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Transkript Zuordnung – Zeit zu Füllhöhe

Hallo. Eine Möglichkeit Grafen zu bekommen, die erhält man, wenn man in solche Behälter Flüssigkeiten reingießt, und zwar gleichmäßig hineingießt. Das möchte ich hier mal mit diesem Koordinatensystem darstellen, das ist wieder schnell gemacht. Hier soll also die Zeit eingetragen werden wieder. Das ist die Zeit und das ist die Füllhöhe. Zeit und Füllhöhe, das ist geboten. Wenn ich jetzt hier also in dieses Gefäß gleichmäßig eine Flüssigkeit einfüllen würde, was schätzt Du, wie der Graf dann verlaufen würde, wie würde sich die Füllhöhe auswirken? Also ich meine, es müsste folgendermaßen sein: Die Füllhöhe steigt gleichmäßig an, ich versuche das mal so gleichmäßig wie irgend möglich zu machen. Hier ist der Behälter dann voll und so müsste also der Graf aussehen. Wenn man ein anderes Gefäß nimmt, das hier zum Beispiel, dann können wir erst mal feststellen, dass der Querschnitt hier unten, also die Fläche, größer ist als hier. Das bedeutet, wenn man hier Wasser einfüllt, dann steigt es langsam, langsamer als hier. Wenn man ein anderes Gefäß nimmt, das hier zum Beispiel, dann können wir erst mal feststellen, dass der Querschnitt hier unten, also die Fläche, größer ist als hier. Und hier oben kommt noch etwas Interessantes hinzu, denn ich hoffe du kannst das gut und richtig sehen. Ich versuch das mal gegen mehrere Hintergründe zu halten, das es irgendwo besser wird. Ich weiß nicht. Hier oben wird das Glas auf jeden Fall kleiner, die Fläche, die Querschnittsfläche wird kleiner und wir erwarten dann auch, dass hier also das Wasser dann schneller steigt, als es hier steigt, wenn man es immer gleichmäßig hineingießt. Und das möchte ich hier mal darstellen. Wir fangen wieder bei 0 an und die Füllhöhe steigt natürlich langsamer, weil hier das Glas auch einen größeren Querschnitt hat als dieser Behälter hier. Dann kommt diese Verjüngung dazu, das Glas wird also kleiner und dann hinterher steigt es viel steiler an als vorher. Und da ist es dann voll und dann passt nichts mehr rein, wenns voll ist. Das ist hier also, dieser Bereich ist also dieser etwas lang gezogene Flaschenhals hier, da ist die Querschnittsfläche sehr klein. Wenn ich weiter gieße, wie vorher auch, steigt die Flüssigkeitm steigt der Wasserstand viel viel schneller an. So und jetzt hab ich noch diese Halbkugel hier. Ich hoffe Du kannst sie auch gut bemerken, das ist eine Halbkugel. Da könnte ich jetzt auch Flüssigkeit reingießen, was würde passieren? Zunächst ist hier die Kugel, die Halbkugel hat eine kleine Grundfläche, das bedeutet der Wasserstand, die Füllhöhe würde zunächst stark ansteigen, dann wird hier die Querschnittsfläche immer größer, dann steigt auch die Füllhöhe nicht mehr so schnell an. Also müsste dann die Funktion, also dieser Graf, den man dann bekommt, der müsste dann so aussehen. Erst steigt es ziemlich schnell und dann aber immer langsamer, es müsste eine gleichmäßige Kurve sein hier. So und dann ist das voll. So ungefähr müsste das aussehen. Ja ist nicht immer ganz leicht das so aus der Hand zu machen. So schätze ich den Verlauf ein hier ungefähr, erst steigt der Wasserspiegel sehr schnell und dann immer langsamer, weil ja auch die Querschnittsfläche immer größer wird. Es geht hier nicht darum, es hier auf den Millimeter genau zu machen, sondern darum, dass Du das Prinzip dahinter verstehst, dass Du verstehst, wie Du Größen einander zuordnen kannst und das kann man eben auch mit diesen Behältern machen und in Füllhöhen, wenn man mit gleicher Geschwindigkeit Wasser hinzugießt. Dann viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.

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6 Kommentare
  1. Felix

    @Murat N.: Es handelt sich hier ja um eine Skizze: Es kommt nicht darauf an, dass alles perfekt gezeichnet wird. Wichtig ist nur, dass der Anstieg des Graphens umso stärker ist, je schmaler das Gefäß ist. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin Buettner, vor 2 Monaten
  2. Default

    ich glaube ich habe ein Fehler endeckt wo er das Glas genommen hat was oben kleiner war und dass dann in den Graph gemalt hat ging es erstmal fast schräg danach aber wurde die Linie nach links gebogen was doch nicht sein kann unten ist doch die zeit wenn wir bei 5sek sind kann es nicht zur 4 gehen oder ?

    Von Murat N., vor 2 Monaten
  3. Default

    Danke das Video war sehr hilfreich
    :)

    Von Gesche Hack, vor etwa einem Jahr
  4. Default

    Sehr Hilfreich

    Von Danuta Gryn, vor fast 2 Jahren
  5. 12070819 110307762661326 1222069120 n

    Vielen Dank sie erklären das sehr schön!

    Von Johannes H., vor mehr als 2 Jahren
  1. Default

    Dieses Video hat sehr geholfen.

    Von Krifka, vor mehr als 2 Jahren
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