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Ohm'sches Gesetz 07:30 min

Textversion des Videos

Transkript Ohm'sches Gesetz

Hallo, also in diesem Video wollen wir zwei Fragen klären: 1. Was ist ein ohmscher Widerstand? Und 2. Wie lautet das Ohm'sche Gesetz? Beginnen wir also mal mit der Ersten, mit dem ohmschen Widerstand. Ich zeichne hier mal ein Koordinatensystem, wo auf die waagerechte Achse die Spannung U aufgetragen wird und auf die senkrechte Achse der Strom I. Denn das ist ja so, meist misst man den Strom in Abhängigkeit zur Spannung. Ja misst man jetzt den Strom in Abhängigkeit zur Spannung bei vielen verschiedenen Materialien, stellt man fest, dass man unterschiedliche Kurven erhält. Eine sieht z. B. so aus, sie wird immer flacher mit der Zeit. Das heißt, wenn man die Spannung erhöht, dann erhöht sich nicht im gleichen Maße der Strom. Am besten leitet dieses Material bei wenig Spannung, das heißt, wenn das Material noch kalt ist und deswegen nennt man so ein Material auch Kaltleiter. Und dann gibt es natürlich auch noch die andere Kurvenform, die wird immer steiler mit der Zeit. Also wir erhöhen nur ein wenig die Spannung und der Strom steigt enorm an, und das heißt dann dementsprechend ein Heißleiter. Denn das Material leitet besonders gut, wenn es sehr heiß ist. Und eine andere Kurvenform gibt es noch, die Ursprungsgerade. Hier ist dann also U proportional zu I oder anders gesagt U/I = konstant. Mit dieser Geraden wollen wir und jetzt einmal näher beschäftigen. Um mehr über die Gerade herausfinden zu können, bestimme ich einmal die beiden Skalen an den beiden Achsen. Also auf der waagerechten Achse U in Volt und auf der senkrechten Achse der Strom in Milli-Ampere (mA). Jetzt wollen wir einmal die Gleichung der Geraden bestimmen. Also allgemein gilt ja für Geraden: y=m×x+n ja und bei uns ist ja das y der Strom I und das x das U und n, der y-Achsen-Abschnitt, existiert ja bei uns nicht, ist also 0, weil es ja eine Ursprungsgerade ist. Die Steigung m bestimmen wir also hier mit  ΔI/ΔU Wir wählen uns jetzt also einen Punkt aus, mit dem wir die Steigung bestimmen wollen. Also 6 und 22, und diese Werte können wir jetzt in unsere Formel einsetzen. Dabei müssen wir darauf achten, dass wir Milli-Ampere in Ampere umrechnen, also um drei Stellen verschieben. Dann erhalten wir m=(0,022 A - 0A)/(6 V-0 V)  (und das ergibt dann, m ist ungefähr gleich 0,0037 Ampere pro Volt) Das ist also die Steigung der Graphen. Gut, und das können wir jetzt in die Gleichung der Geraden einsetzen und erhalten dann:  I=0,0037 A/V Den Vorfaktor vor dem U bezeichnet man als den Leitwert s eines Materials, je größer dieser ist, desto besser leitet das Material, der Kehrwert davon, also 1/s=R und R ist das Formelzeichen für den Widerstand. Naja und hier ist es genau umgekehrt, je größer der Widerstand ist, desto schwerer hat es der Strom zu fließen. Also der Widerstand von unseren Beispiel R = 273 V/A Aber die Einheit vom Widerstand R bleibt nicht einfach ein Volt pro Ampere, sondern R hat eine eigene Einheit und das ist das Ohm, das ist dieser griechische Buchstabe hier. Und wenn R immer konstant bleibt, so wie in unserem Beispiel hier, dann handelt es sich um einen ohm'schen Widerstand. Gut, also noch mal, wenn U und I zueinander proportional sind, dann heißt das, das ein ohm'scher Widerstand mit im Spiel ist. Womit wir die erste Frage geklärt hätten. Kommen wir nun zur zweiten Frage: Wie lautet das Ohm'sche Gesetz? Ihr erinnert Euch sicherlich noch an die Geradengleichung von eben. Die lautete ja: I=S×U und S ist ja auch das Gleiche wie 1/R das können wir dann ersetzen und dann erhalten wir: I=1/R×U und jetzt bringen wir mal das R auf die andere Seite also ×R und dann erhalten wir schon unser endgültiges Ergebnis und das ist: U=R×I und das ist das Ohm'sche Gesetz. Aber Vorsicht, das Ohm'sche Gesetz gilt nur bei ohm'schen Widerstanden. Naja und was ein ohm'scher Widerstand ist, wissen wir ja mittlerweile. Das Ohm'sche Gesetz ist sehr wichtig  in der Elektrizitätslehre das werdet Ihr sehr oft anwenden müssen. Jetzt will ich aber noch zu einem dritten und letzten Punkt kommen, der Definition des Widerstandes im Allgemeinen. Kommen wir noch einmal zum Koordinatensystem vom Anfang zurück. Aber diesmal vertauschen wir die Achsen und jetzt ist die senkrechte Achse die Spannung U und die waagerechte Achse der Strom I. Die Kurven drehen sich auch um, jetzt wird die grüne immer steiler und die rote immer flacher. Wir können jetzt nämlich auch den Widerstand an diesen nicht ohm'schen Bauteilen bestimmen. Jedoch immer nur an einem einzigen Punkt und an diesem Punkt legen wir jetzt mal eine Tangente an. Von der gesamten Kurve können wir keine Steigung bestimmen, denn die ändert sich ja die ganze Zeit, wir können aber die Steigung dieser Tangenten bestimmen und die Steigung m ist diesmal anders herum nämlich: m=ΔU/ΔI und nicht wie eben ΔI/ΔU. Und deswegen entspricht jetzt auch genau die Steigung m dem Widerstand R und deswegen kann man dann schreiben, der Widerstand an diesem Punkt der Kurve ist dann, R=U/I Ja und diese Formel ist nun die Definition des Widerstandes, und zwar jedes Widerstandes nicht nur dem ohm'schen Widerstand. Aber Achtung, das ist nicht das Ohm'sche Gesetz! Denn, noch mal zur Erinnerung, das Ohm'sche Gesetz darf ja nur auf solche Widerstände angewandt werden, die als Kennlinie eine Ursprungsgerade haben, wo also U und I zueinander proportional sind, also auf ohm'sche Widerstände. Also ich hoffe mir ist es gelungen, dieses doch recht schwierige aber wichtige Thema für Euch gut zu erklären und bis zum nächsten Mal, tschüss!    

Informationen zum Video
26 Kommentare
  1. Karsten

    @Mohamed J.

    Beispielsweise bei R = U / I dort steht das U auf dem Bruchstrich, also oben.

    Von Karsten Schedemann, vor 6 Monaten
  2. Image

    mein Lehrer meint das ,,U´´ oben sein muss ich weiß jetzt nicht wo was sein soll

    Von Mohamed J., vor 6 Monaten
  3. Default

    Im Bereich Physik 7st sofatutor echt interressant und super erklärt

    Von Ines Steinke 1, vor 10 Monaten
  4. Image

    Sehr gut erklärt. Hat mit geholfen.

    Von Selvan Pupathy, vor etwa einem Jahr
  5. Images

    gutes video und toll erklärt !!!

    Von Mückjief, vor etwa einem Jahr
  1. Default

    Gut erklärt,aber etwas missverständlich.Das hier erklärte Ohmsche Gesetz ist der Spezialfall und somit die Grundlage der Ohmschen Gesetzmäßigkeiten.
    Das heißt der Spezialfall ist nur auf lineare Bauteile(mit Ohmscher Widerstandskennlinie) anwendbar(auf einen Widerstand kommen viele U-I Verhältnisse). Die allgemeinen Ohmschen Gesetzmäßigkeiten
    (bei mathematisch gleicher Ausführung !)sind hingegen auch für nichtlineare Bauteile (z.B Transistoren Dioden)gültig und anwendbar!
    Nur gilt hier, das sich für jedes U-I Verhältnis ein dazugehöriger Widerstandswert (in Abhängigkeit von Bauteil und Anwendung) einstellt.

    Von Ralf 10, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    Ein bisschen unverständlich. Aber trotzdem gut

    Von Tina#10, vor mehr als einem Jahr
  3. Default

    Gutes Video (=
    Ich merke mir die Formel so:
    U
    -----
    R x I

    Das ergibt das Wort 'Uri' und Uri ist ein Kanton (Bundesland) der Schweiz (;

    Von Silvia K1, vor etwa 2 Jahren
  4. 7 img 1864

    gutes Video ! :)

    Von Li Don De M., vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    @Karsten Schedemann Dankeschön für die Antwort, jetzt hab ich es verstanden ;)

    Von Jonasfuessel 1, vor mehr als 2 Jahren
  6. Karsten

    @Jonasfuessel 1
    An dieser Stelle berechnen wir die Steigung m. Dafür ist uns wichtig wie sehr sich die Stromstärke "ändert", wenn wir die Spannung verändern. Daher wird an dieser Stelle "delta" (das Dreieck) I und U genutzt. Das Delta steht für die Veränderung einer Größe. Es wird jeweils vom Endwert der Startwert abgezogen.

    Beispiel
    Das delta der Zeit zwischen 8 Uhr und 16 Uhr beträgt 8 Stunden.

    Wie im Koordinatensystem zu sehen ist (gestrichelte Linien) gehen wir von 0V zu 6V und von 0A zu 0,022A. Daher wird an dieser Stelle mit 0 (dem jeweiligen Startwert) subtrahiert.

    Von Karsten Schedemann, vor mehr als 2 Jahren
  7. Default

    Warum wird ander einen Stelle durch 0 subtrahiert??

    Von Jonasfuessel 1, vor mehr als 2 Jahren
  8. Default

    u/i=r

    Von Platti, vor fast 3 Jahren
  9. Nikolai

    @Sunny: Oh, da war ich wohl etwas ungenau. Für Ohm´sche Widerstände ist es egal welche der drei Formeln man angibt (und nur für diese gilt das Ohm’sche Gestetz). Bei nicht Ohm’schen Widerständen ist der Widerstand nicht konstant, d.h. er verändert sich bei unterschiedlichen Spannungen bzw. Stromstärken. Man kann jedoch auch bei nicht Ohm’schen Widerständen für eine bestimmte angelegte Spannung U_1 die Stromstärke I_1 messen und aus dem Quotienten den Widerstand berechnen R=U_1/I_1. Da dieser Widerstand jetzt aber nur bei der Spannung U_1 und der Stromstärke I_1 die errechnete Größe hat kann man nicht mit der Formel U=R*I Spannungen für beliebige Stromstärken berechnen. Das meint Sandra wenn sie sagt R=U/I (angewandt auf nicht Ohm’sche Widerstände) sei nicht das Ohm’sche Gesetz. Für Ohm’sche Widerstände kann man dies durchaus als Ohm’sches Gesetz bezeichnen und alle drei Formeln sind allgemein gültig!

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  10. Default

    Aber im Video wird ja gesagt, dass R=U/I NICHT das Ohmsche Gesetz ist. Das verwirrt. Aber vielen Dank für die Antwort!

    Von Sunny 1, vor mehr als 3 Jahren
  11. Nikolai

    @Sunny: Ganz richtig, von der physikalischen Aussage gibt es keinen Unterschied. Die Formeln U=R*I , R=U/I und I=U/R sind alle äquivalent und können alle als Ohm'sches Gesetz bezeichnet werden. Am einfachsten zu merken ist jedoch die Formel U=R*I weshalb diese meistens als Ohm`sches Gesetz notiert wird.

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  12. Default

    Hab grad ne allgemeine Verwirrung beim diesem Thema...
    Wenn R = U/I (was ja NICHT das ohmsche Gesetz ist) und man multipliziert mit I erhält man doch U = R * I und das ist doch das ohmsche Gesetz... somit ist es doch irgendwie ein und das selbe... *verwirrt* Wo liegt nun also der Unterschied? Oo

    Von Sunny 1, vor mehr als 3 Jahren
  13. Default

    / \
    / U \
    /: :\
    /I x R\
    (man kann auch die : durch einen bruchstrich ersetzen ist am pc bissl schwer)
    so merk ich es mir :)

    Von Wummy35, vor mehr als 3 Jahren
  14. Default

    Vielen Dank. Ich wünschte mein Physiklehrer hätte mir das so erklärt. :)

    Von Shakiba Siddiqui, vor fast 4 Jahren
  15. Default

    schön eklärt und hat mir sehr geholfen DANKESCHÖN!!

    Von Darian P., vor mehr als 4 Jahren
  16. Default

    vielen dank,dein video hat mir sehr geholfen =)

    Von Muktasana, vor fast 5 Jahren
  17. 1z8r

    Ganz nett erklärt, wobei ich zugeben muss, dass deine wohlklingende Stimme mich etwas abgelenkt hat.

    Von Lopy, vor fast 5 Jahren
  18. Img 0838 1

    Ja, das stimmt im Allgemeinen so. Aber wenn sich der Draht zum Beispiel erhitzt und dadurch sein Widerstand größer wird, dann gilt in diesem Moment auch das Ohmsche Gesetz. Es kommt halt immer auf den Zeitpunkt an und darauf, dass es sich um einen Ohmschen Widerstand handelt.

    Von Sandra Haufe, vor fast 6 Jahren
  19. Sonnenuntergang

    U/I = R und R ist konstant... stimmt das so???

    Von Hallomm, vor fast 6 Jahren
  20. Default

    ecellente Arbeit

    Von Steffen N., vor etwa 6 Jahren
  21. Default

    Hätte mir mein Physik Lehrer mal vorher gesagt das beim Ohmschen Gesetz U und I konstant sein müssen ...-.-
    Gute Arbeit ..!!

    Von Tinaaa, vor mehr als 6 Jahren
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