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Bewegung im Diagramm darstellen

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Team Digital
Bewegung im Diagramm darstellen
lernst du in der 6. Klasse - 7. Klasse - 8. Klasse - 9. Klasse

Grundlagen zum Thema Bewegung im Diagramm darstellen

Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, einfache Bewegungen in einem Diagramm darzustellen, also das Zeit-Weg-Diagramm bzw. Weg-Zeit-Diagramm einer gleichförmigen Bewegung zu erstellen.

Zunächst lernst du, wie Zeit und Weg, also die zurückgelegte Strecke, gemessen werden und wie du die Messwerte in einer Wertetabelle sammelst.

Geschwindigkeit messen

Anschließend wird gezeigt, wie mit solchen Messwerten ein Diagramm erstellt werden kann.

Zeit-Weg-Diagramm bzw. Weg-Zeit-Diagramm

Abschließend erfährst du, wie die Geschwindigkeit der Bewegung aus dem Zeit-Weg-Diagramm abgelesen und berechnet werden kann und wie sich eine Anfangsstrecke auf die Berechnung der Gesamtstrecke auswirkt.

Geschwindigkeit berechnen und Anfangsstrecke einbeziehen

Lerne etwas über die Bedeutung von Diagrammen und Berechnungen in der Raumfahrt.

Das Video beinhaltet Schlüsselbegriffe, Bezeichnungen und Fachbegriffe wie Zeit-Weg-Diagramm, Weg-Zeit-Diagramm, x-Achse, y-Achse, Wertetabelle, Einheit, Geschwindigkeit, Meter pro Sekunde, gleichförmige Bewegung, Gerade, Steigung und Quotient.

Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits die wissen, wie die Geschwindigkeit definiert ist. Außerdem solltest du grundlegendes Wissen zu Zeit- und Längeneinheiten haben.

Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, mehr über die gleichförmige Bewegung zu lernen und auch ein Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm zu erstellen.

Transkript Bewegung im Diagramm darstellen

"Professor C. R. Azy" hält wieder mal einen Vortrag, und präsentiert seine verrückten Pläne. Aber wie immer gibt es Zweifler. "Doktor X. Akt" will's ganz genau wissen. Um Bewegungen präzise vorhersagen und planen zu können, müssen die beiden die "Bewegung im Diagramm darstellen". Das wollen wir uns auch mal ansehen – allerdings mit einem deutlich einfacheren "Experiment". Wir lassen eine kleine Lok auf einer geraden Strecke fahren. Dabei messen wir mit einem Maßband, und einer Stoppuhr, wie weit die Lok jeweils nach zehn Sekunden, nach zwanzig, nach dreißig und so weiter gekommen ist. In eine "Wertetabelle" tragen wir die Messwerte für die Zeit und die zugehörige Strecke ein. Gut, das ist ja schon mal ganz nett, aber wie hilft uns das MESSEN der Bewegung dabei, diese VORHERZUSAGEN? Das wird deutlich, wenn wir unsere Messwerten in einem Diagramm darstellen. Dazu suchen wir uns EINE der beiden Zeilen aus, die auf der sogenannten "x-Achse" aufgetragen werden soll. Hier nimmt man eigentlich immer die ZEIT "t". In unserem Fall heißt das, wir brauchen Platz für fünf Werte von null bis fünfzig, die wir als "t in Sekunden" auftragen. Jetzt zur zweiten Zeile. Das ist die "zurückgelegte Strecke s", und die muss auf die "y-Achse". Hier werden wir einen Bereich von null bis einhundert brauchen, und zwar "in Zentimetern". Wenn wir unsere Werte jetzt aber DIREKT auf der "y-Achse" auftragen, haben wir nicht viel gewonnen. Um den Zusammenhang zwischen den beiden Zeilen zu zeigen, müssen wir zuerst vom Zeitwert "zehn Sekunden" senkrecht nach oben gehen, und vom zugehörigen Streckenwert nach rechts, bis sich die beiden gedachten Linien schneiden. Dort ist unser erster Messwert nach dem Startpunkt, der zum zweiten Wertepaar der Wertetabelle gehört. Das wiederholen wir nun für alle Wertepaare, die wir haben. Das sieht doch schon nach einem vernünftigen Diagramm aus, oder? Da wir "t" und "s" aufgetragen haben, spricht man hier von einem "t-s-Diagramm", oder auch "Zeit-Weg-Diagramm" – "Weg" lässt sich hier einfach schöner sagen als "Strecke". Manche nennen es aber auch "Weg-Zeit-Diagramm", weil ja der "Weg über die Zeit" aufgetragen wurde. So oder so, mithilfe eines solchen Diagramms kann man ablesen, wie die zurückgelegte Strecke mit der Zeit ZUNIMMT. Alle unsere Messpunkte liegen nämlich genau auf einer Geraden. Das ist immer so bei einer "gleichförmigen Bewegung". "Gleichförmig" bedeutet, dass die zurückgelegte Strecke immer in gleichem Maße ansteigt – nämlich mit der Steigung, mit der die Gerade im Diagramm ansteigt. Das heißt, wir können die Gerade einfach nach oben verlängern und so "vorhersagen", zu welcher Zeit unsere Lok an welchem Punkt der Strecke sein wird. Außerdem bedeutet das, dass der QUOTIENT eines Streckenwertes und des zugehörigen Zeitpunktes genau die Geschwindigkeit "v" der Lok wiedergibt. Dieser "Quotient" entspricht nämlich der Steigung der Geraden. Das Ergebnis ist immer gleich groß, egal welches Wertepaar wir einsetzen – abgesehen vom ersten Wert, denn da steigt ja noch gar nichts. Die Geschwindigkeit ändert sich also bei einer "gleichförmigen Bewegung" nicht – sie ist KONSTANT. In unserem Fall beträgt sie "zwei Zentimeter pro Sekunde". Das sind umgerechnet "null-Komma-null-zwei Meter pro Sekunde". Wie würde nun das Zeit-Weg-Diagramm einer Lok aussehen, die DOPPELT so schnell ist? Doppelte Geschwindigkeit heißt doppelte Steigung, also müsste die Lok nach zehn Sekunden schon bei VIERZIG Zentimetern sein. Mit diesem EINEN Wert können wir bereits die gesamte Gerade einzeichnen. Wie du siehst, ist sie DOPPELT so steil wie die erste. Das entspricht genau einer Geschwindigkeit von "vier Zentimetern pro Sekunde". Aber was soll DAS sein? Ganz einfach: Hier startet offenbar eine dritte Lok, die sich zum Zeitpunkt "t gleich Null" bereits auf dem Streckenpunkt "dreißig Zentimeter" befindet. Sie startet also schlicht weiter vorne, fährt dann aber deutlich langsamer als die anderen beiden weiter. Wenn wir unsere Formel für die Geschwindigkeit nach der STRECKE umstellen, indem wir "mal t" nehmen, können wir das miteinberechnen, indem wir noch ein "plus s-null" an die Formel dransetzen. Wenn wir jetzt "s-null gleich dreißig Zentimeter" einsetzen, kommen wir so nämlich genau auf diesen Wert für die zurückgelegte Strecke "s", wenn "t" gleich Null Sekunden ist. Bei den anderen beiden Loks ist hingegen "s-null gleich Null", denn die beiden starten ja im Ursprung, also bei "s gleich Null". Das fassen wir mal alles zusammen. Bei einer Bewegung kann die zurückgelegte Strecke über die Zeit in einem "Zeit-Weg-Diagramm" dargestellt werden. Bei einer "gleichförmigen Bewegung" ergibt sich dann immer eine GERADE, deren Steigung der Geschwindigkeit "v" des bewegten Körpers entspricht. Das drückt sich auch in der Formel "v gleich s durch t" aus, beziehungsweise "s gleich v mal t plus s-Null". So können wir Bewegungen vorhersagen und exakt berechnen. Genau wie "Doktor X. Akt", der sich nun mit "Professor C. R. Azy" auf den Weg macht, um die unendlichen Weiten des Weltraums zu erkunden.

13 Kommentare
13 Kommentare
  1. Hallo K Brose, vielen Dank für deine Nachfrage zu den Übungen. Mir ist leider nicht ganz klar, welche der Aussagen du mit "Befinden sich alle Fahrzeuge am gleichen Ort?" meinst. Bei der Aussage "Körper 3 hat am Ende des Experiments eine Strecke von 30m zurückgelegt", hast du zwar Recht, dass das Ende der Bewegung nicht ganz eindeutig erkennbar ist, aber da der Körper erst 20 m nach dem Startpunkt der Streckenmessung losgefahren ist und bei ca. 30 m endet, hat er definitiv keine 30 m zurückgelegt, sondern eher 10 m.
    Deine Redaktion

    Von Martin Fuge, vor 4 Monaten
  2. Aufgabe 3: Befinden sich alle Fahrzeuge am gleichen Ort? Die Frage ist nicht eindeutig, weil nicht klar ist, ob zum Start t=0 s oder am Ende t= x s
    Die Frage mit der zurückgelegten Stecke... 30 m hatten wir als richtig genannt. t ende ist nicht besonders eindeutig erkennbar bzw. definiert.

    Von K Brose, vor 4 Monaten
  3. danke

    Von Maki, vor 4 Monaten
  4. ps das video war einfach von der erklärung lg

    Von finn io, vor 6 Monaten
  5. ich mag das video aber ich mag auch züge ; )

    Von finn io, vor 6 Monaten
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Bewegung im Diagramm darstellen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Bewegung im Diagramm darstellen kannst du es wiederholen und üben.
  • Vervollständige den Text über die Darstellung von Bewegungen im Diagramm.

    Tipps

    Die Begriffe „Zeit“ und „Strecke“ benötigst du zweimal: einmal im ersten und einmal im zweiten Abschnitt.

    Eine Geschwindigkeit beschreibt eine zurückgelegte Strecke pro Zeit. Mathematisch meint „pro“ eine Division („geteilt durch“).

    Lösung

    Erster Abschnitt: Das Experiment

    Die Untersuchung von Bewegungen von Körpern ist ein wichtiger Punkt der experimentellen Mechanik.

    Aus der einfachen Messung von Strecke und Zeit kann man viel über den Bewegungszustand des Körpers lernen und so z. B. Vorhersagen über seinen Aufenthaltsort in der Zukunft machen.

    Bevor man die Messergebnisse aber auswerten kann, sollte man sie in einer Wertetabelle eintragen.

    Zweiter Abschnitt: Die grafische Darstellung

    In einer Wertetabelle ist es schwer, physikalische Zusammenhänge zu erkennen. Leichter gelingt dies, wenn man die gemessenen Werte in einem Zeit-Weg-Diagramm bzw. Weg-Zeit-Diagramm darstellt.

    In physikalischen Diagrammen ist es üblich, dass man auf der $x$-Achse den Messwert einträgt, der unabhängig von dem Experiment ist. Das ist hier die Zeit. Denn ganz egal, wie sich der Körper bewegt, wird immer eine Sekunde pro Sekunde vergehen. Auf der $y$-Achse wird dann der abhängige Messwert eingetragen. Das ist hier die zurückgelegte Strecke. Sie hängt von der Bewegung des Körpers und der verstrichenen Zeit ab.

    Der große Vorteil der grafischen Darstellung ist, dass sie uns erlaubt, etwas über den Körper herauszufinden, was wir vorher gar nicht im Experiment gemessen haben: Wenn wir alle Messwerte zu einer Geraden verbinden, dann können wir zum einen herausfinden, wo der Körper sich zwischen unseren Messungen befunden hat. Zum anderen können wir die Gerade auch verlängern und so voraussehen, wo sich der Körper in der Zukunft befinden wird.

    Dritter Abschnitt: Die weitere Auswertung

    Aus dem Diagramm können wir, wie bereits erwähnt, auch Informationen gewinnen, die wir im Experiment überhaupt nicht gemessen haben. Bei einem Weg-Zeit-Diagramm ist das in erster Linie die Geschwindigkeit des Körpers im Experiment.

    Diese entspricht der Steigung der Geraden, die die Messwerte verbindet. Die Steigung im Zeit-Weg-Diagramm drückt aus, wie viel Strecke pro Zeit zurückgelegt wurde. Das ist genau die Definition der Geschwindigkeit: $v = \dfrac{s}{t}$.

    Je steiler die Kurve ist, desto schneller bewegt sich der Körper. Eine waagerechte Linie entspricht der Steigung $0$: Es wird kein Weg zurückgelegt, während die Zeit verstreicht. Das heißt, der Körper ruht an seinem Ort.

    Können wir alle unsere Messwerte mit einer einfachen Geraden verbinden, spricht man in der Physik von einer gleichförmigen Bewegung.

  • Bestimme die Werte der Wertetabelle aus dem Diagramm.

    Tipps

    Die Kreuze zeigen die Messwerte an. Für jeden der sechs Messwerte muss ein $t$-Wert und ein $s$-Wert eingetragen werden. Die Werte sollen zeitlich geordnet sein.

    Auf der $x$-Achse ist die Zeit in Sekunden abgetragen.

    Versuche, das Muster bei den Zeit- und den Strecken-Werten zu erkennen, um den Wert für $t=12~\text{s}$ herauszufinden.

    Alle zwei Sekunden legt Horst eine Strecke von drei Metern zurück.

    Lösung

    Die Messwerte

    In dem Zeit-Weg-Diagramm ist auf der $x$-Achse die Zeit in Sekunden abgetragen und auf der $y$-Achse die zurückgelegte Strecke in Meter. Die Kreuze in dem Diagramm zeigen die Messwerte. Der Hamster Horst startet seinen Weg zum Zeitpunkt $t=0~\text{s}$ beim Startpunkt $s=0~\text{m}$. Danach misst Hanna alle zwei Sekunden die zurückgelegte Strecke. Im Diagramm können wir ablesen, wie weit Horst zu diesen sechs Zeitpunkten gekommen ist. Dafür müssen wir nur schauen, welchen $y$-Wert die Kreuze an den genannten $x$-Werten haben.

    $\begin{array}{c|c} t~ \text{in s} & s~ \text{in m}\\ \hline 0 & 0 \\ 2&3\\ 4&6\\ 6&9\\ 8&12\\ 10&15\\ 12&18\\ \end{array}$


    Vorhersage

    Wir sehen, dass die Messwerte alle auf einer Geraden liegen. Das bedeutet, dass Horst mit einer konstanten Geschwindigkeit unterwegs ist. Wenn wir davon ausgehen, dass das so bleibt, dann können wir vorhersagen, wie weit der Hamster zu einem späteren Zeitpunkt gekommen ist. Aus den Messwerten erkennen wir, dass sich die Strecke alle zwei Sekunden um $3~\text{m}$ erhöht. Das heißt, dass der Hamster zum Zeitpunkt $t=12~\text{s}$ die Strecke $s=15~\text{m} + 3~\text{m} =18~\text{m}$ zurückgelegt hat.


    Weiter gedacht

    Wir können aus dem Diagramm auch die Gleichung für die zurückgelegte Strecke bestimmen. Die Gleichung sieht im Allgemeinen so aus: $s = v \cdot t$. Die Geschwindigkeit $v$ entspricht der Steigung der Geraden. Diese können wir aus der zurückgelegten Strecke und der dafür benötigten Zeit berechnen:

    $v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{3~\text{m}}{2~\text{s}} = 1{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$

    Damit ergibt sich die Gleichung für die Strecke als:

    $s(t) = 1{,}5~\dfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot t$

    Falls Horst immer weiterläuft, könnten wir mit dieser Gleichung – ganz ohne etwas zu messen – sagen, wie weit er in $40$ Sekunden kommen wird oder sogar in einigen Stunden. (Irgendwann wird es allerdings unwahrscheinlich, dass der Hamster genau so weiterläuft. Er muss schließlich auch mal fressen und schlafen ...)

  • Ermittle die Parameter der Gleichung für die Strecke aus dem Diagramm.

    Tipps

    Der Startort ist der Wert, den du bei $t=0$ auf der Weg-Achse ablesen kannst.

    Die Geschwindigkeit kannst du nicht unmittelbar aus dem Diagramm ablesen: Du musst sie berechnen.

    Die Formel für die Geschwindigkeit ist $v = \dfrac{s}{t}$.

    Achtung: Bei der Formel für die Geschwindigkeit geht es um die zurückgelegte Strecke pro Zeit. Du musst also auch den Startort berücksichtigen.

    Lösung

    Der Startort $s_0$ ist der Ort, an dem sich der Körper zum Zeitpunkt $t=0$ befindet. Man kann sich das als den Abstand des Körpers von einer gedachten Startlinie vorstellen, wenn man mit dem Experiment beginnt. Wir finden ihn im Diagramm ganz links, bei $t=0$, also dort, wo die Gerade die senkrechte Weg-Achse schneidet. Hier lesen wir den Wert $5$ ab. Da die Weg-Achse in der Einheit $\text{m}$ dargestellt ist, ist $s_0 = 5~\text{m}$.

    Die Geschwindigkeit ist nicht ganz so leicht abzulesen – hier müssen wir ein bisschen rechnen. Es gilt die Gleichung $v = \dfrac{s}{t}$, wobei $s$ die zurückgelegte Strecke pro Zeit $t$ meint.

    Zusatzinfo

    Um hier keine Fehler zu machen, können wir auch schreiben $v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$. Dann ist ganz klar, dass man nicht einfach einen beliebigen $s$-Wert durch den dazugehörigen $t$-Wert teilen darf. Das Symbol $\Delta$ heißt „Delta“ und steht in der Physik für den Unterschied zwischen zwei Messwerten. Zum Beispiel wäre $\Delta s = s_2 - s_1$ die zurückgelegte Strecke zwischen dem Ort $s_1$ und dem Ort $s_2$.

    Zurück zur Lösung

    In dem Experiment sind insgesamt $t=5~\text{s}$ vergangen. (Wir starten bei $t=0~\text{s}$ und enden bei $t=5~\text{s}$.) In diesen $5~\text{s}$ hat sich der Körper von $s_1=5~\text{m}$ bis zu $s_2=55~\text{m}$ bewegt. Das entspricht einer zurückgelegten Strecke von $50~\text{m}$. Wir erhalten mit diesen Werten eine Geschwindigkeit von:

    $v = \dfrac{50~\text{m}}{5~\text{s}} = 10~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$

    Zum Schluss müssen wir die beiden Werte noch in die Gleichung für die Strecke einsetzen.

    Tipp: Einheiten

    Falls du vergessen hast, wie genau die Gleichung für die Strecke aussieht, kannst du dich an den Einheiten orientieren.

    Du weißt:

    • Eine Geschwindigkeit wird in $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ gemessen,
    • eine Zeit in $\text{s}$ und
    • eine Strecke in $\text{m}$.

    Bei der Gleichung muss also bei allen Termen die Einheit $\text{m}$ herauskommen.

    Wenn man eine Geschwindigkeit in $\frac{\text{m}}{\text{s}}$ mit einer Zeit in $\text{s}$ multipliziert, kürzen sich die Sekunden und es bleiben – wie gewollt – die Meter ($\text{m}$) übrig. Der Startort ist hingegen bereits in der gesuchten Einheit $\text{m}$. Die Gleichung für die Strecke ist:

    $s = v \cdot t + s_0$

    Somit finden wir für die Gerade im Diagramm die Funktion:

    $s = 10~\dfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot t + 5~\text{m}$

  • Entscheide, welche Aussagen über die dargestellten Zeit-Weg-Funktionen zutreffen.

    Tipps

    Vier Aussagen sind korrekt.

    Die Geschwindigkeit entspricht der Steigung einer Geraden im Zeit-Weg-Diagramm.

    Die zurückgelegte Strecke bestimmt sich aus dem Abstand zwischen Start- und Zielort.

    Lösung

    Gehen wir alle Aussagen durch und überlegen, warum sie stimmen oder nicht:

    • Die Aussage „Alle drei Körper haben unterschiedliche Startorte.“ ist falsch.
    Körper Nr. 1 und Nr. 2 starten beide bei $s_0 = 0~\text{m}$.

    • Die Aussage „$\color{darkgreen}{\text{Körper}~1}$ bewegt sich mit der höchsten Geschwindigkeit.“ ist richtig.
    Wir erkennen das daran, dass die dunkelgrüne Gerade am steilsten ist.

    • Die Aussage „$\color{orange}{\text{Körper}~3}$ hat am Ende des Experiments eine Strecke von $30~\text{m}$ zurückgelegt.“ ist falsch.
    Zwar befindet er sich am Ende bei $s= 30~\text{m}$, aber er startet bei $s= 20~\text{m}$. Das bedeutet, dass er nur eine Strecke von $s= 30~\text{m} - 20~\text{m} = 10~\text{m}$ zurückgelegt hat.

    • Die Aussage „$\color{orange}{\text{Körper}~3}$ legt in dem Experiment die kürzeste Strecke zurück.“ ist richtig.
    Um dies zu wissen, müssen wir gar nicht die genauen Strecken ermitteln, die jeweils zurückgelegt wurden: Der Körper mit der niedrigsten Geschwindigkeit, also der flachsten Gerade, legt immer den kürzesten Weg zurück.

    • Die Aussage „Etwas mehr als $2~\text{s}$ nach Beginn des Experiments befinden sich $\color{darkgreen}{\text{Körper}~1}$ und $\color{orange}{\text{Körper}~3}$ am selben Ort.“ ist richtig.
    Wir erkennen das daran, dass sich ihre beiden Geraden zu diesem Zeitpunkt schneiden.

    • Die Aussage „$\color{purple}{\text{Körper}~2}$ hat eine Geschwindigkeit von $v_2 = 4~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.“ ist richtig.
    Wir setzen die zurückgelegte Strecke ($s=40~\text{m}$) und die dafür benötige Zeit ($t=10~\text{s}$) in die Gleichung für die Geschwindigkeit ein und erhalten $v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{40~\text{m}}{10~\text{s}} = 4~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.

    • Die Aussage „Nach dem Start treffen sich $\color{darkgreen}{\text{Körper}~1}$ und $\color{purple}{\text{Körper}~2}$ noch einmal am selben Ort.“ ist falsch.
    Zwei Geraden haben maximal einen Schnittpunkt. Da die beiden Körper den gleichen Startort haben, ist es unmöglich, dass ihre Geraden sich noch in einem anderen Punkt schneiden. Dies wäre aber die Voraussetzung dafür, dass sie sich an einem Ort treffen (also zur gleichen Zeit an der gleichen Stelle sind).

  • Bestimme, welche Darstellung zu den Daten aus dem Experiment passt.

    Tipps

    Ein Diagramm und eine Gleichung sind richtig.

    Du kannst bei der Gleichung ein paar $t$-Werte aus der Tabelle einsetzen, um herauszufinden, ob sie die richtigen $s$-Werte liefert.

    Finde heraus, welches der Diagramme Punkte aus der Wertetabelle enthält.

    Lösung

    Die richtige Gleichung:

    Um die Gleichung für die Strecke zu finden, die zu der gegebenen Wertetabelle passt, sollten wir uns noch einmal an die allgemeine Form dieser Gleichung erinnern:

    $s = v \cdot t + s_0$

    Dabei ist $v$ die Geschwindigkeit und $s_0$ der Startort, also der $s$-Wert bei $t=0~\text{s}$. Beide Informationen können wir aus der Tabelle ablesen.
    Die Geschwindigkeit ist in der untersten Zeile angegeben. Sie hat den Wert $v = 1~\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
    Den Startort finden wir in der zweiten Zeile der Tabelle in der zweiten Spalte (bei $t=0~\text{s}$). Er hat den Wert ${s_0 = 2~\text{m}}$.
    Damit lautet die korrekte Gleichung für die Strecke:

    $s = 1~\dfrac{\text{m}}{\text{s}} \cdot t + 2~\text{m}$

    Das richtige Diagramm:

    Um das passende Diagramm zu finden, könnten wir ganz akribisch prüfen, welche der eingezeichneten Kreuze in der Tabelle aufgeführt sind. Hier gibt es aber auch eine sehr viel schnellere Lösung! Am einfachsten ist es nämlich, den Startort $s_0$ in einem Diagramm abzulesen. Dieser entspricht dem Schnittpunkt der Geraden mit der $y$-Achse. Der Startort ist in der Tabelle $s_0 = 2~\text{m}$. Die grüne Gerade schneidet die $y$-Achse genau bei $2~\text{m}$. Somit stellt sie das Diagramm dar, das zu der Wertetabelle gehört.

  • Entscheide, welches Experiment in welchem Diagramm dargestellt wird.

    Tipps

    Erinnere dich an den Zusammenhang zwischen Geradensteigung im Zeit-Weg-Diagramm und Geschwindigkeit.

    Wenn sich das Vorzeichen der Geschwindigkeit ändert, dann entspricht dies einer Richtungsänderung des Körpers.

    Bei einer Steigung von $0$ ändert sich der Ort des Körpers nicht.

    Lösung

    Anhand von Zeit-Weg-Diagrammen bzw. Weg-Zeit-Diagrammen kann man die Bewegungen von Körpern in verschiedenen Situationen darstellen.

    • Zu dem Experiment „Ein Körper fährt zu bis zu einem bestimmten Punkt, bleibt stehen und fährt anschließend mit der gleichen Geschwindigkeit an seinen Startort zurück.“ gehört die rote Kurve.
    Wir sehen hier eine Gerade, die im Ursprung beginnt und für eine gewisse Zeit eine bestimmte Steigung hat.
    Darauf folgt ein Abschnitt, an dem sich der $s$-Wert nicht verändert. Hier ist die Steigung der Gerade, die der Geschwindigkeit des Körpers entspricht, $v=0$. Das bedeutet, dass der Körper stehen bleibt.
    Im letzten Abschnitt ist die Gerade andersherum geneigt: Die Steigung, und damit die Geschwindigkeit, ist negativ. Physikalisch entspricht das einer Richtungsänderung. Die Steigung ist betragsmäßig allerdings unverändert. Der Körper bewegt sich also mit der Geschwindigkeit zurück zu seinem Startort, mit der er von ihm weggefahren ist.

    • Zu dem Experiment „Die Geschwindigkeit eines Körpers wird immer größer.“ gehört die blaue Kurve.
    Hier ist erkennbar, dass die Gerade von Abschnitt zu Abschnitt immer steiler wird: Je größer die Geradensteigung ist, desto höher ist die Geschwindigkeit.

    • Zu dem Experiment „Ein Körper bewegt sich mit einer Geschwindigkeit, bleibt stehen und bewegt sich dann mit einer höheren Geschwindigkeit weiter.“ gehört die grüne Kurve.
    Dies ist eine Kombination aus den beiden davor beschriebenen Experimenten: Im ersten Abschnitt sehen wir eine Gerade mit einer bestimmten Steigung, also einer bestimmten Startgeschwindigkeit. Im zweiten Abschnitt ist die Gerade waagerecht. Der Körper bewegt sich folglich nicht. Im letzten Abschnitt hat die Gerade eine größere Steigung als im ersten. Der Körper ist somit nun schneller unterwegs.

    • Zu dem Experiment „Ein Körper wird immer langsamer, bis er stehen bleibt.“ gehört die violette Kurve.
    Von Abschnitt zu Abschnitt wird die Geradensteigung geringer. Das bedeutet, der Körper wird immer langsamer. Am Ende ist die Steigung $0$ und der Körper bewegt sich nicht mehr.

    • Zu dem Experiment „Ein Körper bewegt sich zwischen zwei Punkten immer hin und her.“ gehört die orange Kurve.
    Die Erklärung ist hier fast wie bei dem ersten Experiment, nur dass die Haltepause in der Mitte fehlt und dass das Experiment noch einmal wiederholt wurde. Dass der Startort nicht bei $0$ liegt, ist für die Bewegung egal.

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