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Millikan-Versuch 13:50 min

Textversion des Videos

Transkript Millikan-Versuch

Schönen guten Morgen, ich bin es wieder, der Robert und heute möchte ich Euch den Millikan-Versuch vorstellen. Mit diesem Versuch hat man gezeigt, dass die Ladung, in diskreten Portionen auftritt und man hat den Wert der Elementarladung, also der Ladung eines Elektrons, bestimmt. Der Versuch wurde 1913 von Robert Andrews Millikan veröffentlicht. Der Millikan-Versuch besteht grob gesagt aus 2 Schritten. 1 geladenes Öltröpfchen schwebt im elektrischen Feld und das Öltröpfchen fällt in Luft mit konstanter Geschwindigkeit nach unten. Um das elektrische Feld, ein homogenes zu erzeugen, benutzt man einen Plattenkondensator. Ich habe einen Plattenkondensator auf die Tafel gelegt. Die obere Platte ist positiv geladen, die Untere negativ und an den Platten liegt die Spannung U. Zwischen den Platten haben wir das elektrische Feld E und das müsst ihr Euch natürlich parallel und geradlinig vorstellen. Mit einem Zerstäuber wird jetzt Öl in den Zwischenraum gesprüht. Durch die Reibung des Öls im Zerstäuber können sich die Tropfen elektrisch aufladen. Diese Stoffbällchen sollen die Öltröpfchen sein. Zwischen den Platten haben wir das elektrische Feld E und das müsst ihr Euch natürlich parallel und geradlinig vorstellen. Das Tröpfchen wird nach unten gezogen, mit der Gewichtskraft m×g. Durch die elektrische Anziehungskraft q×E wird das Tröpfchen nach oben gezogen. Es gibt noch eine weitere Kraft, die nach oben wirkt und das ist die Auftriebskraft, FA. Man muss jetzt die Spannung am Kondensator so einstellen, dass das Öltröpfchen schwebt, also die Gewichtskraft vom Betrag her genau so groß ist, wie die Summe aus der elektrischen Anziehungskraft und der Auftriebskraft. Zwischen den Platten haben wir das elektrische Feld E und das müsst ihr Euch natürlich parallel und geradlinig vorstellen. Ich schreibe jetzt mal die Kräfte auf. Der Betrag der Gewichtskraft m×g ist gleich dem Betrag der elektrischen Anziehungskraft, also q×E+die Auftriebskraft. Die Auftriebsraft ist die Gewichtskraft, der vom Öltröpfchen verdrängten Luft. Also können wir sie schreiben als Dichte der Luft, roh Luft × das Volumen des Tröpfchens, ein großes V × der Erdbeschleunigung, g. Und die Masse des Öltröpfchens, das wir ja nicht wiegen können, schreiben wir als Dichte von Öl × sein Volumen. Das alles in Gleichung 1 eingesetzt ergibt, roh Öl × V×g=q×E+roh Luft×V×g. Das ist die Gewichtskraft, das ist die elektrische Anziehungskraft und das die Auftriebskraft. Ich stelle das jetzt ein bisschen um. Ich hole die Auftriebskraft nach links. Dann klammere ich V×g aus. Links steht dann die Differenz der beiden Dichten und dafür schreibe ich jetzt der Einfachheit halber, nur roh. Übrigens gilt im Plattenkondensator auch i=u÷d. Das elektrische Feld ist also gleich die Spannung durch den Plattenabstand geteilt. Diese Gleichung könnten wir jetzt nach q umstellen, aber wir dürfen uns nicht zu früh freuen. Das Volumen von dem Tröpfchen, das kennen wir noch nicht. Wenn der Tropfen eine Kugelform hat, dann können wir sein Volumen schreiben als 4/3 pi × r³. Aber auch den Radius des Tropfens, können wir nicht sehen. Das Tröpfchen ist sehr klein und man muss das Innere des Plattenkondensators auf eine bestimmte Art beleuchten und dann durch ein Mikroskop hineinblicken. Dann kann man die Tröpfchen als Lichtpunkte im Mikroskop sehen. Aber aus der Größe der Lichtpunkte kann man nicht auf die Größe des Tröpfchens schließen. Die Lösung für dieses Problem ist Folgende: Man schaltet die Spannung am Kondensator aus und lässt das Tröpfchen einfach herunterfallen. So, wie man das hier mit dem Stoffbällchen sehen kann. Dann wirkt nach unten die Kraft roh×V×g, also die Gewichtskraft, wo die Auftriebskraft schon subtrahiert ist. Und nach oben wirkt eine Reibungskraft, die das Tröpfchen bremst. Je schneller das Tröpfchen fällt, desto größer ist die Reibungskraft und irgendwann gleichen sich die nach unten wirkende Kraft und die Reibungskraft gerade aus und dann fällt das Tröpfchen mit konstanter Geschwindigkeit nach unten. Das hat man auch an dem Stoffbällchen gesehen, weil die Rollreibung hier auf der Tafel, die Hangabtriebskraft eben auch gerade kompensiert hat und dann ist das Stoffbällchen mit konstanter Geschwindigkeit runter gerollt. Nun wieder zu den Formeln. Wir verwenden das Modell der Stokes-Reibung. Die Kraft berechnet sich wie folgt. -6pi×Etta×V×R und der Betrag dieser Kraft ist gerade gleich roh×V×g, also der um die Auftriebskraft reduzierten Gewichtskraft. Das Minuszeichen hier oben heißt übrigens, dass die Reibungskraft immer entgegengesetzt zur Geschwindigkeit wirkt, also ein anderes Vorzeichen hat. Das macht ja auch Sinn, denn das Tröpfchen wird ja durch die Reibung gebremst. In den Formeln bezeichnet das kleine v die Sinkgeschwindigkeit des Tröpfchens. R ist der Radius des Tröpfchens und Etta, das ist die Viskosität der Luft, die gibt an, wie zäh die Luft ist. 6pi ist ein Proportionalilitätsfaktor. Die Sinkgeschwindigkeit, die kann man messen, wenn man im Mikroskop eine Skala für die Legge hat und dann einfach die Zeit misst, die das Tröpfchen braucht, um runterzufallen. Ich setze jetzt in die Gleichung hier das Volumen ein, also 4/3pi×r³. Und wenn man jetzt noch die beiden Seiten der Gleichung vertauscht, dann bleibt Übrig: Und wenn man jetzt noch die beiden Seiten der Gleichung vertauscht, dann bleibt Übrig: roh×2/3×r²×g=3×Etta×klein v. Jetzt können wir das ziemlich einfach nach r umstellen. Bzw. erst mal nach r², das ist gleich 3 Etta×v÷roh×2/3×g. Bzw. erst mal nach r², das ist gleich 3 Etta×v÷roh×2/3×g. Nur noch die Wurzel ziehen und wir haben den Radius gefunden. Die Größenordnung von dem Tröpfchen liegt übrigens im Mikrometer-Bereich, also 1/1000 mm. Ja und Hurra, wir haben den Radius gefunden. Nachdem wir diese Rechnung hinter uns gebracht haben, müssen wir noch die restliche Arbeit erledigen. Vorhin hatten wir de Schwebezustand des Öltröpfchens betrachtet und folgende Gleichung hingeschrieben: Roh×groß V×g=q×u÷d. Die Ladung q wollen wir ausrechnen. Also wieder v einsetzen, dann das Ganze nach q umstellen. q=4roh pi r³ g d÷ 3 U. Alles, was wir jetzt zur Berechnung von q brauchen, kennen wir. Roh war wie am Anfang festgelegt, die Dichte von Öl - die Dichte von Luft. Was ist eigentlich dieses q? q ist die Ladung von so einem Tröpfchen. Wenn wir jetzt für c Tröpfchen dieses q ausrechnen, bekommen wir unter Umständen 10 verschiedene Werte. Jedes Tröpfchen kann eine andere Ladung tragen. Eine Vermutung vor dem Millikan-Versuch war: Elektrische Ladungen sind immer ein ganz zahliges Vielfaches, eine Elementarladung e. Heute wissen wir, dass diese Elementarladung ungefähr den Wert 1,6022×10^-19 Coulomb hat. Wenn man jetzt ein Diagramm zeichnet, wo auf der x-Achse die Nummer des Tröpfchens steht und auf der y-Achse die gemessenen q-Werte, dann passiert Folgendes: Bei bestimmten Werten von q gibt es immer Häufungen und dazwischen liegen überhaupt keine Messwerte. Der Abstand zwischen diesen Anhäufungen, der ist immer ungefähr gleich und er ist gleich dieser Elementarladung e. Und die kleinste Ladung, die so ein Tröpfchen tragen kann, das ist gerade die Elementarladung. Mathematisch gesprochen heißt das, alle q-Werte haben einen größten gemeinsamen Teiler und das ist e. Eine Schwierigkeit, die ich angesprochen hatte, war ja, dass man den Schwebezustand wegen der brownschen Bewegung nicht gut erkennen kann. Das Tröpfchen tänzelt immer so hin und her. Die Alternative dazu ist, das Tröpfchen nicht schweben, sondern steigen zu lassen. Also einfach eine höhere Spannung am Kondensator anlegen, sodass das Tröpfchen nach oben gezogen wird. Das nennt man die Steigemethode. Mein Plattenkondensator ist ein bisschen schief und das war übrigens im richtigen Millikan-Versuch auch eine Fehlerquelle, weil dann die Anziehungskraft nicht mehr parallel zur Schwerkraft ist und dann driftet das Tröpfchen zur Seite weg. Wir haben also wieder die elektrische Anziehungskraft q×E, die nach oben wirkt und wir haben roh×V×g, als Kraft die nach unten wirkt. Das Tröpfchen ist jetzt aber in Bewegung und wir müssen also wieder die Reibungskraft ergänzen. Die Reibungskraft ist der Steigegeschwindigkeit entgegengesetzt, also muss ich ihren Betrag hier unten zuaddieren. In Formeln heißt das Ganze: 6pi Etta×v×r+roh×V×g=q×E. Hier die Reibungskraft, dann hier die effektive Gewichtskraft und das gleicht aus, die elektrische Anziehungskraft und wir haben eine konstante Steigegeschwindigkeit. Und wieder E ersetzen mit u÷d. Diese Formel nach q umgestellt ergibt q=( 6 pi Etta ×v×r+roh×4/3pi r³×g) und dann ×d und das ÷ U. Ihr könnt diesen Versuch auch selber durchführen. Im Internet gibt es einen fern gesteuerten Versuch unter der Adresse  http://rcl.physik.uni-kl.de. Das ist von der Universität Kaiserslautern. Weiterhin findet ihr auf der Live View Physik Webseite ein Applet, also eine Simulation dieses Versuches. Dort also einfach mal nach Millikan-Versuch suchen. In beiden Fällen wird mit der Steigemethode gearbeitet und deswegen habe ich Euch die auch noch mal gezeigt. Da könnt ihr also Messwerte selber aufnehmen und findet dort auch die Werte für die ganzen Naturkonstanten. Zum Auswerten könnt ihr Euch auch dann eine Excel-Tabelle anlegen oder eine Open Office-Tabelle, was die Sache sehr vereinfacht. Ja, das war es von meiner Seite zum Millikan-Versuch. Ich wünsche Euch noch viel Spaß damit und bis zum nächsten Mal.

Informationen zum Video
14 Kommentare
  1. Default

    Nettes Video, wäre schön wenn da noch ne kleine Einheitenrechnung dabei wäre ;-)

    Von Nooouura1980, vor 3 Monaten
  2. Default

    Fehlt nicht in Minute 6:31, wenn man die Stokes Reibung mit der anderen Kraft gleichsetzt ein Minus vor der 6?

    Von Abbas Reichelt, vor fast 2 Jahren
  3. Nikolai

    @Paula.: Da hilft nur auswendig lernen! Manchmal steht der Buchstabe für etwas, wie W für Work (englisch für Arbeit), oder a für acceleration (englisch für Beschleunigung). Aber das du verstehst warum was passiert ist viel wichtiger und das kann man nicht auswendig lernen!

    Von Nikolai P., vor etwa 3 Jahren
  4. Default

    Ich habe Probleme mir zu merken welches Zeichen für was steht. Also z.B. U ist ja die Spannung aber allgemein fällt es mir schwer.

    Von Paula E., vor etwa 3 Jahren
  5. Nikolai

    @ Paula E.: Leider gibt es keine allgemeine Methode sich die richtige Einheit einer physikalischen Größe zu merken. Es wird aber bald Videos zum Rechnen mit Einheiten und den SI-Basiseinheiten geben. Wo genau liegen den deine Problem? Verstehst du nicht warum man Einheiten überhaupt benötigt? Hast du Probleme dir zu merken Welche Größe welche Einheit hat? Oder fällt dir die Umrechnung von Einheiten schwer, also z.B. kg in g?

    Von Nikolai P., vor etwa 3 Jahren
  1. Default

    Das Problem ist eigentlich das die Hälfte meines Physikgrundkurses auch im Mathe LK ist und ich da nicht hinterher komme
    wenn dann auf einmal V und v dastehen oder ich gar nicht weiß wieso ich jetzt diese Einheiten benutzen muss. Mir ist klar das die Kurve die die Elektronen zum Schluss in der Elektronenstrahlröhre machen wie eine Kurve im KOS ist aber ich verstehe manchmal nicht wieso ich diese Einheiten dafür brauche. Also ich verstehe die Mathematische Physik an sich meist einfach nicht.
    ich verstehe was da passiert und auch wieso aber die Einheiten sind mir dann immer zu verwirrend. Gibt es da einen Trick sich zu merken was was ist??

    Von Paula E., vor etwa 3 Jahren
  2. Nikolai

    @Paula: Was genu verstehst du denn nicht? Ich wäre froh wennn ich dir helfen kann. Es wird auch bald ein neues Video zum Millikan Versuch geben. Vielleicht wird dieses besser für dich geeignet sein. Lg

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  3. Default

    Wie in der Schule.. Ich verstehe nur Bahnhof. :(

    Von Paula E., vor mehr als 3 Jahren
  4. Nikolai

    @Draja*: Hallo Darja, bei dir scheint es öfters vorzukommen das die Videos nicht funktionieren. Da andere User dieses Problem nicht haben vermute ich es liegt an deinem Computer oder deiner Internetverbindung. Falls weiterhin Probleme auftauchen schreib uns bitte was genau nicht funktioniert. Wir bemühen uns immer alle technischen Fehler sofort zu beheben!

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  5. Default

    was soll das?! wieso laufen die videos nicht dann, wann ich sie brauche?! ich habe schließlich dafür bezahlt!

    Von Darja*, vor mehr als 3 Jahren
  6. Nikolai

    @Rustam: Ja kann man und muss man auch wenn man die Auftriebskraft mit einberechnet. Es kann sein das ihr in der Schule die Auftriebskraft vernachlässigt habt, dann würde in den Formeln nur rho(öl) auftauchen.

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  7. Default

    Kann man wirklich rho(öl)-rho(luft) nehmen?

    Von Rustam Uzbaev, vor mehr als 3 Jahren
  8. Default

    Was für ein Ausflug, hat aber Spaß gemacht. :D

    Von Musician, vor mehr als 6 Jahren
  9. Default

    Danke.
    In der Schule haben wir das Ganze nur ohne Auftriebskraft gemacht.
    Also nur: Fg=Fe

    Von Deleted User 12110, vor mehr als 6 Jahren
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