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Transkript Zweistufige Zufallsexperimente ohne Reihenfolge – Schuhe ziehen (1)

Hallo, eine Anwendungsaufgabe zu zweistufigen Zufallsversuchen ohne Reihenfolge. Die möchte ich jetzt mal zeigen, und zwar können wir uns folgendes vorstellen: Wir sind im Schuhladen im Lager, in den Verkaufsräumen. Es sind dort 5 Schuhkartons übereinandergestapelt mit der Größe 43, 5 Schuhkartons mit der Schuhgröße 45, und weil sie so hoch liegen, wir so ungeschickt sind, reißen wir alles herunter. Alle Schuhe fliegen durcheinander und liegen auf einem großen Haufen. Wir stellen uns weiter vor, dass wir jetzt mit zwei Händen zwei Schuhe gleichzeitig rausnehmen. Die Frage ist: Wie wahrscheinlich ist es, dass wir ein Paar haben das zueinanderpasst. Egal welche Größe, es geht nur darum, dass es ein linker und ein rechter Schuh da ist und wir beide in den Händen halten. Wie simuliert man das mit einem Baum? Wir überlegen uns zuerst: Was ist der Zufallsversuch? Das stellt man mit so einem Baum dar. Wir wissen ja: Ziehen mit einem Griff ist wie das Ziehen ohne Reihenfolge und ohne zurücklegen. Das heißt, wir stellen uns vor, zuerst ziehen wir einen Schuh. Was können wir da bekommen? Wir können bekommen einen Schuh der Größe 45 rechts, einen Schuh der Größe 45 links. Wie herum ich das aufschreibe, ist eigentlich egal. Einen Schuh der Größe 43, und zwar den Rechten, einen Schuh der Größe 43 und zwar den Linken. Das ist das Ziehen des ersten Schuhs. Da können wir auch gleich die Wahrscheinlichkeiten dranschreiben. Oder mache ich das hinterher? Nein, ich mache das hinterher. Ist egal. Das ist aber noch nicht alles, wir ziehen noch einen Schuh und dann können wir wieder 45 rechts ziehen, 45 links, 43 rechts und 43 links. Na, jetzt aber. Und hier? Ich habe das jetzt nur für den oberen Ast hier mal hingeschrieben. Die anderen sehen natürlich alle gleich aus. 1,2,3,4-1,2,3,4.1,2,3,4 da gehen noch jeweils 4 weitere Äste ab, die sind aber alle genauso. Deshalb schreibe ich das hier nicht mehr auf. Ich spare mir etwas Schreibarbeit dabei. Ich weiß nicht, ob du das in der Schule auch darfst. Ich darf das, ich bin ja schon groß. Also Punkt Nummer 1, das ist der Zufallsversuch. Der zweite Punkt, das ist: Was sind also die möglichen Ergebnisse? Das sind zum Beispiel, exemplarisch möchte ich mal hinschreiben, das Ergebnis e1 könnte darin bestehen hat die Größe 43 rechts und einer hat die Größe 43 und ist links. Also immer, wenn wir hier an einem Pfad entlanggehen, dann kommen wir zu einem möglichen - nein nicht ganz - wir kommen dann zu einem.. Zu diesem Ergebnis gehören hier ja zwei Pfade, das muss man ja immer unterscheiden, da darf ich jetzt auch nicht durcheinander kommen. Zu dem Ergebnis gehören 2 Pfade nämlich erst mal hier 43 rechts und dann 43 links bzw. der Pfad 43 links 43 rechts. Zwei Pfade gehören zu diesem Ergebnis. Ich möchte nicht alle Ergebnisse aufschreiben, es geht nur darum, dass wir verstehen, woraus bestehen hier die Ergebnisse. Ja, und wie die Wahrscheinlichkeiten dazukommen, das zeige ich im zweiten Teil und bis dahin viel Spaß, tschüss.

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