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Transkript Vektoraddition von Kräften (Superposition) 2 Arme 1 Eimer

Hallo und herzlich willkommen zu dem Video Vektoraddition von Kräften. Das Thema Superposition lässt sich sehr gut anhand von Beispielen verstehen und genau das werden wir auch tun. Aber zunächst eine kurze Ergänzung zur Superposition. Superposition bedeutet nicht nur, dass man aus zwei Kräften durch einfache Vektoraddition eine Kraft bekommt, sondern auch umgekehrt. Dass man eine Kraft beliebig in zwei Kräfte zerlegen kann, die dann natürlich wiederum vektoraddiert die ursprüngliche Kraft ergeben müssen. Das prominenteste Beispiel dazu ist wohl die schiefe Ebene. Also, unbedingt anschauen. Wir werden uns an dieser Stelle aber ein anderes Beispiel zu Gemüte führen. Es geht um einen Eimer, der eine bestimmte Masse hat. Dieser Eimer wird von zwei Personen getragen. Der Winkel zwischen ihren Armen beträgt 40°. Jede Person übt eine Kraft von 100 N entlang ihres Armes aus. Die Frage ist nun: Welche Masse besitzt der Eimer? Eine Skizze dazu ist immer gut. Hier ein Arm und dort ein Arm und dazwischen der Winkel. Das hier ist der Eimer und auf den wirkt natürlich die Gewichtskraft Fg=m×g. Jetzt bringt jeder Arm eine Kraft von 100 N auf. Diese Kraft an den Armen nennen wir einfach FA. So weit, so gut, bisher haben wir nur die Aufgabenstellung skizziert und selbst noch gar nichts gemacht. Das Ziel ist es jetzt, die beiden Kräfte an den Armen mit der Gewichtskraft des Eimers in Zusammenhang zu bringen. Da diese aber in andere Richtungen zeigen, müssen wir das Superpositionsprinzip anwenden und diese Kräfte zerlegen. Am besten in einen Anteil, der zur Kompensation der Gewichtskraft beiträgt, also einen in diese Richtung und einen Anteil, der nichts beiträgt, also in diese oder diese Richtung. Mithilfe dieser Überlegung zerlegen wir die rechte Kraft so und die linke Kraft entsprechend so. Jetzt sieht man, dass die beiden horizontalen Komponenten sich gegenseitig aufheben. Sie sind ja auch betragsmäßig genau gleich und zeigen in entgegengesetzte Richtungen. Die beiden nach oben gerichteten Komponenten addieren sich aber, weil sie in die gleiche Richtung zeigen. Also sieht das Ganze addiert so aus. Diese Kraft nennen wir jetzt FO, für oben. Damit der Eimer in Ruhe bleibt, müssen sich jetzt die Kraft, die nach oben zeigt und die Gewichtskraft des Eimers, die nach unten zeigt, gegenseitig aufheben. Da sie bereits in entgegengesetzte Richtungen zeigen, müssen sie, um sich gegenseitig genau aufzuheben, auch betragsmäßig gleich sein. Den Betrag der Gewichtskraft kennen wir ja. FG=m×g. Fehlt also nur noch der Betrag der Kraft nach oben. Das hier ist ja ein rechtwinkliges Dreieck. Wenn dieser Winkel hier 40° beträgt, beträgt dieser Winkel hier 20°. Die Hypotenuse war ja FA. Diese Strecke hier ist die Hälfte von FU. Da sie die Ankathete zu dem Winkel α/2 ist, lässt sich FO/2 durch den Cosinus berechnen. Also Cos (α/2)=½FO/FA und damit FO=2×cos(α/2)×FA. Und diese Kraft soll ja genau die Gewichtskraft aufheben, also m×g. Dann steht da m×g=2×cos(α/2)×FA. Das brauchen wir nur noch nach m auflösen und alles einsetzen und sind fertig. Das kannst du auch selber machen. Zur Kontrolle, es kommt m=19,16 kg raus. So, das war ein weiteres typisches Beispiel, welches die Superposition ausnutzt. Ich hoffe du hast was gelernt und damit bedanke ich mich und bis zum nächsten Mal. Ciao.

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9 Kommentare
  1. Default

    Mir ist die Schrift zu schnell, da komme ich mit dem lesen kaum hinterher, sonst gut erklärt, wenn jetzt die Schrift noch in "Normalgeschwindigkeit" laufen würde wäre alles Super!! :)

    Von Narasalia, vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    Komischer Vorspann aber sonst echt gut erklärt!

    Von Freilaura, vor etwa 3 Jahren
  3. Nikolai

    @Daisy: F_g ist die Gewichtskraft. Wenn du diese noch nicht kennst ist dieses Video hier zu schwer für dich. Falls du aber trotzdem was darüber lernen möchtest empfehle ich dir diese beiden Videos:
    http://www.sofatutor.com/physik/videos/gewichtskraft
    http://www.sofatutor.com/physik/videos/ortsfaktor

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  4. 392886 4505305957553 1168276376 n

    falsche Frage. Ich wollte wissen, was das "g" in m.g ist...

    Von Daisykupfer, vor mehr als 3 Jahren
  5. 392886 4505305957553 1168276376 n

    Was ist Fg = mg?

    Von Daisykupfer, vor mehr als 3 Jahren
  1. Nikolai

    @Libro-e-musica: Wenn dir das Video an manchen stellen zu schnell ist kannst du jeder Zeit auf Pause drücken und die Vollbildfunktion vergrößert die Skizze. Hast du wirklich Probleme zu erkennen was bei der Skizze was darstellen soll? Ich finde sie sehr übersichtlich und die Beschriftungen, die dir zuviel erscheinen, sind alle Notwendig und würden in eine Klassenarbeit auch verlangt werden. Wenn du konkrete Fragen zu dem Video hast helfe ich dir gerne weiter!

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  2. Default

    Genau wie in der Schule: zack zack zack. Vogel friss oder stirb. Und dann wundert man sich, wenn keiner etwas kapiert. .Dazu möglichst kleine Zeichnungen mit möglichst vielen Beschriftungen damit der Kuddelmuddel im Schülerkopf perfekt wird. So habe ich mir sofatutor nicht vorgestellt. Dass es auch anders geht, zeigen die Videos von Dr. Otto und anderen.
    libro-e-musica

    Von Libro E Musica, vor mehr als 3 Jahren
  3. 394184 473949169302497 255051534 n

    Schreibe morgen meine Physik-Arbeit. Hatte bis vor 10 Minuten keinen blassen Schimmer was dass alles sein soll mit der Kraft etc. Doch jetzt bin ich um einiges sicherer geworden. Super toll erklärt! Danke! :-)

    Von Aylin Ferati, vor fast 4 Jahren
  4. Default

    war echt gut erklärt, habs aber trotzdem nicht verstanden!
    trotzdem danke!!!!!!!!:)

    Von Mailin1, vor mehr als 4 Jahren
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