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Transkript Optische Abbildungen

Vor etwa 500 Jahren bemühten sich Künstler wie Albrecht Dürer mit “Abbildungsapparaten” perfekte Bilder von Gegenständen zu erschaffen. Dabei hätte Herr Dürer doch nur eine geeignete Linse oder einen Spiegel benötigt.

Videoübersicht

Damit du nicht 500 Jahre nach dem perfekten optischen Abbild suchen musst, präsentiert dir dieses Video ein Rezept zur Konstruktion von Abbildungen an Linsen und Spiegeln. Du wirst erfahren, was eine optische Abbildung eigentlich ist, und wie dir besondere Punkte und Strahlen bei der Konstruktion helfen. Außerdem erkläre ich dir, was der Unterschied zwischen reellen und virtuellen Bildern ist. Und abschließend erfährst du, was man unter dem Abbildungsmaßstab versteht und wie man ihn berechnet.

Die optische Abbildung

Eine Optische Abbildung nennt man den Vorgang, bei dem Licht, das von einem Gegenstandspunkt ausgeht und in einem Bildpunkt vereinigt wird. Das passiert beispielsweise, wenn Licht durch eine Linse tritt oder wenn Licht an einem Spiegel reflektiert wird.

Jedem Gegenstandspunkt lässt sich dabei ein Bildpunkt zuordnen. So entsteht eine optische Abbildung des gesamten Gegenstandes. Nun erstellen wir gemeinsam ein Rezept zur Konstruktion einer optischen Abbildung: Zunächst zeichnest du die optische Achse als waagerechte Gerade. Senkrecht dazu platzierst du die Linse und beidseitig ihre Brennpunkte F und F Strich.

Die Brennpunktstrahlen

Als Gegenstand dient ein Pfeil. Seine Länge ist die Gegenstandsgröße groß G und sein Abstand zur Linse die Gegenstandsweite klein g. Beim Auffinden eines Bildpunktes helfen dir nun drei Hilfsstrahlen, für die beim Durchlaufen der Linsenebene folgende Regeln gelten: Die Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen. Der Mittelpunktstrahl bleibt unabgelenkt. Und die Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen.

Das reelle Bild

Ordnest du so jedem Gegenstandspunkt des Pfeils einen Bildpunkt zu, entsteht ein Bildpfeil. Die Länge dieses Bildpfeils wird als Bildgröße groß B bezeichnet. Sein Abstand zur Linse heißt Bildweite klein b. Das Bild des Pfeils, das wir gerade konstruiert haben, ist ein reelles Bild. Reelle Bilder kann man mit einem Schirm oder einer Leinwand wie im Kino auffangen.

Das virtuelle Bild

Dagegen können virtuelle Bilder, wie sie am ebenen Spiegel entstehen, nicht mit einem Schirm aufgefangen werden. Die von einem Gegenstandspunkt ausgehenden Lichtstrahlen werden nicht hinter dem Spiegel vereinigt. Erst unser Gehirn verlängert reflektierten Strahlen und denkt sich ein Bild hinter dem Spiegel.

Im Gegensatz zum ebenen Spiegel hat ein Hohlspiegel genau wie die Sammellinse einen Brennpunkt und eine Brennweite. Dieser Hohlspiegel kann die von einem Gegenstandspunkt ausgehenden Lichtstrahlen wieder vereinigen und deshalb reelle Bilder erzeugen. Für Sammellinsen und Hohlspiegel gelten also die gleichen Abbildungsregeln. Die Bilder entstehen allerdings auf der jeweils anderen Seite.

Die Bildgrößen

Nähert man einen Gegenstand aus weiter Entfernung der Sammellinse oder dem Hohlspiegel an, entsteht ein umgekehrtes, reelles und verkleinertes Bild zwischen f und 2 f. Die doppelte Brennweite markiert eine besondere Stelle. Befindet sich dort ein Gegenstand, so entsteht auf der anderen Seite der Linse an selber Stelle ein Bild mit derselben Größe.

Der Krümmungsmittelpunkt

Das Gleiche gilt für einen Gegenstand im Krümmungsmittelpunkt des Hohlspiegels. Für einen Gegenstand zwischen 2 F und F oder zwischen M und F, entsteht ein vergrößertes, umgekehrtes Bild. Dieses Bild wird immer größer und wandert weiter in die Ferne, je näher der Gegenstand heranrückt. Aber Achtung. Für einen Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein vergrößertes, aufrechtes und vor allem virtuelles Bild.

Der Abbildungsmaßstab

Genau diesen Effekt nutzt du bei einer Lupe oder wenn du dich in einem Kosmetikspiegel betrachtest. Kommen wir nun noch zum Abbildungsmaßstab A. Diesen erhält man, wenn man die Bildgröße groß B durch die Gegenstandsgröße groß G teilt. Dieser Abbildungsmaßstab vergleicht einfach die Größe des Gegenstandes mit der Größe seines Bildes. Ist dieser Abbildungsmaßstab gleich eins, bedeutet das: Gegenstand und Bild sind gleichgroß.

Ist der Abbildungsmaßstab kleiner als eins, so ist auch das entstandene Bild kleiner als der Gegenstand. Und ist der Abbildungsmaßstab größer als eins, dann ist das Bild dieser optischen Abbildung größer als der Gegenstand. Wollen wir abschließend noch einmal Ordnung in den Abbildungssalat bringen.

Zusammenfassung zu optischen Abbildungen

Du hast erfahren, dass drei Hilfsstrahlen dabei helfen, jedem Gegenstandspunkt einen Bildpunkt zuzuordnen. Dabei bestimmt der Abstand zwischen Gegenstand und Linse beziehungsweise dem Hohlspiegel, die Größe, die Lage und die Art des Bildes. Und der Abbildungsmaßstab A vergleicht, wie groß das entstandene Bild im Vergleich zum Gegenstand ist.

Übrigens brauchst du nicht einmal eine Glaslinse, um selbst ein optisches Abbild zu erzeugen. Du kannst dir einfach eine Wasserlinse bauen. Dafür formst du aus einer Büroklammer einen Ring und tauchst ihn in ein Wasserglas. Dabei bleibt ein Tropfen im Ring hängen, den du super als Lupe verwenden kannst. Viel Spaß beim Basteln!

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Img 34591

    vielen Dank!!!
    war sehr hilfreich ....

    Von Luise K., vor 25 Tagen