)
- Sängerinnen und Sänger der Musikgeschichte (9)
-
Popularmusik
8
Alle 8 Videos
-
Musikgeschichte
48
-
Physik
365
Alle 365 Videos / Alle 7 Kurse
-
Allgemeines
16
Alle 16 Videos
- Chaostheorie (1)
- Grundgrößen (4)
- Methoden (11)
-
Astronomie
15
Alle 15 Videos
- Astrophysik (9)
- Himmelsmechanik (8)
-
Atom- und Kernphysik
23
Alle 23 Videos
- Atomphysik (9)
- Kernphysik (15)
- Methoden der Atom- und Kernphysik (3)
-
Elektrizität und Magnetismus
83
Alle 83 Videos
- Arbeit und Leistung (4)
- Elektrostatik (15)
- Induktion (8)
- Kapazität (5)
- Ladungen (24)
- Magnetisches Feld (15)
- Schaltungen (3)
- Spannung (3)
- Strom (10)
- Stromkreis (5)
- Widerstände (3)
-
Mechanik
132
Alle 132 Videos
- Arbeit und Leistung (4)
- Dichte (11)
- Druck (4)
- Energie (13)
- Gravitation (11)
- Kinematik (56)
- Kräfte (36)
- Masse (2)
- Reibung (1)
- Strömungslehre (5)
-
Optik
16
Alle 16 Videos
-
Quantenphysik
16
Alle 16 Videos
- Quantenmechanik (16)
-
Relativitätstheorie
13
Alle 13 Videos
-
Schwingungen und Wellen
35
Alle 35 Videos
-
Wärmelehre
32
Alle 32 Videos
- Energie (12)
- Gase (11)
- Teilchenbewegung (6)
- Temperatur und Wärme (14)
-
Allgemeines
16
-
Politik
88
Alle 88 Videos
-
Aktuelles
25
Alle 25 Videos
- Atomenergie (2)
- Globalisierung (12)
- Politischer Widerstand (4)
- Unterhaltung und Prominenz (7)
-
Chronik
18
Alle 18 Videos
-
Das politische System der BRD
2
Alle 2 Videos
- Personen (2)
-
Geteiltes und wiedervereinigtes Deutschland
6
Alle 6 Videos
-
Internationale Beziehungen
36
Alle 36 Videos
-
Wirtschaft
2
Alle 2 Videos
-
Aktuelles
25
-
Recht
273
Alle 273 Videos / Alle 11 Kurse
-
Arbeitsrecht
9
Alle 9 Videos
-
Grundlagen des Rechts
18
Alle 18 Videos
- Falllösungstechnik (18)
-
Handelsrecht
20
Alle 20 Videos
- Ist-Kaufmann (8)
- Überblick des Moduls (8)
- Wesensmerkmale (4)
-
Internationales Wirtschaftsrecht
5
Alle 5 Videos
-
Vertragsrecht
221
Alle 221 Videos
- Allgemeine Erfüllungshandlungen (3)
- Allgemeine Vertragsvorfragen (17)
- Anbahnungsphasen (5)
- Aufgaben von Verträgen (5)
- Bedeutung des Vertrages (6)
- Erlöschen eines Angebots (3)
- Formvorschriften (35)
- Geschäftsfähigkeit (4)
- Informationsquellen über Verträge (7)
- Natürliche Personen (6)
- Rechtsgeschäft (8)
- Stellvertretung (10)
- System der Vertragsgegenstände (8)
- Überblick des Moduls (4)
- Vertrag (7)
- Vertragsdesign (11)
- Vertragsdurchführung (7)
- Vertragsfreiheit (9)
- Vertragsparteien (8)
- Vertragsplanung (11)
- Vertragsstörungen Überblick (25)
- Vertragsverhandlungen (7)
- Willenserklärung (9)
- Zugang (2)
- Zugangsbeweis (2)
- Zugangshindernisse (2)
-
Arbeitsrecht
9
-
Religion
10
Alle 10 Videos
-
Allgemeines
3
Alle 3 Videos
-
Christentum
5
Alle 5 Videos
- Altes Testament (3)
- Biblische Personen (2)
-
Judentum
2
Alle 2 Videos
- Archäologische Funde (1)
- Bräuche (1)
-
Allgemeines
3
-
Sachunterricht
201
Alle 201 Videos / Alle 1 Kurse
-
Soziologie
3
Alle 3 Videos
-
Kultursoziologie
2
Alle 2 Videos
- Bildende Künste (2)
-
Politiksoziologie
1
Alle 1 Videos
-
Kultursoziologie
2
-
Spanisch
235
Alle 235 Videos / Alle 5 Kurse
-
Grammatik
170
Alle 170 Videos
- Adjektive und Adverbien (26)
- Aussprache (2)
- Begleiter und Pronomen (48)
- Indirekte Rede (2)
- Präpositionen (15)
- Satzbau und Satzgefüge (20)
- Subjuntivo (13)
- Substantive (7)
- Verben (68)
-
Konversation
29
Alle 29 Videos
- Dinge benennen (8)
- Einkaufen (1)
- Im Alltag (12)
- sich kennenlernen (7)
- Wege beschreiben (3)
- Zeitangaben machen (5)
-
Landeskunde
27
Alle 27 Videos
- Lateinamerika (14)
- Spanien (15)
-
Wortschatz
28
Alle 28 Videos
- Familie (3)
- Ortsangaben (5)
- Sonstiges (9)
- Zahlen und Mengenangaben (7)
- Zeitangaben (4)
-
Grammatik
170
-
450 Kurse Videos
-
Biologie
13
Alle 298 Videos / Alle 13 Kurse
-
BWL / VWL
10
Alle 253 Videos / Alle 10 Kurse
-
Chemie
11
Alle 755 Videos / Alle 11 Kurse
-
Deutsch
26
Alle 628 Videos / Alle 26 Kurse
-
Englisch
21
Alle 498 Videos / Alle 21 Kurse
-
Französisch
5
Alle 367 Videos / Alle 5 Kurse
-
Geschichte
1
Alle 668 Videos / Alle 1 Kurse
-
Informatik
1
Alle 236 Videos / Alle 1 Kurse
-
Latein
6
Alle 195 Videos / Alle 6 Kurse
-
Mathematik
339
Alle 3804 Videos / Alle 339 Kurse
-
Physik
7
Alle 365 Videos / Alle 7 Kurse
-
Recht
11
Alle 273 Videos / Alle 11 Kurse
-
Sachunterricht
1
Alle 201 Videos / Alle 1 Kurse
-
Spanisch
5
Alle 235 Videos / Alle 5 Kurse
einlösen
