Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Dehnungsverhalten und Hookesches Gesetz

Hallo, in diesem Video geht es um das Dehnungsverhalten von Körpern. Insbesondere möchte ich euch das Gesetz von Hooke erklären. Und los gehts. Das Dehnungsverhalten eines Körpers ist nicht immer zu jedem Zeitpunkt gleich. Sehen wir uns das mal am Beispiel eines Luftballons an. Das kennen wir alle. Am Anfang ist er sehr schwer aufzupusten. Er dehnt sich nur mit sehr viel Kraft. Danach ist es leichter ihn aufzupusten. Und am Ende, wenn er schon ganz groß ist, wird es wieder schwerer. Er dehnt sich nicht mehr ganz so leicht. Wir wollen nun aber mal das Dehnungsverhalten einer Feder betrachten. Das sieht nämlich ganz anders aus. Und so sieht der Aufbau aus: Eine Feder hängt an einer Befestigung. Neben der Feder steht eine Messlatte. Wir hängen nun an die Feder eine Kraft, in unserem Fall ist das 1 Newton. Durch die Kraft wird die Feder gedehnt. In unserem Fall durch 3cm. Um die Messwerte festzuhalten legen wir nun eine Wertetabelle an. In die erste Zeile kommt die Kraft F in Newton N. In die zweite Zeile kommt die Ausdehnung s in cm. Also können wir schon unsere ersten Messwerte eintragen, das ist 1 N und 3cm. Nun ändern wir mal die Kraft, die die Feder ausdehnt. wir hängen 2 N an die Feder. Die Feder dehnt sich nun weiter aus. In diesem Fall um 6 cm. Auch diese Werte können wir nun wieder in der Wertetabelle eintragen, also: 2 und 6. Und noch mal ändern wir die Kraft, die die Feder dehnt. Nun sind es schon 3 N. Auch diesmal dehnt sich die Feder. Diesmal um 9cm. Auch diese Werte tragen wir in die Tabelle ein. Vielleicht können wir ja jetzt schon ein Schema erkennen. Ah, es scheint als verdoppelt sich die Ausdehnung, wenn sich auch die Kraft verdoppelt und es verdreifacht sich die Ausdehnung, wenn sich die Kraft verdreifacht. Ein letztes Mal erhöhen wir nun die Kraft auf 4 N. Oh was ist denn da mit der Feder passiert? Na ja, auch diesen Wert nehmen wir aus. Es sind also 4 N und eine Dehnung von 17 cm. Aus diesen Messwerten wollen wir nun ein Diagramm machen, vielleicht ergibt sich daraus ja etwas Interessantes für uns. Ich habe schon mal ein Koordinatensystem vorbereitet. Auf die waagerechte Achse können wir nun die Ausdehnung s in cm eintragen. Auf die senkrechte Achse kommt die Kraft F in N. Wir können nun unsere gemessenen Punkte eintragen. Der erste war 3/1, der zweite 6/2, der dritte 6/3 und der vierte schließlich 4/17. Durch die ersten drei Punkte können wir prima eine Gerade ziehen. Nur der vierte, der passt da irgendwie nicht mit rein. Betrachten wir zunächst nur die drei ersten Punkte. Durch sie kann man eine Gerade ziehen. Doch es ist nicht nur eine Gerade, es ist sogar eine Ursprungsgerade. Das heißt, dass s, also die Ausdehnung proportional ist zu F der Kraft. Und damit wird unsere Vermutung von vorhin bestätigt. Gucken wir uns nun mal die Steigung der Geraden an. Das ist ja bekanntlich y/x, also in unserem Fall F/s. Also in unserem Fall: 2N/6cm= na ja nennen wir es mal in unserem Fall D. Rechnen wir das nun aus erhalten wir: 1/3 N/cm =D. Das ist also die Steigung der Geraden und die ist wegen der Proportionalität der Geraden konstant. Und dieses D, also die Steigung der Geraden, nennt man die Federkonstante. Die Federkonstante gibt an, wie hart oder wie weich eine Feder ist. In unserem Fall bedeutet das: um die Feder um 1cm zu dehnen, benötigt man eine Kraft von 1/3 N. Also noch mal f/s ist konstant, weil die Steigung der Geraden konstant ist. Oder anders F/s =D, die Federkonstante. Diese Gleichung können wir auch umformen. Wir können sie mit s multiplizieren. Dann erhalten wir die Gleichung: F= Ds. Das ist das Hooke'sche Gesetz. Es besagt, dass die Kraft, die an der Feder hängt, proportional ist zu der Ausdehnung, je nach Federkonstanten. Aber warum folgt der vierte Punkt nicht diesem Gesetz? Das liegt daran, dass jede Feder ab einem bestimmten Punkt überbelastet ist. Und wir haben offensichtlich eine zu große Kraft an die Feder gehangen, sodass dieser Punkt, bei der Feder überschritten war. Es ist nämlich so, vorher war die Feder elastisch. Sie ist immer wieder in ihren ursprünglichen Zustand zurückgekehrt. Aber nach der Überdehnung der Feder, kehrt sie nicht mehr in ihre ursprüngliche Form zurück. Sie war also überdehnt. Also noch mal zusammenfassend: Unter der Bedingung, dass die Feder elastisch verformt wird, gilt das Hooke'sche Gesetz, welches besagt, dass die Ausdehnung zur Kraft proportional ist. Oder mathematisch formuliert: F=Ds. Nun bin ich am Ende des Dehnungsverhaltens. Ich hoffe, ich konnte euch helfen, das Hooke'sche Gesetz zu verstehen.

Informationen zum Video
16 Kommentare
  1. Karsten

    @Kassandra
    Leider wurde an dieser Stelle die Feder überdehnt und damit beschädigt, dies soll dir zeigen das jede Feder nur eine bestimmte Last tragen kann. Wird diese überschritten, dann ist ihre lineare Ausdehnung nicht mehr möglich. Dieser Zustand wurde bei dieser leichten Feder erreicht.

    Würde die Feder mehr Last tragen können wären hier natürlich ca. 12 cm Ausdehnung zu erwarten.

    Von Karsten Schedemann, vor 29 Tagen
  2. Default

    watum ist bei 3.20 min in der Wertetabelle bei 4. 17????

    Von Info Kassandra, vor 29 Tagen
  3. Default

    danke. das ist echt gut erklärt, ich hab die Rechnung zum Thema immer nicht kapiert ,XD !

    Von Antjelinke, vor 3 Monaten
  4. Default

    war die letzte rettung . habe morgen eine arbeit und hatte es bis heute nicht verstanden

    Von Fieser Furz2, vor 12 Monaten
  5. Default

    du schreibst zu schraeg

    Von Qiuzhang63, vor mehr als einem Jahr
  1. 12070819 110307762661326 1222069120 n

    Vielen Dank, alles sehr schön erklärt. Nur eine Sache! Es sieht etwas seltsam aus wie sie nach links schreiben, aber das ist zum Verstehen mehr als Egal!

    Von Johannes H., vor mehr als 2 Jahren
  2. Maximilian

    @Leo Hh: Was genau ist denn deine Frage? Dann können wir dir vielleicht helfen ;-)

    Von Maximilian T., vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    hä????

    Von Leo Hh, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    Danke, jetzt habe ich es endlich verstanden! :)

    Von Steffi W00, vor fast 3 Jahren
  5. Nikolai

    @Iwana: Die Federkonstante ist definiert als KRAFT pro Federausdehnung. Du hast die Masse durch die Ausdehnung geteilt. Um das richtige Ergebnis zu erhalten musst du, mithilfe des Ortsfaktors g=10N/kg, die Gewichtskraft des Massestücks berechnen bevor du durch die Ausdehnung teilst. Und immer schön auf die Einheiten achten...Lg

    Von Nikolai P., vor etwa 3 Jahren
  6. Default

    Ich komme auch jedes Mal auf das Ergebnis 60g/cm was aber laut Aufgabe falsch ist. :/ Ansonsten klasse Video!

    Von Iwana, vor etwa 3 Jahren
  7. 394184 473949169302497 255051534 n

    Warum komm ich nicht auf das Ergebnis? Kann mir bitte jemand den Rechenweg erklären? :/ Danke im voraus :)

    Von Aylin Ferati, vor fast 4 Jahren
  8. Default

    Super

    Von Keltis, vor etwa 4 Jahren
  9. Valentin%203

    Wunderbar verständlich erklärt - vielen Dank liebe Frau Haufe!

    Von Stubenracker, vor etwa 4 Jahren
  10. Default

    Tolles video seitdem ich mich hier angemeldet habe verstehe ich plötzlich alles in Phisyk :) dankeschön ich freue mich schon auf das nächste video

    Von Belbatz, vor mehr als 4 Jahren
  11. Default

    Tolles Video, gut erklärt. Ich denke du hast dich bei der Zeichnung zb 3kg statt 3N verschrieben, sonst wären es 30N statt 3N

    Von Marcor, vor fast 5 Jahren
Mehr Kommentare