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Transkript Freie Fall (Grundlagen)

Physik. Hallo und herzlich willkommen zum Video über den freien Fall. Du solltest vor diesem Video unbedingt das Video die beschleunigte Bewegung anschauen. Du hast nämlich exakt die gleichen Formeln wie bei der beschleunigten Bewegung, und zwar aus dem Grund, weil der freie Fall eine beschleunigte Bewegung ist. Halten wir fest: Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Wie waren denn noch mal die Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung? Ja genau, x=½at²+v0×t+x0. Und für die Geschwindigkeit v=a×t+v0. Die Beschleunigung des freien Falls nennt man g. Deshalb heißt g auch Fallbeschleunigung. Du kennst diese Konstante eventuell schon unter dem Namen g-Faktor oder Gravitationskonstante. Also musst Du in den Formeln der beschleunigten Bewegung a durch g ersetzen. Meistens ersetzt man x auch noch durch y, weil man gerne y für vertikale Strecken, also oben unten und x für horizontale Strecken, also links rechts, verwendet. Ob und wie Du das machst, ist Dir überlassen. Ich werde hier im folgenden aber x durch y ersetzen, wenn es um eine Bewegung nach oben bzw. nach unten geht. Jetzt kommt noch ein ganz, ganz wichtiger Punkt. Du wirst nämlich in der Schule die Formel mit einem negativen Vorzeichen vor dem quadratischen Term kennenlernen. Manchmal fehlt das Minuszeichen aber auch und damit kommen viele, viele Schüler überhaupt nicht mit klar. Ich werde Dir jetzt erklären, woher das kommt und warum das so ist, damit Du das immer richtig machst. Ob es ein - gibt oder nicht, hängt nämlich nur von einer Sache ab, nämlich davon, wie Du Dein Koordinatensystem legst. Ich zum Beispiel definier mein Koordinatensystem jedes mal gleich. Y zeigt nach oben und x nach rechts. Ich kann Dir auch nur empfehlen das immer gleichzumachen, damit Du nicht durcheinander kommst. Die x-Richtung interessiert uns beim freien Fall nicht. Da die y-Achse nach oben zeigt, die Fallbeschleunigung aber nach unten beschleunigt, bekommt das g ein negatives Vorzeichen. Also, wenn die Achse Deines Koordinatensystems in die entgegengesetzte Richtung zeigt, als die in die beschleunigt wird, bekommt die Beschleunigung immer ein negatives Vorzeichen. Weil Du Dich in diesem Koordinatensystem eben rückwärts beschleunigst. Das ist im Prinzip genau das gleiche wie beim Bremsen. Das ist sehr, sehr wichtig, dass Du das verstehst. Manche legen Ihr Koordinatensystem nämlich auch so, dass y nach unten zeigt. In diesem Fall bekommst Du kein -, musst dafür aber an anderen Stellen aufpassen. Solange alles konsistent ist, ist es egal, wie Du es machst. Die Physik kann ja nicht davon abhängen, wie Du Dein Koordinatensystem legst. Aber ich kann Dir wirklich nur raten, es immer gleichzumachen, damit sich eine Routine entwickeln kann. Die Formeln für den freien Fall in meinem Koordinatensystem lauten also y=-½gt²+v0×t+y0 und v=-g×t+v0. Damit kannst Du jede Aufgabe, die was mit dem freien Fall zu tun hat, lösen. Egal ob Du eine Anfangsgeschwindigkeit, eine Endgeschwindigkeit oder eine Höhe oder eine Zeit gegeben hast. Einfach immer diese beiden Formeln nehmen und nach dem Auflösen, was eben gesucht ist. Aber ich möchte noch einmal betonen, diese Formeln gelten nur in diesem Koordinatensystem, in dem die y-Achse nach oben zeigt. Das war es im Prinzip mit dem freien Fall. Eines möchte ich Dir aber gerne noch zeigen. Das Schwerste was nämlich passieren kann ist, das Du eine der Größen eliminieren musst. Damit Du das auch hinbekommst, zeige ich Dir dazu ein kurzes Beispiel. Mr. Pinguin springt von einem 10 m hohen Eisberg ins Wasser. Mit welcher Geschwindigkeit kommt er auf der Wasseroberfläche an? Als erstes zeichnest Du in Deine Skizze ein Koordinatensystem ein. Du nimmst y nach oben. Dann schreibst Du Dir auf, was gegeben ist: y0=10m, v0=0 und g=9,81m/s². Du siehst, das g auch die Einheit einer Beschleunigung hat. Danach schreibst Du Dir, auf was gesucht ist, nämlich v auf der Wasseroberfläche. Also in Deinem Koordinatensystem bei y=0. Jetzt schreibst Du Dir die beiden Gleichungen noch mal auf. y=-½gt²+y0. Den Teil mit v0×t können wir ja jetzt weglassen, weil die Anfangsgeschwindigkeit, also v0, =0 ist. Auch in der zweiten Gleichung v=-g×t können wir v0 streichen. Wenn Dir das kombinieren von Gleichungen schwerfällt, kann ich Dir folgende Taktik ans Herz legen: Kringel die gegebenen Größen blau ein und die, die gesucht sind, rot. Dann fällt sofort auf das t, also die Zeit, keinen Kringel hat und das kann nur eines bedeuten: Sie muss verschwinden. So, wie wirst Du die Zeit am Besten los? Na, Du löst eine der Gleichungen auf und setzt die Zeit in die andere Gleichung ein. Welche Du auflöst ist dabei egal. Im Zweifelsfall immer die leichtere nehmen. Also t=-v÷g. Und in die andere Gleichung eingesetzt bekommst Du y=-½gv²÷g²+y0. Das eine - verschwindet wegen dem Quadrat. Das können wir jetzt einmal nach v auflösen: v=2g(y0-y) und daraus die \sqrt. Rechne das ruhig selbst langsam durch, dafür haben wir im Video leider nicht die Zeit. So, jetzt siehst Du noch folgendes Interessantes. Nämlich das y0-y. Kommt Dir das bekannt vor? In der mathematischen Einführung für die beschleunigte Bewegung habe ich Dir gezeigt, dass die Differenz zweier Orte die auf einer Achse liegen, immer deren Abstand ist. Also kannst Du y0-y auch durch die Höhe h ersetzen. Hier siehst Du sehr deutlich das es egal ist, wo wir den Nullpunkt des Koordinatensystems setzen, weil der Abstand nicht vom Nullpunkt abhängt. Geschickt, wie Du bist, hast Du aber den Nullpunkt auf die Wasseroberfläche gelegt und kannst nun für y einfach 0 und für y0 einfach 10 m einsetzen. Hättest Du den Nullpunkt, sagen wir mal, 10 m unter die Wasseroberfläche gelegt, müsstest Du eben für y 2 und für y0 12 m einsetzen. Die Differenz ist wieder 10. Du siehst also, es ist völlig egal, wie man das Koordinatensystem legt. Aber man muss eben eines festlegen, sonst kann man nichts ausrechnen. Okay. Schnell noch eingesetzt v=\sqrt(2×9,81m/s²×10m). Und daraus die \sqrt=14m/s. Noch kurz in km/h umgerechnet. also 14×3,6=50,4 km/h. Also ziemlich schnell. Du kannst Dir natürlich denken, dass das auch die Geschwindigkeit ist, mit der Du aufs Wasser triffst, wenn Du vom 10-m-Brett springst. Damit bedanke ich mich und bis bald. Tschau. Tschau. Tschau.

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7 Kommentare
  1. Nikolai

    @Michaelscheffler1: Zuerst kürzt sich ein g raus, y=-1/2*v^2/g +y0. Dann zieht man y0 auf beiden Seiten ab, y-y0=-1/2*v^2/g. Damit das v^2 alleine steht multipliziert man mit (-2*g) und erhält v^2=-2*g* (y-y0). Das ist das gleiche wie v^2=2*g(y0-y).
    Jetzt musst du nur noch die Wurzel ziehen und du hast das gleiche Ergebnis wie Lukas.
    Lg

    Von Nikolai P., vor fast 3 Jahren
  2. Default

    Komm leider bei der Formelumstellung ebenfalls nicht mit.
    y=-1/2g*V^2/g^2 +y0

    Kannst Du es mir zeigen?
    Gruß

    Von Michaelscheffler1, vor fast 3 Jahren
  3. Default

    ok hat sich schon erledigt. Hatte wohl gerade eine kleine Rechenblockade

    Von Andyschoenborn, vor mehr als 3 Jahren
  4. Default

    ich verstehe nicht wie die Formel: y=-1/2g*v^2/g^2 + y0 umgestellt wurde. Kann mir jemand helfen?

    Von Andyschoenborn, vor mehr als 3 Jahren
  5. Default

    Top! ;-)

    Von Paat, vor etwa 4 Jahren
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    Es macht wirklich Spaß deine Videos zu schauen.
    So macht Lernen Freude ;)
    Danke.

    Von Annchen1990, vor etwa 4 Jahren
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    Super. Vorher hab ich das nicht kapiert aber jetzt schon. Danke ;)

    Von Mahlburg, vor fast 5 Jahren
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