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Transkript Impuls (Einführung)

Hallo und herzlich willkommen zu einem Video über den Impuls. Zunächst: Was ist ein Impuls? Gehen wir erst mal mathematisch vor. Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Körpers. Da die Geschwindigkeit ein Vektor mit einem Betrag und einer Richtung ist, ist auch der Impuls ein Vektor mit einem Betrag und einer Richtung. Wir schreiben das Ganze so: p=m×v und seine Einheit ist neben kg×m\s auch Ns. Wenn wir ein physikalisches System betrachten, zum Beispiel 2 Kugeln, dann ist der Gesamtimpuls des Systems wie bei der Kraft einfach die Vektorsumme der einzelnen Impulse. Also zum Beispiel so: pGes=p1+p2. Jetzt haben wir die mathematische Definition des Impulses gesehen, was bedeutet diese aber jetzt anschaulich. In Worten ist Impuls sowas wie ein Schwung oder eine Wucht. Stell dir vor, du wirst von verschiedenen Bällen getroffen. Nehmen wir mal an, die Bälle seien alle gleich hart, dann tut doch der Ball mehr weh, der dich schneller trifft, und wenn beide Bälle gleich schnell sind, tut der weh, der mehr Masse hat. Man könnte so etwas sagen wie, es tut mehr weh, je mehr Masse der Ball hat und je schneller der Ball ist. Deshalb ist dein Schmerz irgendwie proportional zum Produkt aus Masse und Geschwindigkeit. So wird eben der Ball am meisten wehtun, der an dich den größten Impuls überträgt oder eben umgangssprachlich die meiste Wucht oder den größten Schwung hat. Abgesehen von dieser anschaulichen Erklärung ist der Impuls physikalisch etwas ganz Besonderes. Er ist nämlich genau wie die Energie eine Erhaltungsgröße. Erhaltungsgrößen sind in der Physik Größen, die sich mit der Zeit nicht ändern. Sie sind für Physiker sehr sehr wichtig, denn sie liefern oft einen praktischen Ansatz zur Lösung von einer großen Anzahl von teilweise komplett unterschiedlichen Problemen. Der Gesamtimpuls eines Systems ändert sich also von alleine nie. Er ändert sich nur, wenn eine äußere Nettokraft auf das System wirkt. Wenn sich aber alle Kraftvektoren auf ein System zu 0 addieren, bleibt der Gesamtimpuls des Systems erhalten. Mathematisch folgt das direkt aus den Newtonschen Axiomen. Man kann das 2. Newtonsche Gesetz nämlich auch so formulieren: dp^->/dt=F^->. Auf der linken Seite steht die Änderung des Impulses mit der Zeit und auf der rechten Seite steht die Kraft. Würden wir nämlich für p=m×v einsetzen und annehmen, dass die Masse zeitlich konstant bleibt, landen wir bei (dv^->/dt)×m=F^-> und dv^->/dt=a. Also steht da F^->=m×a^-> und das ist ja die Formulierung des 2. Newtonschen Gesetzes, welche dir bestimmt geläufig ist. Wenden wir uns noch einmal der Formel dp^->/dt=F^-> zu. Würden wir nun einfach für p^-> den Gesamtimpuls einsetzen, müssen wir natürlich auch für F^-> die Gesamtkraft einsetzen. dpGes^->/dt=FGes^->. Wenn sich nun die äußeren Kräfte auf der rechten Seite alle aufheben, also keine Nettokraft auf das System wirkt, steht dort eine 0, und zwar egal, ob innerhalb des Systems Kräfte wirken, diese heben sich nämlich wegen dem 3. Newtonschen Gesetz Actio ist gleich Reactio sowieso auf. Es gibt für jede Kraft eine Gegenkraft mit gleichem Betrag und negativen Vorzeichen und diese addieren sich also sowieso zu 0. Dann besagt dpGes^->/dt=0, dass sich der Gesamtimpuls pGes^-> mit der Zeit nicht ändert und wenn sich etwas nicht ändert, muss es konstant bleiben. Also der Gesamtimpuls zu irgendeinem Zeitpunkt t1 ist gleich dem Gesamtimpuls zu einem anderen Zeitpunkt t2. Das war es im Prinzip schon zum Impulserhaltungssatz, ich möchte dir aber noch einen kleinen Tipp mitgeben, und zwar als Hilfe für Aufgaben in der Zukunft. Oft wird der Impulserhaltungssatz nämlich mit dem Energieerhaltungssatz gemeinsam angewandt. Also nicht vergessen, dass es noch weitere Erhaltungssätze gibt. Zur Erinnerung, auch für die Energie gilt in einem abgeschlossenen System: Die Gesamtenergie zu irgendeinem Zeitpunkt t1 ist gleich der Gesamtenergie zu irgendeinem anderen Zeitpunkt t2. Mit diesen beiden Erhaltungssätzen lassen sich oft die Geschwindigkeiten der einzelnen zusammenstoßenden Körper exakt berechnen. Es gibt zum Thema Energie- und Impulserhaltung eine Reihe von Beispielvideos, die dir alle wichtigen Fähigkeiten zu diesem Thema vermitteln. Damit bedanke ich mich und bis zum nächsten Mal.

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4 Kommentare
  1. Nikolai

    @Claudia: Du musst die Einheiten richtig umrechnen und dann die Formel p=m*v verwenden. Schau mal auf die beiden Kommentare weiter unten da sind schon einige Tipps enthalten.
    Lg

    Von Nikolai P., vor fast 3 Jahren
  2. Default

    wie rechnet man die aufgabe am Ende

    bzw warum kommt da 3,75 raus

    Danke

    Von Marvin., vor fast 3 Jahren
  3. Nikolai

    @Aylin: Die Formel die du verwendest stimmt, nur sind 270km/h gleich 75m/s und nicht 7,5m/s. Der Umrechnungsfaktor von m/s auf km/h ist 3,6. Das lohnt es sich zu merken. Lg

    Von Nikolai P., vor mehr als 3 Jahren
  4. 394184 473949169302497 255051534 n

    "Berechne den Betrag des Impulses eines Golfballs (m = 50g , v = 270 km/h). Gib den Impuls immer in der Einheit Ns an."

    50g= 0,05kg dann müsste doch die Formel: 0,05*7,5= 0,375=p lauten. Verstehe es nicht :///

    Von Aylin Ferati, vor mehr als 3 Jahren