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Transkript Ladungen im homogenen Feld – Bewegung in Feldrichtung

Hallo und herzlich willkommen. Ich zeige hier, wie die Größen einer Bewegung von geladenen Teilchen in Längsrichtung eines homogenen elektrischen Feldes berechnet werden. Du solltest die Gleichungen für die geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung kennen, das zweite Newtonische Axiom, das besagt, dass F=m×a ist, die Verhältnisse im homogenen und konstanten elektrischen Feld eines Plattenkondensators, die Berechnung der Kraft im zeitlich konstanten elektrischen Feld, die Arbeit im konstanten elektrischen Feld und die Grundregeln vektorieller Addition. Du weißt, dass das elektrische Feld eine Kraft auf geladene Teilchen ausübt. Wollen wir die Bewegung eines solchen Teilchens berechnen, müssen wir diese Kraft in Rechnung stellen und natürlich die Gravitationskraft ebenso, weil das Teilchen eine Masse hat und der Schwerkraft unterworfen ist. Eine Kraft werden wir vorerst auslassen, nämlich die der Reibung, um die Aufgabe für den Anfang nicht zu kompliziert zu machen. Wenn wir zum Beispiel ein positiv geladenes Teilchen in das hier gezeichnete Feld bringen, wird es von der Kraft des elektrischen Feldes und auf der Schwerkraft nach unten gezogen.  Mit dem Spezialfall des Newtonischen Gravitationsgesetzes für die Erdoberfläche errechnen wir die Schwerkraftwirkung Fg=mT×g, wobei mT die Masse unseres Teilchens ist. Für die Kraft des elektrischen Feldes berechnen wir FE=qT×E, wobei qT die Ladung unseres Teilchens ist. Die gesamte Kraft, die auf das Teilchen wirkt, ergibt sich aus der Vektorsumme beider. Nehmen wir gemäß unserer Skizze an, dass beide in dieselbe Richtung wirken, da wir ein positiv geladenes Teilchen über der negativ geladenen Platte unseres Kondensators fallen lassen, addieren sich die beiden Beträge. Wirken die beiden Kräfte genau entgegengesetzt, müssen wir natürlich ihre Beträge voneinander subtrahieren. Die Gesamtbeschleunigung, die das Teilchen durch das Wirken der beiden Kräfte erfährt, ermitteln wir dadurch, dass wir unser Ergebnis nach dem zweiten Newtonischen Axiom behandeln. Ersetzen wir dabei gleich E mit dem Ausdruck für das konstante Feld im Plattenkondensator und stellen die Gleichung um, erhalten wir für die Beschleunigung a diesen Ausdruck. Wir wissen aus den Bewegungsgleichungen der Mechanik, dass für den Weg gilt s=½×a×t². Stellen wir diesen Ausdruck um, können wir berechnen, wie lange unser Teilchen benötigt, um unter dem Einfluss der beiden Kräfte einen Weg, der länger ist, zurückzulegen. Nun ist es auch leicht, die Geschwindigkeit des Teilchens am Ende dieser Wegstrecke zu berechnen, denn wir wissen, dass v=a×t ist, also ergibt sich durch Umstellen diese Formel. Haben wir die Geschwindigkeit berechnet, können wir auch leicht die Energie ermitteln, die das Teilchen am Ende seines gleichmäßig beschleunigten Weges hat. Fassen wir kurz zusammen: Du hast gelernt, die Bewegungsgrößen für die Bewegung eines geladenen Teilchens längs zum elektrischen Feld zu berechnen. Wir haben dazu die beiden wichtigsten Kräfte, die Schwerkraft und die Kraft des elektrischen Feldes, angesetzt und für den Fall, dass beide in gleicher Richtung wirken, für die Beschleunigung a erhalten, für die Zeit t, zur Überwindung des Weges s, für die am Ende des Weges s erreichte Geschwindigkeit und für die dort erreichte Bewegungsenergie. Viel Erfolg beim Berechnen und bis zum nächsten Video.

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3 Kommentare
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    Liebe Saramaggi,
    es gibt für manche Themen besondere Videos mit Übungen, seit neuestem sogar eine ganze neue Rubrik "Die Übung". Der Mangel wird also nach und nach behoben, wenn auch vielleicht für das Thema dieses Videos nicht so bald - pardon !

    Danke für das Lob.
    Viele Grüße,
    kalo

    PS. - Bei der Lautstärke den Regler am eigenen Computer nicht vergessen ...

    Von Kalo, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    Etwas was ich noch hinzufügen möchte, das video hat mir weitergeholfen da die formeln alle gut hintereinander aufgereiht waren sodass man nicht durcheinander kommt aber könntet ihr nächstes mal auch beispielaufgaben am ende des bideos machen? Dann festigt sich das wisen besser

    Von Saramaggi, vor fast 2 Jahren
  3. Default

    Liebes Sofatutor Team, die videos helfen gut weiter jedoch sind manchmal die videos sehr leise von der acoustic her.

    Bitte benutzt ein mikrofon oder jedenfalls ein lauteres mirkophon falls ihr schon eins benutzt weil die videos nicht so laut sind und wenn man lernt die stimmen lauter sein sollten sodass man auch konzentriert bleubt und es gut hört.

    Von Saramaggi, vor fast 2 Jahren