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Transkript Zusammengesetzter Dreisatz – Aufgabe (3)

Hallo, hier ist noch einmal eine Dreisatz-Aufgabe, ein zusammengesetzter Dreisatz. Wir haben folgende Situation: Wir haben 6 Damen, die arbeiten 5 Tage und können 60m³ Sand wegschaufeln. Hier sind die 6 Damen, das sind die 5 Tage und das sind 60m³ (naja, das sind symbolische 60m³, 60m³ sind viel viel größer - aber das sind ja auch keine echten Damen, sondern Spielkarten). Wir wollen wissen: Wie viele Damen brauchen wir, damit 16m³ in 4 Tagen weggeschaufelt sind? Wir können hier wieder eine Tabelle machen und uns überlegen: Was müssten wir denn wissen, damit wir die Aufgabe lösen können? Und da kommen wir da drauf, dass wir wissen müssten (oder zumindest wenn wir das wüssten, dann könnten wir die Aufgabe lösen) - und zwar: Wie viele Damen brauchen wir, damit 1m³ an 1 Tag erledigt ist? Oder man kann auch sagen: Wir rechnen die Größen, nach denen nicht gefragt ist (diese beiden hier) auf ihre Einheiten um und dann kommen wir weiter. Es ist nach der Anzahl der Damen gefragt und nicht nach der Anzahl der Tage und nicht nach der Anzahl der m³, deshalb können wir diese beiden Größen (Tage und m³) auf jeweils die Einheit umrechnen, also 1 Tag und 1m³ und dann von da aus weiterrechnen zu 4 Tagen und 16m³ und dann können wir das Ganze auch lösen. Also. Ich möchte einmal damit anfangen, hier die m³ auf die Einheit umzurechnen. Das ist also 1m³, die 5 Tage bleiben zunächst mal und die Frage ist jetzt: Wie viele Damen brauchen wir, damit 1m³ in 5 Tagen weggeschafft wird? Wir brauchen dann natürlich weniger Damen dafür. Wir brauchen auch nicht nur 1 Dame, sondern noch weniger, denn wenn wir hier das ausrechnen möchten, müssen wir einfach rechnen 6 Damen/60, weil ja die Arbeit nur noch 1/60 ist (also das, was weggeschaufelt werden muss, ist noch 1/60 dessen, was vorher da war). Dazu braucht man auch 60-mal weniger Damen oder nur 1/60 der Leute, die die Arbeit vorher erledigt haben. 6/60=1/10 oder auch 0,1 (das ist ja das Gleiche, die 1. Nachkommastelle ist ja die Zehntelstelle) und dann haben wir 0,1 Damen. Und ich möchte mir das ga nicht vorstellen, was 0,1 Damen sind oder 1 Zehnteldame, deshalb habe ich hier mal etwas anderes vorbereitet - das ist so eine Art Bettchen für die Dame, da kommt die jetzt hinein und dann braucht die nur 1/10 ihrer Arbeitskraft, das heißt, sie kann die meiste Zeit im Bett liegen (es guckt nur noch hier die Nasenspitze heraus) und braucht dann nicht so viel zu arbeiten - also nur 1/10 ihrer Arbeitskraft auf 5 Tage verteilt und dann schafft sie 1m³.  Jetzt wollen wir ja wissen: Wie viele Damen brauchen wir, damit die Arbeit nicht an 5 Tagen, sondern an 1 Tag erledigt ist? Das bedeutet natürlich, dass dann unsere Dame hier schneller arbeiten muss - sie braucht nicht nur 1/10 ihrer Arbeitskraft, sondern sie muss sich 5-mal mehr anstrengen, weil die Arbeit ja jetzt auch in 1/5 der Zeit erledigt sein soll. Das heißt, wir brauchen quasi mehr Arbeitskräfte, 5-mal mehr Arbeitskräfte, also 5-mal mehr als 1/10 der Dame. Und das ist, rein mathematisch gesehen, 0,1×5 und das ist 0,5. So, und dann muss die Dame jetzt hier einmal herauskommen, die Arbeit muss jetzt an 1 Tag erledigt werden und die Dame arbeitet jetzt schneller.  Was passiert, wenn wir die Arbeit an 1 Tag erledigt haben wollen, aber nicht nur 1m³, sondern 16m³? Wir nähern uns hier diesen Zahlen an, 16m³, das ist natürlich etwas mehr (hier, symbolische 16m³). Und das soll an 1 Tag erledigt sein und da brauchen wir natürlich jetzt 16-mal mehr Arbeitskraft. Wir können das einfach so ausrechnen, indem wir jetzt hier 0,5×16 rechnen. 0,5 ist ja 1/2, 1/2×16 ist ja die Hälfte von 16 und das ist 8. 8 Damen brauchen wir. Kein Problem, hier sind sie (7 kommen noch dazu). Und die arbeiten jetzt gemeinsam. Wenn wir jetzt wissen wollen: Wie viele Damen brauchen wir, damit die 16m³ nicht an 1 Tag, sondern an 4 Tagen weggeschaufelt sind, dann haben die Damen natürlich etwas mehr Zeit. Wir brauchen nicht mehr so viele Damen, die Arbeit verteilt sich auf 4 Tage, wir brauchen also 4-mal weniger Damen, also 1/4 der Damenanzahl, 1/4 von 8 ist 2. 2 Damen brauchen wir, damit diese Arbeit hier, 16m³ wegschippen, in 4 Tagen erledigt ist. Und die Aufgabe ist dann damit auch erledigt. Viel Spaß damit, tschüss!  

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8 Kommentare
  1. Skizzenauge

    sehr gut und ansprechend erklärt

    Von Thiemannh, vor etwa 2 Monaten
  2. Default

    vielen Dank das war soo hilfreich!

    Von Andrea Lietz, vor 6 Monaten
  3. Default

    Dankeeeee
    Mach bitte weiter so

    Von S Blechi, vor 6 Monaten
  4. Default

    am anfang dachte ich mir:wie soll ich das bitte können
    jetzt am ende des videos finde ich es richtig einfach
    DANKE

    Von Pata Is Daa, vor etwa 2 Jahren
  5. Default

    witzig aber auch hilfreich

    Von Lilli K., vor mehr als 2 Jahren
  1. Default

    danke

    Von Beat Winistoerfer, vor fast 3 Jahren
  2. Default

    ich finde das vidio sehr gut den ich konte dabei viel lehrnen

    Von Jepfly320, vor fast 3 Jahren
  3. New york empire state building top

    Danke!Das hilft echt gut!

    Von Vaulin70, vor fast 4 Jahren
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