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Corioliskraft und Foucaultsches Pendel

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Lerntext zum Thema Corioliskraft und Foucaultsches Pendel

Corioliskraft und Foucault'sches Pendel

Bestimmt ist euch der Fakt bekannt, dass die Erde um eine Achse rotiert – dies geschieht innerhalb von 24 Stunden und definiert unsere Tag-Nacht-Zyklen. Doch wie können wir dieses Phänomen beweisen, wenn wir keine spürbare Drehbewegung wahrnehmen? Hier kommt die Corioliskraft und das Foucault’sche Pendel ins Spiel, die uns ermöglichen, die Erdrotation nachzuweisen.

Corioliskraft

Die Erdrotation ist die Drehbewegung der Erde um ihre eigene Achse, die Erdachse. Die Erde dreht sich nach Osten. Schaut man von oben auf den Nordpol dreht sich die Erde entgegen dem Uhrzeigersinn.

Diese Drehbewegung führt dazu, dass nicht alle Punkte auf der Erde die gleiche Bahngeschwindigkeit haben – Punkte auf dem Äquator drehen sich mit $\pu {465 m//s}$, also $\pu{1674 km//h}$. In Richtung der Pole nimmt diese Geschwindigkeit ab.

breitenabhängige Geschwindigkeit der Erdrotation

Bezugssysteme und Scheinkräfte

Wenn sich eine Masse relativ zu einem rotierenden Bezugssystem bewegt, dann wirkt auf diese Masse eine Scheinkraft, die Corioliskraft. Die Corioliskraft wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung und zur Drehachse des Bezugssystems.

In einem Inertialsystem, also einem nicht beschleunigten System, wirken auf einen Körper nur reale Kräfte, also z. B. die Gravitationskraft und die elektromagnetischen Kräfte.

Corioliskraft – Definition

In einem beschleunigten Bezugssystem wirken zusätzlich Scheinkräfte. Eine dieser Scheinkräfte ist die Corioliskraft. Da man die Änderung (also auch die Richtungsänderung) einer Bewegung normalerweise auf eine Kraft zurückführt, heißt dieser Effekt Corioliskraft. Es handelt sich aber eben nicht um eine Kraft im eigentlichen Sinn, sondern nur um einen Effekt, der durch ein rotierendes Bezugssystem zustande kommt. Deshalb heißen solche Kräfte auch Scheinkräfte.

Die Corioliskraft wirkt immer dann, wenn sich eine Masse relativ zu einem rotierenden Bezugssystem bewegt.

Um die Corioliskraft zu verstehen, betrachten wir ein Beispiel.

Beispiel für die Corioliskraft Wurf auf drehender Scheibe

Auf einer sich drehenden Scheibe kann festgestellt werden, dass sich ein Körper nicht gleichförmig geradlinig bewegt, sondern senkrecht zur Bewegungsrichtung abgelenkt wird. Diese Ablenkung wird durch die Coriolisbeschleunigung verursacht und als Wirkung einer seitlich einwirkenden Kraft, der Corioliskraft, gedeutet. Da die Corioliskraft ${F_c}$ senkrecht zur Bewegungsrichtung steht, ändert sich nur diese Richtung, das Objekt wird aber auf seinem Weg nicht schneller oder langsamer. Ursache ist die Trägheit des Körpers. Die Corioliskraft ist verantwortlich für die Drehrichtung der Windfelder um Hoch- und Tiefdruckgebiete. Sie spielt eine Rolle bei der Ausbildung der Passatwinde, des Jetstreams, und sie beeinflusst maßgeblich die Meereströmungen.

Corioliskraft – Beispiele

Die Corioliskraft lässt sich auf der Erde vielfältig beobachten.

  • Kanonenkugeln: Schießt man mit einer Kanone auf der Nordhalbkugel, so wird die Kanonenkugel immer nach rechts abgelenkt. Das liegt daran, dass die Corioliskraft auf die Kanonenkugel wirkt.

  • Tiefdruckgebiete: Tiefdruckgebiete entstehen, wenn kalte Luftmassen auf warme Luftmassen treffen. Die kalte Luftmasse ist schwerer als die warme Luftmasse und sinkt ab.Die Luftmassen um das Tiefdruckgebiet herum bewegen sich nach dem Prinzip der Bernoulli-Gleichung. Die Corioliskraft lenkt die Luftmassen nach rechts ab. Auf der Nordhalbkugel umströmen die Luftmassen das Tiefdruckgebiet also gegen den Uhrzeigersinn. Auf der Südhalbkugel umströmen sie das Tiefdruckgebiet im Uhrzeigersinn.

Wirbelsturm
Wirbelsturm
  • Golfstrom: Der Golfstrom ist eine warme Meeresströmung, die von der Karibik in den Nordatlantik fließt. Die Corioliskraft lenkt den Golfstrom nach rechts ab. Auf der Nordhalbkugel fließt der Golfstrom also an der amerikanischen Ostküste entlang nach Norden.

Das Foucault'sche Pendel

Der französische Physiker Léon Foucault führte im Jahr 1851 einen Versuch durch, der die Erdrotation eindrucksvoll demonstrierte. In diesem Versuch ließ er ein zwei Meter langes Pendel in seinem Keller schwingen und markierte seine Bahn genau. Das Pendel war an einem langen Faden befestigt und schwang in einer horizontalen Ebene.

Foucault'sches Pendel – Beobachtungen

Foucault beobachtete, dass sich die Schwingungsebene des Pendels im Laufe der Zeit langsam drehte. Diese Drehung konnte nicht durch die Schwerkraft verursacht werden, da diese nur senkrecht nach unten wirkt. Also musste die Ursache für die Drehung die Erde sein. Genau genommen beschreibt das Pendel eine enge Rosettenbahn, womit sich die Schwingungsebene des Pendels gegenüber dem Boden langsam dreht.

Wenn ein Pendel schwingt, wird es von der Schwerkraft nach unten gezogen. Da die Erde sich aber dreht, bewegt sich auch der Boden unter dem Pendel. Dadurch wird die Schwingungsebene des Pendels langsam nach links gedreht.

Foucault'sches Pendel – Nachweis der Erdrotation

Am 3. Februar 1851 führte Foucault den Versuch in der Pariser Sternwarte mit einem 12 Meter langen Pendel durch. Am 26. März 1851 führte er ihn im Panthéon mit einem 67 Meter langen Pendel und einem 28 Kilogramm schweren Pendelkörper der Öffentlichkeit vor. Am unteren Ende des Pendelkörpers befand sich eine Spitze, die mit jeder Schwingung eine Spur in einem Sandbett auf dem Fußboden markierte. Dies war ein laientauglicher und aufsehenerregender Nachweis der Erdrotation. Der Pendelversuch von Foucault ist ein eindrucksvoller Beweis für die Erdrotation. Er ist auch ein gutes Beispiel dafür, wie sich die Gesetze der Physik in der Natur beobachten lassen.

Die Drehung der Schwingungsebene des Pendels wird auch als Foucault-Effekt bezeichnet.

Foucaults Pendelversuch wird heute noch in vielen Museen und Ausstellungen gezeigt. Der italienische Physiker Vincenzo Viviani beobachtete bereits um 1661 die Drehung der Schwingungsebene eines Pendels. Er erkannte jedoch nicht, dass diese Drehung durch die Erdrotation verursacht wurde.

Befindet sich das Foucault'sche Pendel auf der Nordhalbkugel, so dreht sich die Schwingungsebene des Pendels im Laufe der Zeit nach rechts. Das liegt daran, dass die Corioliskraft auf das Pendel wirkt.

Die Corioliskraft lenkt das Pendel bei jeder Bewegung in Bewegungsrichtung nach rechts ab. So kommt es, dass die Schwingungsebene des Pendels im Laufe der Zeit eine komplette Umdrehung durchführt.

Spuren des Foucault'schen Pendels im Sand
Spuren des Foucault'schen Pendels im Sand

Befindet sich das Foucault'sche Pendel auf der Südhalbkugel, so dreht sich die Schwingungsebene des Pendels nach links.

Vom Inertialsystem des Weltalls aus gesehen bewegt sich das Foucault'sche Pendel immer in der gleichen Schwingungsebene hin und her. Es ist die Erde, die sich unter dem Pendel dreht.

Die Drehung der Schwingungsebene des Foucault'schen Pendels ist also ein Hinweis auf die Rotation der Erde.

Zusammenfassung

  • Man kann die Rotation der Erde nachweisen, indem man die Corioliskraft nutzt.
  • Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft, die auf bewegte Massen in einem rotierenden Bezugssystem wirkt.
  • Sie ist verantwortlich für viele Phänomene auf der Erde, wie zum Beispiel die Ablenkung von Kanonenkugeln, die Bewegung von Luft- und Meeresströmungen und die Drehung der Schwingungsebene des Foucault'schen Pendels.
  • Das Foucault'sche Pendel ist ein Experiment, mit dem man die Rotation der Erde nachweisen kann.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Foucault’sches Pendel und Corioliskraft

Warum wirkt die Corioliskraft auf der Nordhalbkugel nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links?
Warum dreht sich die Schwingungsebene des Foucault'schen Pendels?
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Vorschaubild einer Übung

Corioliskraft und Foucaultsches Pendel Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Lerntext Corioliskraft und Foucaultsches Pendel kannst du es wiederholen und üben.
  • Fasse dein Wissen über Bezugssysteme zusammen.

    Tipps

    In Inertialsystemen gilt das erste Newtonsche Gesetz, das Trägheitsprinzip.

    Beispiele für rotierende Bezugssystem sind beispielsweise eine drehende Scheibe oder die sich um ihre Achse drehende Erde.

    Lösung

    In Inertialsystemen bewegen sich Körper ohne den Einfluss von äußeren Kräften geradlinig gleichförmig oder sie ruhen. Das liegt an der Trägheit der Körper, die einer Änderung des Bewegungszustandes einen Widerstand entgegensetzt (1. Newtonsches Axiom). Inertialsysteme bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit.

    Demgegenüber stehen die Bezugssysteme, die beschleunigt werden. Dazu gehören beispielsweise alle kleinen und großen rotierenden Körper, von der Drehscheibe bis zur Erde selbst. In beschleunigten Bezugssystemen treten Scheinkräfte auf.

    Beim rotierenden Bezugssystem gibt es zwei Scheinkräfte. Die Zentrifugalkraft wirkt auf alle Körper in rotierenden Bezugssystemen. Die Corioliskraft wirkt hingegen nur auf Körper, die sich relativ zum rotierenden Bezugssystem bewegen.

  • Trage die wichtigsten Informationen zum Foucaultschen Pendel zusammen.

    Tipps

    Was kann man wie mit Hilfe des Foucaultschen Pendels nachweisen?

    Lösung

    Ein Foucaultschen Pendel ist ein langes Fadenpendel, das beispielsweise an der Decke eines sehr hohen Gebäudes aufgehängt ist. Unter dem Pendel befindet sich ein Kreis mit Markierungen der Himmelsrichtungen. Damit lässt sich die Rotation der Erde um ihre Achse nachweisen.

    Dies geschieht durch den Nachweis der Corioliskraft: Der Pendelkörper bewegt sich relativ zum Bezugssystem Erde. Im Laufe eines Tages umwandert die Schwingungsebene des Pendels einmal den gesamten Kreis und kehrt in ihre ursprüngliche Auslenkungsebene zurück. Die Änderung seiner Schwingungsebene kann nur durch eine wirkende Scheinkraft, die Corioliskraft, erklärt werden. Damit befindet sich das Pendel in einem rotierenden Bezugssystem. Die Erde dreht sich folglich um ihre eigene Achse.

    Im Bezugssystem Erde ändert sich die Schwingungsebene des Pendels. Vom Weltall aus betrachtet schwingt das Pendel jedoch beständig in der Ebene, in der es ausgelenkt wurde. Die Erde dreht sich quasi unter dem Pendel hindurch.

  • Erkläre, in welche Himmelsrichtung die Luftmassen durch die Corioliskraft abgelenkt werden.

    Tipps

    In welche Richtung werden Körper ausgehend von ihrer Bewegungsrichtung auf der Nordhalbkugel durch die Corioliskraft abgelenkt?

    Ziehe die Bewegungsrichtung der Luftmassen anhand des Kommpassbildes und eventuell einer Zeichnung nach.

    Lösung

    Auf der Nordhalbkugel bewirkt die Corioliskraft eine Ablenkung der Luftmassen nach rechts.

    Luftmassen aus dem Süden werden noch Osten abgelenkt, Luftmassen aus dem Osten nach Norden, Luftmassen aus dem Norden nach Westen und Luftmassen aus dem Westen nach Süden.

    Da sich Luftmassen über weite Strecken bewegen können, ist dieser Effekt gut nachweisbar. Bei Körpern, die sich nur über kleine Strecken relativ zur Erdoberfläche bewegen, tritt die Corioliskraft zwar auch auf, sie ist aber sehr gering.

  • Begründe, auf welcher Halbkugel sich die Forscher jeweils befinden.

    Tipps

    In welche Richtung lenkt die Corioliskraft die Wasserströmungen auf der Nord- und der Südhalbkugel jeweils ab?

    Lösung

    Mit Hilfe der Himmelsrichtungen lässt sich erschließen, ob die Meeresströmung nach rechts oder links abgelenkt wird. Aus der Ablenkungsrichtung der Meeresströmungen kann man dann auf den Ort der Messung schließen: Wurde sie nach rechts abgelenkt, so befindet sich die Meeresströmung auf der Nordhalbkugel. Wurde sie hingegen nach links abgelenkt, so befindet sie sich auf der Südhalbkugel.

    Natürlich haben noch eine Vielzahl von anderen Faktoren einen Einfluss auf die Strömungsrichtung in Meeren. Die Corioliskraft wirkt aber meist deutlich mit, da Meeresströmungen sich über weite Strecken relativ zum Bezugssystem der rotierenden Erde bewegen. Keinen Einfluss auf die Strömungsrichtung hat die Corioliskraft hingegen bei den üblichen Wasserabflüssen von Waschbecken und Badewanne: In welche Richtung der Wasserstrudel fließt, hängt entgegen der weit verbreiteten Meinung nicht davon ab, auf welcher Halbkugel man sich befindet. Der Einfluss der Corioliskraft ist bei diesen minimalen Bewegungen viel zu gering.

  • Gib an, welche Gestalt Tiefdruckgebiete in der nördlichen Hemisphäre annehmen.

    Tipps

    Bei einem Tiefdruckgebiet strömen Luftmassen von allen Seiten auf ein Zentrum zu.

    Dabei werden sie von der Corioliskraft abgelenkt. In welche Richtung auf der Nordhalbkugel?

    Welche Form und Drehrichtung ergibt sich daraus für die Luftmassen?

    Lösung

    Auf der Nordhalbkugel wirkt die Corioliskraft in Bewegungsrichtung nach rechts. Das bewirkt bei einem Tiefdruckgebiet eine Wolkenspirale, die sich gegen den Uhrzeigersinn dreht. Auf der Südhalbkugel ist es genau umgekehrt.

    Das kann man sich so vorstellen: Die Luftmassen strömen von außen alle auf das Zentrum des Tiefdruckgebietes zu. Würde keine Corioliskraft wirken, so würden sich die Wolken alle geradlinig auf das Zentrum zubewegen und sich dort treffen. Durch die Corioliskraft werden sie aber auf der Nordhalbkugel nach rechts abgelenkt. Sie nähern sich dem Zentrum ein Stückchen an und werden dabei ein Stück nach rechts verschoben. Dann streben sie wieder Richtung Zentrum und werden dabei wieder ein Stück nach rechts verschoben und so weiter. Insgesamt ergibt sich somit eine Spiralbahn gegen den Uhrzeigersinn.

  • Leite ab, welches Aussehen ein Hochdruckgebiet auf der Südhalbkugel besitzt.

    Tipps

    In welche Richtungen strömt Luft bei einem Hochdruckgebiet?

    Wie beeinflusst die Corioliskraft die Bewegung der Luftströmungen?

    Lösung

    Auf der Südhalbkugel wirkt die Corioliskraft in Bewegungsrichtung nach links. Das bewirkt bei einem Hochdruckgebiet eine Wolkenspirale, die sich gegen den Uhrzeigersinn dreht. Auf der Nordhalbkugel ist es genau umgekehrt.

    Das kann man sich so vorstellen: Die Luftmassen strömen vom Zentrum des Hochdruckgebietes in alle Richtungen nach außen. Würde keine Corioliskraft wirken, so würden sich die Wolken alle geradlinig nach außen bewegen und eine Art Strahlstern bilden. Durch die Corioliskraft werden sie aber auf der Südhalbkugel nach links abgelenkt. Sie verlassen das Zentrum ein Stückchen und werden dabei ein Stück nach links verschoben. Dann streben sie wieder ein Stück vom Zentrum weg und werden dabei wieder ein Stück nach links verschoben und so weiter. Insgesamt ergibt sich somit eine Spiralbahn gegen den Uhrzeigersinn.

    Damit entspricht ein Hochdruckgebiet auf der Südhalbkugel vom Aussehen her einem Tiefdruckgebiet auf der Nordhalbkugel. Das liegt daran, dass die entgegengesetzte Wirkung der Corioliskraft auf beiden Halbkugeln durch die entgegengerichtete Bewegung der Luftmassen (Einströmen beziehungsweise Ausströmen von Luft) kompensiert wird.

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Corioliskraft und Foucaultsches Pendel
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