Videos und Übungen in Offen, abgeschlossen, kompakt

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Offene und abgeschlossene Mengen - Einführung

Offene und abgeschlossene Mengen - Einführung

Dies ist eine Einführung zu topologischen Grundbegriffen. Es soll sich anschaulich und intuitiv den Begriffen Offenheit, Abgeschlossenheit, Randpunkte usw. angenähert werden. Es wird begonnen mit einer Menge in einer zweidimensionalen Ebene.

14:29 min
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Offene und abgeschlossene Mengen - Aufgabe 1

Offene und abgeschlossene Mengen - Aufgabe 1

Dieser Beitrag zeigt ein Beispiel zu den topologischen Grundbegriffen "offen" und "abgeschlossen". Die werden hier anschaulich dargestellt. Als Menge wird eine Kreisscheibe ohne Rand genommen.

17:28 min
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Offen, abgeschlossen, beschränkt, kompakt - Aufgabe 2 Teil 1

Offen, abgeschlossen, beschränkt, kompakt - Aufgabe 2 Teil 1

In diesem Film werden 4 verschiedene Mengen auf ihre Offenheit, Abgeschlossenheit, Beschränktheit und Kompaktheit untersucht und veranschaulicht. Teil 1 von 2

16:57 min
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Offen, abgeschlossen, beschränkt, kompakt - Aufgabe 2 Teil 2

Offen, abgeschlossen, beschränkt, kompakt - Aufgabe 2 Teil 2

In diesem Film werden 4 verschiedene Mengen auf ihre Offenheit, Abgeschlossenheit, Beschränktheit und Kompaktheit untersucht und veranschaulicht. Teil 2 von 2

07:24 min
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Metrische Räume

Metrische Räume

In diesem Video werden metrische Räume definiert und anhand von Beispielen verständlich gemacht. Vektoren, Zahlenfolgen, Reihen, stetige Funktionen sollten bekannte Konzepte sein, es wird einiges an vielleicht ungewohnter Symbolik verwendet, die…

32:58 min
Basisübung
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Metrische Räume (Teil 3 von 3) - Offene und abgeschlossene Mengen

Metrische Räume (Teil 3 von 3) - Offene und abgeschlossene Mengen

In diesem Video geht es um offene und abgeschlossene Mengen und den Zusammenhangen zwischen den beiden Begriffen. Es werden für diesen Zusammenhang die Begriffe besprochen, die in den vorherigen Videos zu diesem Thema bereits eingeführt wurden.

07:20 min
Basisübung
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Metrische Räume (Teil 2 von 3) - offene Mengen

Metrische Räume (Teil 2 von 3) - offene Mengen

Im Video wird gezeigt, wie man in metrischen Räumen den Begriff der offenen Menge definiert und wie man nachprüft, ob Mengen offen sind. Außerdem geht es um Konvergenz von Folgen in metrischen Räumen.

12:47 min
Basisübung
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Metrische Räume (Teil 1 von 3) - Definition und Beispiele

Metrische Räume (Teil 1 von 3) - Definition und Beispiele

Metrische Räume sind in der Analysis wichtig, um Begriffe aus der eindimensionalen Analysis auf höherdimensionale Räume zu übertragen. Dabei werden "Abstände" zwischen Punkten abstrakt durch drei Eigenschaften definiert. Dieses Video erläutert die…

14:39 min
Basisübung
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