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Transkript Zweiter Hauptsatz der Wärmelehre

Hallo! Ich bin euer Physik-Siggi. Heute werde ich euch den 2. Hauptsatz der Wärmelehre erklären. Dafür werdet ihr zunächst den Kreisprozess verstehen, im Speziellen den Carnot-Kreisprozess, danach ein paar Erfahrungen unterscheiden und daraus auf den 2. Hauptsatz der Wärmelehre schließen. Zudem werde ich euch den Wirkungsgrad eines Kreisprozesses erläutern. Ihr solltet dafür schon ein Vorwissen über das ideale Gas, das Gasgesetz, die kinetische Gastheorie und natürlich über den 1. Hauptsatz der Wärmelehre besitzen. Zu alldem findet ihr bei mir Filme, die in einer schönen Reihe die Wärmelehre beschreiben. Ein Kreisprozess ist ein Vorgang, bei dem eine Energieart in eine andere umgewandelt wird, diese wieder in eine andere und so fort, bis man wieder am Ausgangszustand angelangt ist. Es bildet sich also ein Kreislauf. Der entscheidende Punkt: Während der einzelnen Energieumformungen wird entweder Arbeit verrichtet oder Arbeit oder Wärme zugeführt. Ziel des Ganzen ist es, dass während eines Zyklusses mehr Arbeit verrichtet wurde als zugeführt wurde. Es wurde also Arbeit gewonnen, die man dann nutzen kann, um zum Beispiel ein Auto zu bewegen. Am besten kann man einen solchen Vorgang am Beispiel des idealen Gases beschreiben. Hier kann man den Zustand des Gases mit den Größen Druck, Volumen und Temperatur darstellen. Die Anzahl an Gasteilchen n soll während des gesamten Vorgangs gleich bleiben. Beim Betrachten des 1. Hauptsatzes der Wärmelehre habt ihr von der Volumenarbeit gehört. Diese kann das Gas während des Kreisprozesses verrichten oder sie kann ihm auch zugeführt werden. Man kann die Volumenarbeit leicht in einem Druck-Volumen-Diagramm erkennen. Es ist genau die Fläche unter der Zustandsänderungskurve. Die Arbeit ist also genau das ∫ über den Druck. Bei einem konstanten Druck kann man diese Fläche besser verstehen. Die Arbeit W=p×∆V, und dies ist ja genau die Fläche, weil ∆V=V3-V2 ist. Dieses Diagramm heißt Arbeitsdiagramm. Ihr müsst euch eines merken: Wird ein Zustand A in diesem Diagramm von links nach rechts zum Zustand B verändert, so hat sich Wärme in Arbeit umgewandelt. Das System verrichtet also Arbeit. Andersherum, wenn ein Zustand sich von rechts nach links ändert, hier von C nach D, dann wird Arbeit in Wärme umgewandelt. Dem System wird also Arbeit zugeführt. Wir gehen einen solchen Kreisprozess nun einmal am Beispiel des sogenannten Carnot-Prozesses durch. Stellt euch dazu ein ideales Gas vor, das in einem Kolben steckt. Der Stempel ist verschiebbar. Zunächst hat das Gas den Zustand 1, mit p1, V1 und T1. Jetzt wird ein Wärmebad an das Gas gehalten. Ein  Wärmebad kann beliebig viel Wärme liefern. Das Bad hat die gleiche Temperatur T1. Nun verrichtet der Kolben ganz langsam Arbeit, indem er sich auseinander zieht. Die nötige Energie dafür liefert das Wärmebad in Form von Wärme. Es wird also Wärme in mechanische Arbeit umgewandelt. Die Temperatur des Gases ist dabei gleich geblieben. Deshalb wird der Vorgang als isotherm bezeichnet. Der Druck ist gesunken. Dies erschließt sich aus dem idealen Gasgesetz. Wenn bei konstanter Teilchenzahl und konstanter Temperatur das Volumen steigt, so muss der Druck kleiner werden, da Druck×Volumen konstant bleiben muss. Also erhalten wir die gezeigte Zustandsänderungskurve. Da die Temperatur gleich geblieben ist, ist auch die innere Energie gleich geblieben, also ∆U=0. Somit die die mechanische Arbeit genau gleich der zugeführten Wärme. Die 2. Zustandsänderung verläuft adiabatisch. Es wird also keine Wärme zugeführt. Das Gas expandiert sich nun ganz schnell und wird dabei kälter. Es verrichtet also Arbeit. Die Energie dafür nimmt es sich aus der inneren Energie. Die innere Energie sinkt, somit wird das Gas kälter. Wieder sinkt dabei der Druck. Die 3. Zustandsänderung geht nun in die andere Richtung. Es wird also Arbeit hineingesteckt. Das Gas wird mit Hilfe der Arbeit komprimiert. Beim Zusammenpressen würde die Temperatur ja eigentlich steigen. Jedoch wird die gewonnene Wärme von einem anderen Wärmebad mit der ursprünglichen Temperatur T3 abgeführt, so dass die Temperatur während der Kompression gleich bleibt. Dieser Prozess ist also wieder isotherm. Die abgegebene Wärme ist gleich der zugeführten Arbeit. In der letzten Zustandsänderung werden wir wieder die Ausgangsgrößen erreichen. Sie ist adiabatisch. Das Gas wird mit Hilfe äußerer Arbeit komprimiert. Dabei wird keine Wärme abgegeben. Somit wird die ganze Arbeit in innere Energie umgewandelt. Die Temperatur steigt demnach. Im gesamten Prozess wurde also in 2 Schritten vom Gas Arbeit verrichtet und in 2 weiteren Schritten dem Gas Arbeit zugeführt. Diese beiden Arten der Arbeit sind genau die Flächen unter den Kurven. Die verrichtete Arbeit ist die Fläche unter den oberen Linien, die zugeführte ist die Fläche unter den Linien. Insgesamt hat das Gas also mehr Arbeit verrichtet als man zugeführt hat. Die Differenz aus beiden ist genau die Fläche innerhalb des Kreises. Je größer diese Fläche ist, desto mehr Arbeit wurde gewonnen, desto mehr Wärme wurde in nutzbare Arbeit umgewandelt. Der Carnot-Prozess stellt also eine Wärmekraftmaschine dar, die Wärme aufnimmt, einen Teil davon in Arbeit umwandelt und einen weiteren Teil als Wärme wieder abgibt. Der Wirkungsgrad beschreibt, wie viel der aufgenommenen Wärme tatsächlich in Arbeit umgewandelt wurde, also die Effektivität der Maschine. Wurde alle Wärme in Arbeit umgewandelt, so ist ihr Wirkungsgrad η=1, also 100%. Der Wirkungsgrad ist also die gewonnene Arbeit durch die zugeführte Wärme. Man kann nun die einzelnen Wärmemengen und Arbeitsmengen theoretisch berechnen. Dies machen wir im nächsten Film "Der 4-Takt-Motor". Setzt man dies in η ein, so ist der Wirkungsgrad nur von den Temperaturen der Wärmebäder abhängig. Dann ist η=1-(T3/T1). Es gibt einige Erfahrungstatsachen. Wärme fließt immer vom warmen zum kalten Körper, niemals anders herum. Wenn ein Stein zum Boden fliegt, so wird beim Aufprall seine kinetische Energie in Wärme umgewandelt. Niemals kann die Wärme des Bodens den Stein beschleunigen. Oder ein Schiff kann niemals nur die Wärme des Wassers nutzen, um seinen Motor zum Arbeiten zu bringen. Die Vorgänge verstoßen nicht gegen den Energieerhaltungssatz, auch nicht gegen den 1. Hauptsatz der Wärmelehre. Aber sie verstoßen gegen den 2. Hauptsatz der Wärmelehre. Dieser lautet folgendermaßen: Es ist unmöglich, eine Maschine zu bauen, die dauernd Arbeit liefert und dabei nur einen einzigen Körper abkühlt. Diese Maschine nennt man Perpetuum Mobile 2. Art und sie existiert nicht. Eine weitere Formulierung dieses Satzes bezieht sich auf die Unordnung eines Systems: Ein abgeschlossenes System strebt stets einen Zustand maximaler Unordnung an. So können also 2 Gase sich vermischen, jedoch ein Gasgemisch sich niemals entmischen. Ich hoffe, ihr wisst nun, wie man im Prinzip Wärme in nutzbare Arbeit umwandeln kann und welchen Bedingungen dies unterworfen ist. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.

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6 Kommentare
  1. Karsten

    @Angelinaalizee

    Expandieren meint Ausdehnen. Also das Vergrößern des Volumens. Falls dir das schwer fällt, stelle dir einen Expander vor, dies ist ein Trainingsgerät bei welchem mehrere Metallfedern auseinander gezogen werden.

    Von Karsten Schedemann, vor 9 Monaten
  2. Default

    Was bedeutet expandieren ?

    Von Angelinaalizee, vor 9 Monaten
  3. Default

    suppiiiiii;)

    Von Angelinaalizee, vor 9 Monaten
  4. Default

    Das video ist hammer geill

    Von Renate Kniechtl 1, vor fast 2 Jahren
  5. Maximilian

    @Lea Seyda: Das machen wir schon. Zu jeden Themengebiet gibt es auch Übungsvideos. Schau mal z.B. hier:
    http://www.sofatutor.com/physik/videos/sachaufgaben-zur-entropie
    oder hier:
    http://www.sofatutor.com/physik/videos/uebungsaufgaben-zur-gasgleichung

    Wenn aber noch ein Thema fehlt, dann sag uns gern bescheid. Dann können wir eventuell noch ein paar Übungsvideos drehen ;-)

    Grüße, Max

    Von Maximilian T., vor mehr als 2 Jahren
  1. Default

    Es wäre sehr gut, wenn ihr nicht nur Theorie Videos macht sondern auch übungsvideo´s.

    Von Lea Seyda, vor mehr als 2 Jahren
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