Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Zusammengesetzter Dreisatz – Maschinenaufgabe

Hallo, heute zeige ich euch eine Übung zum zusammengesetzten Dreisatz. Hierfür gibt es 2 Lösungswege, die ich euch zeigen werde. Dazu solltet ihr schon den Dreisatz mit direkter und indirekter Proportionalität kennen. Wir beginnen mit der Aufgabe: Wir haben 12 Produktionsteile, die in 6 Stunden an 4 Maschinen bearbeitet werden. Man muss sich bei solchen Rechnungen bewusst sein, wo es sich um eine direkte und indirekte Proportionalität handelt. Die Zuordnungen der Maschinen und Arbeitsstunden sind antiproportional. Je mehr Maschinen wir haben, desto weniger Arbeitsstunden werden benötigt. Die Zuordnung der Teile und Arbeitsstunden ist proportional. Je mehr Teile wir haben, desto mehr Arbeitsstunden werden benötigt. Die Aufgabe lautet nun: In welcher Zeit können dann an 8 Maschinen 18 Teile bearbeitet werden? Zunächst schauen wir, wie lange 1 Maschine für 12 Teile braucht. Wir rechnen 4÷4 um 1 zu bekommen. Und da eine Maschine länger braucht als 4 Maschinen, müssen wir die Zeit ×4 nehmen. Also braucht eine Maschine für 12 Teile 24 Stunden. Nun gucken wir, wie viele Stunden 8 Maschinen für 12 Teile brauchen. Wir rechnen 1 Maschine ×8, um 8 Maschinen raus zu bekommen und teilen anschließend 24 durch 8. Also brauchen 8 Maschinen für 12 Teile 3 Stunden. Nun gucken wir, wie viel Zeit 8 Maschinen für 1 Teil brauchen. Wir rechnen 12÷12, um 1 Teil zu kriegen. Und anschließend teilen wir 3 durch 12, was 0,25 ergibt. Also brauchen 8 Maschinen für 1 Teil 0,25 Stunden. Nun können wir endlich die Aufgabe lösen. Wie viel Stunden brauchen 8 Maschinen für 18 Teile? Nun nehmen wir 1×18, damit wir 18 Teile rauskriegen und rechnen anschließend 0,25×18. Das Ergebnis ist 4,5. Der Antwortsatz lautet also: In 4,5 Stunden können 18 Teile an 8 Maschinen bearbeitet werden. Wer das Ganze kürzer mag, kann es auch so ausrechnen: Nun schreiben wir die gegebenen Zahlen in 2 Reihen. Dann können wir die Zahlen gleichsetzen, zum Beispiel 4=8. Beim Zähler steht die Zahl, die antiproportional zur Maschine ist und im Nenner steht die Zahl, die proportional zur Maschine ist. Die 4 Maschinen sind antiproportional zu den 6 Stunden. Also schreiben wir beim Zähler 4×6 und beim Nenner kommt dann das hin, was proportional zu den Maschinen ist, nämlich die 12. Das setzten wir gleich, nämlich wieder das, was antiproportional zur 8 ist, nämlich die gesuchten Stunden und beim Nenner kommt dann das, was proportional zu den 8 Maschinen ist, nämlich die 18 Teile. Also haben wir (4×6)/12=(8×x)/18. Das Ganze stellen wir nach x um, und kriegen raus: (4×6×18)/(12×8), und das Ergebnis ist 4,5. So, heute habt ihr gelernt, wie man die 2 verschiedenen Lösungswege bei einem zusammengesetzten Dreisatz benutzt. Tschüss!

Informationen zum Video
3 Kommentare
  1. Ferrari f430 scuderia

    Habs sofort kapiert,danke!

    Von Pascal S., vor mehr als 3 Jahren
  2. Default

    Sehr gut!

    Von Sarast, vor mehr als 3 Jahren
  3. Default

    gut

    Von Bibuflabi, vor mehr als 3 Jahren