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Transkript Zweistufige Zufallsexperimente – Definition

Hallo, hier möchte ich einmal einen Begriff vorstellen, den ich nicht ganz genau definieren möchte, und zwar: zweistufiger Zufallsversuch. Deshalb nicht ganz genau, weil in diesem Zusammenhang diese genaue Definition nicht nötig ist und sie würde zu weit führen. An anderer Stelle kommt dann noch eine genaue Definition - nicht nur eines zweistufigen Zufallsversuchs, sondern gleich eines n-stufigen Zufallsversuchs - und das ist dann an der Stelle auch gut aufgehoben. Hier möchte ich einfach nur einmal diesen Begriff vorstellen und mit 2, 3 Beispielen belegen. Also, es geht um den zweistufigen Zufallsversuch und die Frage ist dann als Erstes: Was ist überhaupt ein Zufallsversuch? Das ist ein Versuch, der bei gleicher Versuchsdurchführung unterschiedliche Ergebnisse haben kann, zum Beispiel der Münzwurf: Wenn ich diese Münze werfe - einfach so - dann kann ich sie hier in die Hand legen und dann liegt entweder die Zahl oben oder das Wappen liegt oben. Der Zufallsversuch ist jetzt hier "Münze werfen" und es können 2 unterschiedliche Ergebnisse auftauchen, nämlich "Wappen" oder "Zahl". Wenn ich jetzt die Münze noch einmal werfe, dann habe ich einen zweistufigen Zufallsversuch. Denn ich könnte ja jetzt das eine Ergebnis notiert haben und das andere jetzt auch dazuschreiben. Dann habe ich also einen zweistufigen Zufallsversuch. "Zweifaches Werfen einer Münze" ist ein zweistufiger Zufallsversuch. Oder ich kann hier mein Lotto-Zieh-Gerät bemühen, was kein richtiges Lotto-Zieh-Gerät ist, sondern dem nur nachgeahmt ist. Da kann ich jetzt einmal eine Kugel ziehen - jetzt sind 2 reingerutscht. Ja, auch das ist ein zweistufiges Zufallsexperiment, wenn man hier 2 Kugeln nacheinander zieht. Sie sind zwar gleichzeitig herausgekommen, aber das Ziehen zweier Kugeln aus diesem Gerät, kann man durchaus als zweistufigen Zufallsversuch auffassen. Ich muss die eben noch zuordnen: Das ist die 42 und die 21. Das sind die beiden Kugeln. Kugeln ziehen macht man normalerweise - auch in der Wahrscheinlichkeitsrechnung - immer aus solchen Behältern: Urnen, Säcke, sonst etwas. Hier könnte ich zum Beispiel mir die Farbe notieren, also blau, die Kugel wieder reinstecken und noch einmal ziehen. Ich könnte sie auch draußen lassen, egal. Das ist jetzt hier orange oder rot - wie auch immer. Wenn ich jetzt auch wieder die Farbe notieren würde, hätte ich also ein Ergebnis, das aus 2 Teilen besteht und einen Zufallsversuch, der zweistufig ist. Ja, das soll einmal an dieser Stelle genügen. Man kann auch sagen: Ein zweistufiger Zufallsversuch, das sind 2 Zufallsversuche, die getrennt voneinander ausgeführt werden oder ein Zufallsversuch, bei dem man 2 Aktionen durchführt, die jeweils bei gleicher Versuchsdurchführung unterschiedliche Ergebnisse haben können. Aber normalerweise ist es unproblematisch, hier in diesem Zusammenhang diese 2 Stufen zu erkennen und deshalb soll das bis dahin reichen. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

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