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Balmer-Formel 04:58 min

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Transkript Balmer-Formel

Hallo und herzlich willkommen bei Physik mit Kalle. Wir beschäftigen uns heute aus der Atom- und Kernphysik mit der Balmer - Serienformel. Für dieses Video solltet Ihr ein wenig über das Bohrsche Atommodell Bescheid wissen. Wir lernen heute: was die Balmer-Formel ist, mit welchem Versuch Balmer auf diese Formel kam und wie sie aussieht und was quantenhafte Emission ist. Und los geht's. 1885, also ein kleines Stückchen, bevor es mit der Quantenphysik so richtig losging, entdeckte Johann Jacob Balmer, der übrigens Mathematiklehrer war, die Balmer-Serienformel. Diese Formel erlaubt die Berechnung der Wasserstoff-Spektrallinien. Und sie war einer der ersten Hinweise auf die quantenhafte Emission. Was quantenhafte Emission nun genau ist, behandeln wir im letzten Kapitel. Erst mal wollen wir uns ansehen, mit welchem Versuch Balmer auf diese Serienformel kam und wie sie nun eigentlich aussieht. Balmer verwendet eine Wasserstoffgasentladungsröhre. Also eine Glasröhre, die mit Wasserstoffgas gefüllt ist und oben und unten eine Katode und eine Anode hat, sodass durch das Gas ein Strom fließt. Eine Gasentladungsröhre ist wie ein Frank-Hertz-Versuch mit sehr hoher Spannung. Die Elektronen, die von der Katode ausgehen, flitzen durch das Gas, stoßen es an und regen es zum Leuchten an. Das von der Röhre ausgesandte Licht wird nun durch eine Linse gebündelt und auf ein Gitter geführt. Durch das Gitter wird es in seine Spektralfarben zerlegt und kann auf einem Schirm betrachtet werden. Das Ergebnis, das man erhält, ist das das Licht aus der Gasentladungsröhre genau aus vier speziellen Farben besteht. Man nennt diese  vier Farben das sichtbare Spektrum des Wasserstoffes. Und das Bild, das man auf dem Schirm erhält, sieht ungefähr so aus. Balmer fand also heraus, dass es nur diese vier sichtbaren Linien im Wasserstoffsprektrum gibt. Ihre Wellenlänge hängt nicht vom Versuchsaufbau ab. Das heißt, sie sind typisch, man sagt auch charakteristisch für Wasserstoff. Er probierte eine Weile herum und fand schließlich heraus, das sich ihre Frequenzen mit folgendender Formel berechnen lassen. F =  C(1/2² - 1/m2). Setzt man nun für m = 3, 4, 5, oder 6 ein und für C= 3,288 mal 10 hoch 15 Hz ein, so erhält man exakt die vier Wellenlängen der Spektrallinien des Wasserstoffes. Dies ist die Balmer - Serienformel. In den folgenden Jahren wurden von anderen Wissenschaftlern ähnliche Serienformeln entdeckt. Balmer vermutete, das diese Formel ein Spezialfall einer allgeneimgültigen Formel für alle Atome ist, konnte aber das Problem, genau wie die Bedeutung der Konstante m in der Formel, nicht lösen. Mit der Einführung des Bohrschen Atommodells und der Quantenphysik im Allgemeinen konnte dieses Emissionsspektrum endlich mithilfe der quantenhaften Emission erklärt werden. Und was die quantenhafte Emission nun ist, das sehen wir uns im letzten Kapitel an. Die Balmer Serie war eines der ersten Beispiele für quantenhafte Emissionen. Die Wasserstoffgasatome in der Röhre können nur bestimmte, für diesen Atomtyp charakteristische Wellenlängen, also Energiebeträge, aussenden, nämlich die, die genau dem Sprung eines Elektrons auf eine niedrigere Bahn entsprechen. Diese Eigenschaft, dass nur ganz bestimmte Energiebeträge ausgesendet werden können, nennt man quantenhafte Emission. Eine wichtige Eigenschaft der quantenhaften Emission ist, das das Emissionsspektrum, für eine bestimmte Atomart typisch ist. Das heißt, am Spektrum einer Gasentladungslampe, das sind alle von ihr ausgesandten Wellenlängen, kann man also erkennen, mit welchem Gas sie gefüllt ist. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Durch die Balmer-Formel, können die sichtbaren Spektrallinien des Wasserstoffs berechnet werden. Ihre Frequenzen sind  F =  C(1/2² - 1/m2) , m ist dabei 3, 4, 5 oder 6 und die Konstante c = 3,288 mal 10 hoch 15 Hz. Die Balmer - Serie ist ein Beispiel für quantenhafte Emission. Denn die von einem Atom ausgesandten Wellenlängen sind für den Atomtyp charakteristisch. Sie entsprechen der Energiedifferenz zwischen den Elektronenbahnen. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte Euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal, Euer Kalle.  

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