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Textversion des Videos

Transkript Induktionsspannung durch Bewegung – Leiterschleife im Magnetfeld

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle! Wir wollen uns heute aus dem Gebiet Elektrizität und Magnetismus mit der Erzeugung von Induktionsspannung durch Bewegung beschäftigen. Dazu brauchen wir eine Leiterschleife und ein magnetisches Feld. Für dieses Video solltet ihr bereits den Film über das allgemeine Induktionsgesetz gesehen haben. Wir lernen heute, wie man Induktionsspannung durch Bewegung einer Leiterschleife erzeugen kann, wie ich eine konstante Spannung erzeugen kann und wie ich eine Wechselspannung erzeugen kann. Wenn ihr euch noch gut an das Video über das Induktionsgesetz erinnert, könnt ihr es wahrscheinlich erraten. Wird eine Leiterschleife - ich habe euch hier mal eine mitgebracht - so bewegt, dass sich der magnetische Fluss, das heißt, ich brauche eine äußeres Magnetfeld, durch die von ihr umschlossene Fläche A ändert, dann induziert diese Flussänderung eine Spannung Ui in meiner Leiterschleife. Je nach Art der Bewegung und des äußeren Magnetfeldes sind verschiedene Spannungskurven möglich. Als nächstes wollen wir uns ein Beispiel für die Erzeugung einer konstanten Spannung ansehen. So, dann sammeln wir mal unsere Zutaten. Da hätten wir A, die Leiterschleife, und B, ein Magnetfeld, und der Einfachheit halber nehmen wir ein homogenes Magnetfeld, das scharf begrenzt ist. Die Kreuze zeigen übrigens die Richtung der Flussdichte an und sagen uns, dass sie in den Bildschirm hinein zeigt. Wir erinnern uns, die Formel für die induzierte Spannung war Ui=-N(dΦ/dt). Den Verlauf unserer Spannung halten wir mit einem Spannung-Zeit-Diagramm fest. Als erstes bewegen wir unsere Leiterschleife bis an den Rand des Magnetfeldes. Dabei tut sich natürlich nichts. Vorher kein Fluss durch die Fläche, hinterher kein Fluss durch die Fläche, also induzierte Spannung gleich 0. Als nächstes bewegen wir die Leiterschliefe in das Magnetfeld hinein. Währenddessen steigt der magnetische Fluss durch die Leiterschleifenfläche konstant. Konstante Flussänderung heißt konstante induzierte Spannung. Wir erhalten also eine konstante Spannung während wir die Leiterschleife in das Magnetfeld bewegen. Auf dem Weg durch das Magnetfeld ändert sich der Fluss durch unsere Leiterschleife wieder nicht. Er bleibt konstant. Das heißt, währenddessen wird wieder keine Spannung induziert. Bei der Bewegung aus dem Magnetfeld heraus, haben wir wieder eine konstante Flussänderung, das heißt eine konstante Spannung. Allerdings ist die Flussänderung in die andere Richtung wie bei der Bewegung in das Magnetfeld, das heißt die induzierte Spannung, die wir erhalten ist konstant, sie hat aber eine andere Vorzeichen, als bei der Bewegung hinein. Bewegt sich unsere Leiterschleife nun weiter, ist und bleibt der Fluss durch die Fläche natürlich gleich 0 und damit ist die Spannung auch 0. Als letztes wollen wir uns nun die Erzeugung einer Wechselspannung durch Bewegung einer Leiterschleife im homogenen Magnetfeld ansehen. Wir nehmen dafür wieder unsere Leiterschleife und ein homogenes Magnetfeld. Wir schreiben uns wieder die Formel für die induzierte Spannung auf und erinnern uns (Falls ihr euch nicht erinnert: Ihr könnt das im Film "Der magnetische Fluss und die magnetische Flussdichte" nachsehen.): Der magnetische Fluss innerhalb eines homogenen Magnetfeldes durch eine ungekrümmte Fläche war Φ=Skalarprodukt BA. Man kann das auch anders sagen. Nämlich BAcosα, wobei α der Winkel zwischen dem Normalenvektor der Fläche und der Flussdichte ist. Ihr seht also, der Fluss Φ durch die Fläche A hängt davon ab, welcher Betrag von A senkecht zur Flussdichte B steht. Und da dieser senkrechte Betrag einer sinusförmigen Kurve folgt, wird auch die induzierte Spannung Ui eine sinusförmige Kurve haben. Sie wird also ungefähr so aussehen. Durch die Drehung einer Leiterschleife in einem Magnetfeld, lässt sich also eine Wechselspannung erzeugen. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Wird eine Leiterschleife so bewegt, dass sich der magnetische Fluss Φ durch die von ihr umschlossene Fläche A ändert, so wird eine Spannung induziert. Das Hineinbewegen einer Leiterschleife in ein homogenes magnetisches Feld, sofern die Flussänderung konstant ist, erzeugt eine konstante Spannung. Beim Herausziehen ist die Spannung ebenfalls konstant und genauso groß, sie hat allerdings ein entgegengesetztes Vorzeichen. Durch das Drehen einer Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld kann man eine sinusförmige Wechselspannung erzeugen. So, das war's schon wieder für heute. Ich hoffe ich konnte euch helfen. Vielen Dank für's Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal! Euer Kalle

Informationen zum Video
3 Kommentare
  1. Default

    Klasse Video :)
    Hab nur eine Frage, (kann sein dass ich mich irre) aber die induzierte Spannung am Anfang nicht negativ aufgrund des lorenz(ischen) Gesetztes ?
    Wäre nett wenn du mir das dann erklären könntest falls ich falsch liege danke :)
    ps. Weiß nicht ob es zum Video passt :)

    Von Tobi Dreston, vor mehr als einem Jahr
  2. Nikolai

    @Seb: Wie man dieses Problem genau löst kann ich dir leider nicht in ein paar Worten erklären. Dazu solltest du dich lieber an unseren Fachchat wenden, Mo-Fr 17:00-19:00Uhr. Nur so viel will ich dir schonmal verraten. Erstmal musst du natürlich spezifizieren wie dein Magnetfeld und deine Leiterschleife aussieht. Am einfachsten wäre ein homogenes Magnetfeld mit einem scharfen Rand (so etwas gibt es natürlich nicht und wäre also nur eine idealisierte Annahme…) und eine rechteckige Leiterschleife. Dann musst du nur noch ausrechnen wie schnell sich die Fläche der Leiterschleife ändert die in das Magnetfeld eintaucht bzw. herrausfällt, denn nur beim eintreten und verlassen des Magnetfelds wird eine Spannung induziert. Die Leiterschleife führt eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus. Die Bewegungsgleichungen hierfür sind bekannt. Für eine genau Lösung müsste man wissen an welcher Stelle die Leiterschleife losgelassen wurde, denn die Dauer des Falls bestimmt ihre Geschwindigkeit und damit die Änderung der Fläche. Ich hoffe diese Anregungen helfen dir ein wenig. Um dir das ganze wirklich genau erklären zu können, brauche ich eine Skizze sonst wird das alles viel zu verwirrend!

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  3. Default

    Erstmal finde ich das Thema im Video super erklärt, danke :) Mich würde aber noch interessieren, wie man jetzt die Spannung genau berechnet, wenn das Magnetfeld aus der Zeichenebene herauskommt und die Leiterschleife von der Gravitation nach unten gezogen wird. Mit dem allgemeinen Induktionsgesetz komme ich auf Ui=-N*B* (d/dt)*A , also mal die zeitliche Änderung der Fläche. Mein Problem ist jetzt wie sich die Fläche ändert, weil da ja nicht nur die Gravitation, sondern auch Magnetfeld mitspielt und ich weiß nicht wie ich das jetzt da mit einbringe. Ich wäre froh, wenn du mir das noch erklären könntest :)

    Von Seb 1993, vor mehr als 3 Jahren