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Videos und Übungen in Bildtransformationen

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Teil 1: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 1 - Funktionsweise

Teil 1: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 1 - Funktionsweise

In diesem Teil der Vorlesung geht es um geometrische Bildtransformationen, welche auch die Größenänderung von Bildern umfassen mit denen sich ein Bild auf eine beliebige Größe vergrößern oder auch verkleinern lässt. Die einfachste Art der…

06:11 min
Basisübung
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Teil 2: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 2 – Nachteile

Teil 2: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 2 – Nachteile

In diesem Teil der Vorlesung wird gezeigt, wie sich ein Bild durch die einfache Unterabtastung verändert. Auffallend ist, dass bei ganzzahligen Werten des Unterabtastungsfaktor k die Bildkanten noch regelmäßig aussehen. Bei Faktoren mit…

06:58 min
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Teil 3: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 3 – Verlust hoher Frequenzen

Teil 3: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 3 – Verlust hoher Frequenzen

In diesem Teil der Vorlesung wird anhand einer zweidimensionalen Darstellung eines Signals mit Frequenzverlauf (z.B. eine Bildzeile) der Effekt der Unterabtastung graphisch dargestellt. Es wird deutlich wie Informationen über hohe Frequenzen…

05:26 min
Basisübung
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Teil 4: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 4 – Verhinderung von Aliasing

Teil 4: Verkleinerung durch einfache Unterabtastung 4 – Verhinderung von Aliasing

In diesem Teil der Vorlesung geht es um einen Effekt namens Aliasing und dessen Verhinderung. Aliasing bedeutet, dass alle Frequenzen die höher sind als ein bestimmter Wert nicht mehr dargestellt werden können. Aliasingfehler entstehen bei einer…

10:07 min
Basisübung
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Teil 5: Verkleinerung über Mittelwerte benachbarter Pixel

Teil 5: Verkleinerung über Mittelwerte benachbarter Pixel

Es wird eine andere Art der Verkleinerung über die Bildung der Mittelwerte erklärt, so dass z.B. aus einem 2x2 Pixelblock der Mittelwert berechnet wird und dem neuen Bildpunkt in der Verkleinerung zugewiesen wird. Das klappt aber nur, wenn der…

05:08 min
Basisübung
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Teil 6: Kantenglättung in der Textdarstellung

Teil 6: Kantenglättung in der Textdarstellung

In diesem Teil der Vorlesung wird auf das Beispiel Textdarstellung eingegangen und wie glatte Kanten bei Buchstaben auf dem Bildschirm erreicht werden können. Die Textdarstellung mit nur schwarzen und weißen Pixeln kann etwas kantig wirken, so dass…

11:02 min
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Teil 7: Vergrößerung eines Bildes mittels eindimensionaler Interpolation mit Nearest Neighbor

Teil 7: Vergrößerung eines Bildes mittels eindimensionaler Interpolation mit Nearest Neighbor

Bei der Vergrößerung eines Bildes besteht allgemein das Problem, dass zusätzliche Pixel zum Originalbild generiert werden müssen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie diese erzeugt werden können: Eindimensionale Interpolation mittels…

09:18 min
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Teil 8: Vergrößerung eines Bildes mittels linearer Interpolation

Teil 8: Vergrößerung eines Bildes mittels linearer Interpolation

In diesem Teil der Vorlesung wird die lineare eindimensionale Interpolation 1. Ordnung erklärt. Unter Interpolation versteht man das Berechnen von Zwischenwerten aus der Anordnung bzw. dem Verlauf vorhandener Werte. Bei diesem Verfahren wird der…

07:45 min
Basisübung
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Teil 9: Eindimensionale kubische Interpolation

Teil 9: Eindimensionale kubische Interpolation

Es sind noch andere Möglichkeiten zur Berechnung von Zwischenwerten denkbar. Deshalb gibt es verschiedene Interpolationsmethoden die beispielsweise nicht nur die beiden unmittelbaren Nachbarpixel berücksichtigen, sondern auch noch andere umliegende…

06:34 min
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Teil 10: Bilineare Interpolation

Teil 10: Bilineare Interpolation

Bisher wurde nur die eindimensionale Interpolation betrachtet. Also z.B. zeilenweise, so dass der interpolierte Werte immer nur von den Pixeln in der selben Zeile abhing. Es ist allerdings sinnvoller auch spaltenweise zu interpolieren, d.h. Neben…

11:23 min
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Teil 11: Vergleich der Interpolationsmethoden

Teil 11: Vergleich der Interpolationsmethoden

In diesem Teil der Vorlesung wird die bilineare Interpolation weiter vertieft. Außerdem werden die drei Interpolationsmethoden Nearest Neighbor (Nächster Nachbar), Bilinear und Bikubisch verglichen. Während das Bild bei Nearest Neighbor Blöcke…

05:41 min
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Teil 12: Bildgrößenänderung mittels Filterung

Teil 12: Bildgrößenänderung mittels Filterung

Es besteht auch die Möglichkeit die Bildgrößenänderung mittels Interpolation durch Filter auszuführen. Dies stellt außerdem einen allgemeinen Ansatz zur Änderung des Abtastrasters dar. Dazu wird die Größenänderung durch den Faktor N/M…

12:35 min
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Teil 13: Vergleich der  Interpolationsmethoden

Teil 13: Vergleich der Interpolationsmethoden

Zunächst wird ein einfacher Weg erklärt um die bei einer Bildgrößenänderung verwendete Interpolationsmethode herauszufinden. Bei diesem wird einfach ein einzelner weißer Pixel vor einem schwarzen Hintergrund um einen hohen Faktor wie 20 vergrößert.…

11:28 min
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Teil 14: Nachtrag Textdarstellung und Textverkleinerung

Teil 14: Nachtrag Textdarstellung und Textverkleinerung

Zunächst ein kleiner Nachtrag zur letzten Vorlesung zum Thema Kanten bei Textdarstellung und Textverkleinerung mittels Interpolation. Eine Methoden um Kanten im Pixelraster weicher erscheinen zu lassen ist die Position der drei Grundfarben (Rot,…

05:36 min
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Teil 15: Geometrische Transformation – Einführung

Teil 15: Geometrische Transformation – Einführung

In diesem Teil der Vorlesung geht es um lineare Transformationen. Die Koordinaten zur Beschreibung geometrischer Objekte im Raum werden mit Vektoren angegeben. Möchte man ein Objekt transformieren, muss man in irgendeiner Form dessen Vektor ändern.…

12:32 min
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Teil 16: Affin-lineare Transformation - Einführung

Teil 16: Affin-lineare Transformation - Einführung

In diesem Teil der Vorlesung wird die affin-linearen Transformation eingeführt. Die 6 affinen Bewegungsparameter a1…a6 können eindeutig durch die “Bewegungsvektoren” von drei Bildpunkten v1…v3 beschrieben werden. Dreiecke können auf diese Art…

05:27 min
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Teil 17: Affin-lineare Transformation – Berechnung der Abbildungsvorschrift

Teil 17: Affin-lineare Transformation – Berechnung der Abbildungsvorschrift

In diesem Teil der Vorlesung wird demonstriert wie man die affin-lineare Abbildungsvorschrift  findet um ein fest definiertes Dreieck in ein anderes Dreieck zu transformieren. Dazu sind genau 6 Punkte gegeben (3 Punkte des Ausgangsdreiecks und 3…

09:44 min
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Teil 19: Affin-lineare Transformation – Verschiebung, Skalierung, Rotation und Scherung

Teil 19: Affin-lineare Transformation – Verschiebung, Skalierung, Rotation und Scherung

Mit der dreidimensionalen Schreibweise der affin-linearen Transformation lässt sich nun verschieben, rotieren, zoomen/skalieren und scheren. Dazu müssen bestimmte Werte nach einem bestimmten Schema in der Transformationsmatrix gesetzt werden. Im…

05:56 min
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Teil 20: Transformation von Vierecken statt Dreiecken mit bilinearer Transformation

Teil 20: Transformation von Vierecken statt Dreiecken mit bilinearer Transformation

Häufig ist auch die Situation das keine Dreiecke sondern Vierecke abgebildet werden sollen. Dies wird an einem Beispiel in Photoshop verdeutlicht. Da man bei einem Viereck nicht mehr mit sechs Freiheitsgraden auskommt, muss die die…

07:29 min
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Teil 21: Vergleich von perspektivischer Verzerrung und bilinearer Transformation

Teil 21: Vergleich von perspektivischer Verzerrung und bilinearer Transformation

In diesem Teil der Vorlesung werden die Transformation von Vierecken mittels Perspektivischer Verzerrung und bilinearer Transformation verglichen. Perspektivische Verzerrung erreicht die optische Wirkung einer veränderten Betrachtungsperspektive…

08:42 min
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Teil 22: Wiederholung Affin-lineare Transformation + Einführung Warping

Teil 22: Wiederholung Affin-lineare Transformation + Einführung Warping

Zunächst erfolgt eine kleine Wiederholung der affin-linearen Transformation. Die affin-lineare Transformation wird oft in den sogenannten homogenen Koordinaten geschrieben. Das bedeutet aus zwei Dimensionen werden durch diese Darstellung drei…

10:00 min
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Teil 23: Warping mit Drei- und Vierecksgittern

Teil 23: Warping mit Drei- und Vierecksgittern

Warping kann sowohl mit Drei-, als auch mit Vierecksgittern durchgeführt werden. Die Idee hinter Warping ist allgemein, dass eine Gitterstruktur die aus vielen kleinen Quadraten oder Dreiecken besteht auf eine neu Struktur gebracht wird, die…

05:31 min
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Teil 24: Morphing – Einführung

Teil 24: Morphing – Einführung

In diesem Teil der Vorlesung geht es um das sogenannte Morphing. Anhand des Programms MorphX wird zunächst die Überblendung eines blauen Quaders zu einem roten Quader anderer Form demonstriert. Beim Morphing wird der Bildinhalt durch Abbildung…

08:54 min
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Teil 25: Morphing von Gesichtern

Teil 25: Morphing von Gesichtern

Anhand des Programmes MorphX wird zunächst das Morphing von Gesichtern demonstriert. Dazu müssen im Programm einzelne Bezugspunkte wie Mund, Nase und Augen festgelegt werden, denn dies sind solche Merkmale, die bei einer Transformation von dem…

07:20 min
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Teil 18: Affin-lineare Transformation – Andere Schreibweise

Teil 18: Affin-lineare Transformation – Andere Schreibweise

Bei der bisher verwendeten Formel wurde zuerst die Transformationsmatrix angewendet und danach die Translation (also die Verschiebung) hinzuaddiert. Man kann diesen Vorgang aber auch in einem Rechenschritt ausführen. Dazu wird Verschiebung zur…

08:36 min
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Teil 26: Volumendaten Einführung + Video als Volumendaten

Teil 26: Volumendaten Einführung + Video als Volumendaten

In diesem Teil der Vorlesung geht es um Volumendaten. Volumendaten kann man sich dreidimensional als Quader bzw. Anordnung von Bildern vorstellen. Beispiel für Volumendaten sind Videodaten, Bilder mit unterschiedlichem Fokus, "Echte…

09:40 min
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Teil 27: Volumendaten von Bildern mit unterschiedlichem Fokus + Echte Volumendaten

Teil 27: Volumendaten von Bildern mit unterschiedlichem Fokus + Echte Volumendaten

Werden Bilder vom selben Objekt mit unterschiedlichem Fokus gemacht und als Volumendaten gespeichert, so kann aus diesen Bildern ein Bild mit gleichmäßig scharfem Fokus zusammengerechnet werden. Das ist z.B. nützlich bei manchen Mikroskopen die sehr…

09:38 min
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Teil 28: Transparenzüberlagerung und Transferfunktionen

Teil 28: Transparenzüberlagerung und Transferfunktionen

Dieser Teil der Vorlesung ist eine Fortführung der Frage wie man die Helligkeitswerte der Voxel die auf einem Strahl liegen am besten zum einem Pixel zusammenrechnet. Eine Möglichkeit der Überlagerung von Volumendaten ist die…

13:19 min
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Teil 29: Syntethische Volumendaten

Teil 29: Syntethische Volumendaten

Synthetische Volumendaten werden oft in Computerspielen verwendet. Es geht dabei um die Verwendung von 3D-Texturen (Volume Textures) für Strukturen wie Wolken, Nebel, usw., welche so ohne großen Rechenaufwand erzeugt werden können.   Eine…

03:32 min
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