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Transkript Reflexion und Brechung einer Welle an der Grenzfläche zweier Medien

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle! Dies ist ein weiteres Video aus dem Gebiet Schwingungen und Wellen und beschäftigt sich mit der Reflexion und Brechung von Wellen an der Grenzfläche zweier Medien. Wir lernen heute, was Reflexion bzw. Brechung ist, was ich unter dem Brechungsindex eines Mediums verstehen kann und was das Reflexions- und Brechungsgesetz besagt. Reflexion nennt man die Richtungsänderung einer Wellenfront an der Grenzfläche zweier Medien. Im Bild rechts seht ihr einen viereckigen Teich, in den ein Stein geworfen wird. Wenn die Wasserwelle den Beckenrand, also die Grenzfläche zwischen dem Medium Wasser und dem Medium Stein erreicht, ändert sie ihre Richtung. Man kann sagen, sie wird zurückgeworfen. Das ist Reflexion. Ein weiteres Beispiel für Reflexion ist das Bild, das wir in einem Spiegel oder auf einer glatten Wasseroberfläche sehen können. Brechung findet ebenfalls an der Grenzfläche zwischen zwei Medien statt. Sie beschäftigt sich aber mit dem Teil der Welle, der in das andere Medium übergeht. Beim Übergang in ein Medium mit einem anderen Brechungsindex n2 ändert sich nämlich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und damit auch die Ausbreitungsrichtung einer Wellenfront. Warum das so ist, hilft euch vielleicht die Animation rechts zu verstehen. Beim Wechsel in ein Medium, in dem die Ausbreitung verlangsamt wird, ändert sich die Form der Wellenfront, und damit erhält die Ausbreitungsrichtung, die ja senkrecht zu meiner Wellenfront steht, einen Knick. Deutlich sichtbar wird die Brechung von Lichtstrahlen zum Beispiel mithilfe eines Prismas. Bevor wir uns aber nun zu Gemüte führen, was das Reflexions- und Brechungsgesetz genau besagt, wollen uns erst einmal kurz mit dem Brechungsindex beschäftigen, denn von dem haben wir bis jetzt noch nichts gehört. Der Brechungsindex oder die Brechzahl eines Mediums, der mit dem Buchstaben n bezeichnet wird, gibt an, um wie viel sich Wellenlänge λ und Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Welle im Vergleich zum Vakuum verkleinern. Der Brechungsindex eines Materials n1 ist also die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle im Vakuum c0 geteilt durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit im Material c1: n1=c0/c1. n1 kann außerdem berechnet werden, wenn man die relative Permeabilität und die relative Permittivität des Materials kennt. n1 ist dann: n1=\sqrt(εr1×μr1). Beachtet bitte, dass diese Formeln im Normalfall nicht so einfach anzuwenden sind, da der Brechungsindex eines Materials immer auch wellenlängenabhängig ist. Dies nennt man auch Dispersion und es ist besonders gut beobachtbar am Prisma. Weißes Licht, das auf ein Prisma trifft, enthält alle möglichen verschiedenen Wellenlängen des sichtbaren Spektrums. Je kleiner die Wellenlänge, desto stärker wird das Licht vom Prisma gebrochen. Und deswegen sieht man auf der anderen Seite einen Regenbogen. Wir betrachten nun zwei Medien mit den Brechungsindizes n1 und n2. Ist n1>n2, so sagt man, n1 ist das optisch dichtere Medium und n2 das optisch dünnere. So, jetzt können wir uns endlich dem Reflexions- und Brechungsgesetz zuwenden. Normalerweise, wenn eine Wellenfront, wie zum Beispiel ein Lichtstrahl, die Grenzfläche zwischen zwei Medien, also zum Beispiel eine Wasseroberfläche, trifft, spielt sich sowohl Brechung als auch Reflexion ab, wie euch die Animation im Bild verdeutlichen soll. Das heißt, ein Teil der Wellenfront wird an der Wasseroberfläche reflektiert, während ein anderer Teil in das Wasser übergeht und dabei gebrochen wird. Rechts seht ihr eine Skizze dieses Vorgangs. Für den reflektierten Anteil unserer Wellenfront gilt das Reflexionsgesetz und das lautet: Der Einfallswinkel α ist gleich dem Ausfallswinkel β: α=β. Für den gebrochenen Anteil gilt das Snelliussche Brechungsgesetz, das nach Willebrord Snell benannt ist, obwohl es eigentlich über 600 Jahre vorher bereits von Ibn Sahl entdeckt wurde. sinα verhält sich zu sinγ wie n2 zu n1: sinα/sinγ=n2/n1. So, zum Schluss wollen wir noch einen Spezialfall betrachten. Ist der Winkel des gebrochenen Strahlteils &gamma">;>90°, so tritt die sogenannte Totalreflexion ein. Das bedeutet, dass unsere Wellenfront komplett an der Grenzfläche reflektiert wird und keine Brechung mehr auftritt. Totalreflexion tritt auf, wenn der Einfallswinkel größer als ein bestimmter kritischer Winkel αc ist. Dieser kritische Winkel kann folgendermaßen berechnet werden: αc=arcsin(n2/n1)=sin^-1(n2/n1). Falls ihr das noch nicht gehört habt, der Arcussinus (arcsin) ist die Umkehrfunktion des Sinus (sin) und auf eurem Taschenrechner meistens mit sin^-1 gekennzeichnet. Wir wollen nochmal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Reflexion nennt man den Vorgang, bei dem eine Welle an der Grenzfläche zu einem anderen Medium zurückgeworfen wird. Brechung hingegen nennt man die Änderung der Ausbreitungsrichtung und Geschwindigkeit beim Übergang in ein Medium mit anderem Brechungsindex n2. Der Brechungsindex n eines Mediums ist wellenlängenabhängig und gibt an, um wie viel sich die Wellenlänge λ und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c im Vergleich zum Vakuum verkleinern. Der Brechungsindex eines Materials lässt sich berechnen, indem man die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle im Vakuum durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle in diesem Medium teilt. Außerdem ist er mit der relativen Permittivität und der relativen Permeabiliät des Mediums durch folgende Formel verknüpft: n1=\sqrt(εr1×μr1). Für eine Reflexion gilt immer: Einfallswinkel α gleich Ausfallswinkel β (α=β). Das Brechungsgesetz lautet: sinα verhält sich zu sinγ wie n2 zu n1 (sinα/sinγ=n2/n1). Totalreflexion tritt ab dem kritischen Einfallswinkel αc ein, den ich folgendermaßen berechnen kann: αc=sin(hoch)-1(n2/n1).   So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal, Euer Kalle

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6 Kommentare
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    Ach ja, dort ist die Reflexion außen vor-sorry

    Von Baluflick, vor 9 Monaten
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    Sin. Alpha zu Sin. Gamma= n2 zu n1, oder Sin. BETA? zu Sin. Alpha? So kenne ich die Formel?

    Von Baluflick, vor 9 Monaten
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    thx

    Von Julian Rehkopf, vor mehr als einem Jahr
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    tonproblem ab 0:40

    Von Flateric Ch, vor mehr als einem Jahr
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    Dankeschön :-)

    Von Serenaydincer, vor fast 3 Jahren
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    nja

    Von Manuela Engelmohr, vor etwa 3 Jahren
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