Videos und Übungen in Lineare Gleichungssysteme (LGS)

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Gauß-Algorithmus – Beispiel (4)

Gauß-Algorithmus – Beispiel (4)

Ihr möchtet gerne wissen, wie man lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten löst? Das Gaußsche Verfahren ist eine gute Methode um solche Probleme zu lösen. Wir schreiben zuerst die Koeffizienten in eine Tabelle. Dann eliminieren wir in den…

04:03 min
Basisübung
3
Algorithmus zum Lösen von Linearen Gleichungssystemen

Algorithmus zum Lösen von Linearen Gleichungssystemen

In diesem Video wird ein Algorithmus vorgestellt, mit dem man Schritt für Schritt nach Rezept lineare Gleichungssysteme lösen kann. Es ist im Prinzip der Gauß-Jordan-Algorithmus in etwas abgewandelter Form und mit der Berechnung von Determinanten…

07:31 min
Basisübung
3
Der Rang einer Matrix

Der Rang einer Matrix

In diesem Film wird erklärt, was der Rang einer Matrix ist, und es wird gezeigt, wie man ihn berechnet.

04:01 min
Basisübung
1
Kap1 Theorie 1: Die Zeilenstufenform und der Rang einer Matrix

Kap1 Theorie 1: Die Zeilenstufenform und der Rang einer Matrix

In diesem Video lernst du: 1) Wie die normierte Zeilenstufenform (ZSF) einer Matrix im Allgemeinen aussieht; 2) Wie sich der Rang einer Matrix aus ihrer normierten Zeilenstufenform ablesen lässt. All das muss man wissen, um lineare…

09:45 min
Basisübung
8
Kap1 Theorie 2: Berechnung der Zeilenstufenform einer Matrix

Kap1 Theorie 2: Berechnung der Zeilenstufenform einer Matrix

Hier lernst du, wie man die normierte Zeilenstufenform einer Matrix berechnet. Dazu verwendet man die elementaren Zeilenumformungen. Zuerst werden die elementaren Zeilenumformungen allgemein präsentiert. Dann wird an einem konkreten Beispiel…

20:53 min
Basisübung
8
Kap1 Theorie 3: Der Gauß-Algorithmus für lineare Gleichungssysteme

Kap1 Theorie 3: Der Gauß-Algorithmus für lineare Gleichungssysteme

Hier lernst du den Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme (LGS) kennen. Der Algorithmus ist auch unter dem Namen "Gaußsches Eliminationsverfahren" bekannt. Nach dem Gauß-Algorithmus lässt sich mithilfe des Rangkriteriums…

17:57 min
Basisübung
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Kap1 Aufgabe 1: Berechnung der normierten Zeilenstufenform

Kap1 Aufgabe 1: Berechnung der normierten Zeilenstufenform

In diesem Video wird eine umfangreiche Matrix auf die normierte Zeilenstufenform gebracht. Ein gutes Beispiel, um mit der Zeilenstufenform und den elementaren Zeilenumformungen zu üben. Die Rechnungen in diesem Video dienen zugleich als…

18:53 min
Basisübung
5
Kap1 Aufgabe 2: LGS ohne Lösungen

Kap1 Aufgabe 2: LGS ohne Lösungen

In diesem Video behandeln wir ein lineares Gleichungssystem, das keine Lösungen hat. An einem konkreten Beispiel sehen wir, wie man es mit dem Gauß-Algorithmus und dem Rangkriterium herausfindet und begründet, dass ein lineares Gleichungssystem…

10:51 min
Basisübung
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Kap1 Aufgabe 3: LGS mit genau einer Lösung

Kap1 Aufgabe 3: LGS mit genau einer Lösung

In diesem Video behandeln wir ein lineares Gleichungssystem, das genau eine Lösung hat. An einem konkreten Beispiel sehen wir, wie man es mit dem Gauß-Algorithmus und dem Rangkriterium herausfindet und begründet, dass ein lineares…

08:53 min
Basisübung
6
Kap1 Aufgabe 4: LGS mit unendlich vielen Lösungen

Kap1 Aufgabe 4: LGS mit unendlich vielen Lösungen

In diesem Video behandeln wir ein lineares Gleichungssystem, das unendlich viele Lösungen hat. An einem konkreten Beispiel sehen wir, wie man es mit dem Gauß-Algorithmus und dem Rangkriterium herausfindet und begründet, dass ein lineares…

21:08 min
Basisübung
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Kap1 Aufgabe 5: LGS mit einem Parameter

Kap1 Aufgabe 5: LGS mit einem Parameter

Hier behandeln wir ein lineares Gleichungssystem, in dem ein Parameter auftaucht. Mit dem Algorithmus von Gauß berechnen wir, für welche Werte des Parameters das System lösbar ist und wie viele Lösungen es hat. Dieses Video ist nicht als…

15:41 min
Basisübung
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Kap1 Aufgabe 6: LGS mit zwei Parametern

Kap1 Aufgabe 6: LGS mit zwei Parametern

Hier behandeln wir ein lineares Gleichungssystem, in dem zwei Parameter auftauchen. Mit dem Algorithmus von Gauß berechnen wir, für welche Werte der Parameter das System lösbar ist und wie viele Lösungen es hat. Dieses Video ist nicht als…

17:49 min
Basisübung
3
Gauß-Algorithmus – Beispiel mit vier Gleichungen und vier Unbekannten

Gauß-Algorithmus – Beispiel mit vier Gleichungen und vier Unbekannten

Nun wollen wir die Lösung von einem linearen Gleichungssystem mit vier Gleichungen und vier Variablen finden. Um die Berechnung übersichtlicher zu gestalten, schreiben wir das Gleichungssystem in Koeffizienten um. Dann können wir den Gaußschen…

06:06 min
Basisübung
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Einführung in die Exponentialgleichungen 2

Einführung in die Exponentialgleichungen 2

Nachdem du im ersten Teil der Einführung die grundlegenden Schritte zur Lösung von Exponentialgleichungen kennen gelernt hast, werden dir in diesem Video zwei weitere Beispiele vorgerechnet. Dieses Mal haben die Beispiele einen höheren…

04:31 min
Basisübung
3
Exponentialgleichungen – Beispiele (1)

Exponentialgleichungen – Beispiele (1)

Exponentialgleichungen? Was war das noch einmal? Gehst du zur Schule oder bist du an der Universität und stellst dir diese Fragen. Kein Problem. Bei Exponentialgleichungen steht die Unbekannte mindestens einmal im Exponenten. Im folgenden Video wird…

03:46 min
Basisübung
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