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Videos und Übungen in Kurvenintegrale

12 Videos
Kurvenintegrale von Funktionen – Theorie

Kurvenintegrale von Funktionen – Theorie

In diesem Video geht es um Kurvenintegrale von reellwertigen Funktionen. Zunächst wird erklärt, wie man diese Kurvenintegrale berechnet. Anschließend erfahrt ihr, was man sich unter Kurvenintegralen vorstellen kann; ihr bekommt also eine…

27:00 min
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Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 1

Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 1

Dies ist eine Aufgabe zu den Kurvenintegralen von Funktionen. Die Randkurve eines Dreiecks soll zunächst veranschaulicht, dann parametrisiert werden. Mit Hilfe dieser Parametrisierung wird ein gegebenes Integral ausgerechnet.

18:26 min
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Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 2

Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 2

In dieser Aufgabe zu den Kurvenintegralen von Funktionen soll der Massenschwerpunkt eines Kreisbogens berechnet werden.

18:56 min
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Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 3

Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 3

Dies ist eine Aufgabe zu Kurvenintegralen. Eine Funktion soll bezüglich einer Kurve (x²+y²=x) integriert werden. Dazu wird die Kurve zunächst graphisch veranschaulicht und dann parametrisiert. Anschließend kann das Integral berechnet werden.

25:23 min
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Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 4

Kurvenintegrale von Funktionen – Aufgabe 4

In diesem Film soll die Länge und die Masse einer durch Parametrisierung gegebenen Kurve berechnet werden. Die Situation wird zunächst graphisch veranschaulicht und im Anschluss berechnet.

31:36 min
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Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Theorie

Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Theorie

In diesem Video wird euch gezeigt, wie ihr Kurvenintegrale von konservativen Feldern sehr viel einfacher berechnen könnt als im Standardfall. Dies ist die Einführung in das Thema der konservativen Felder; zu Beginn erhaltet ihr also eine kurze…

31:26 min
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Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 1

Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 1

Dies ist eine Aufgabe zu einem Kurvenintegral. Das Kurvenintegral eines Vektorfeldes F soll über einer Kurve Gamma berechnet werden. F ist Gradient einer Funktion f, die gegeben ist; Gamma ist durch Parametrisierung gegeben.

19:09 min
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Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 2

Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 2

Dies ist eine Aufgabe zu Kurvenintegralen. Das Vektorfeld, das integriert werden soll, soll ein Potenzial besitzen, das heißt es soll konservativ sein. Dazu muss zunächst der Parameter alpha bestimmt werden, für den das Feld konservativ ist. Danach…

34:22 min
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Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 3

Kurvenintegrale und Gradientenfelder – Aufgabe 3

In diesem Video soll nachgewiesen werden, dass ein bestimmtes Vektorfeld, dass rotationsfrei ist, kein Potenzial besitzt. Dazu wird zunächst ein Standardsatz diskutiert und anschließend der Nachweis vollführt.

24:28 min
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Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Theorie

Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Theorie

In diesem Beitrag geht es um Kurvenintegrale von Vektorfeldern. Hier werden die Anfangsgrundlagen gegeben, die man zur Berechnung braucht. Die beiden Grundobjekte sind also eine Kurve und ein Vektorfeld, und jedem Punkt der Kurve ist ein Vektor…

34:01 min
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Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Aufgabe 1

Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Aufgabe 1

Dies ist eine Aufgabe zu Kurvenintegralen von Vektorfeldern. Ein Vektorfeld F soll längs einer Kurve integriert werden. Zu Beginn wird noch auf eine alternative Schreibweise oder Notation verwiesen, die vor allem in älterer Literatur häufig…

33:22 min
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Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Aufgabe 2

Kurvenintegrale von Vektorfeldern – Aufgabe 2

Dies ist eine Aufgabe zu Kurvenintegralen von Vektorfeldern. Ein Vektorfeld F soll längs einer Kurve integriert werden. Zu Beginn wird noch auf eine alternative Schreibweise oder Notation verwiesen, die auch in der Literatur verwendet wird.…

18:14 min
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