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Transkript Zinsrechnung – Konto (2)

Hallo Wenn Du Zinsen berechnen möchtest, kannst du vorgehen, wie in der Prozentrechnung. Bei der Zinsrechnung verwendet man aber andere Begriffe. Der Grundwert aus der Prozentrechnung heißt in der Zinsrechnung Guthaben, oder Kapital. Der Prozentwert entspricht den Zinsen und der Prozentsatz, das ist einfach der Zinssatz der Zinsrechnung.   Dazu möchte ich ein Beispiel zeigen, wie Du mit Zinsen rechnen kannst, wie du Zinsen ausrechnen kannst.   Wir gehen mal davon aus, wir haben ein Guthaben von Euro 750.-- und das soll jetzt 1 Jahr lang mit einem Zins von 2,5% verzinst werden. Und da können wir uns fragen, wie hoch sind die Zinsen nach 1 Jahr und auch wie hoch sind denn die monatlichen Zinsen. Das habe ich hier schon mal vorbereitet in der Rechnung. Wir gehen vor, wie in der Prozentrechnung: W=G mal %, also Prozentwert, gleich Grundwert, mal Prozentsatz oder auch G mal Prozentzahl durch 100. In unserem Fall entspricht das also Euro 750.--, das ist das Guthaben und das müssen wir mit dem Zinssatz von 2,5 % verzinsen und das bedeutet, wir müssen hier multiplizieren. Oder wir können auch einfach rechnen: Euro 750.-- mal 2,5 geteilt durch 100. Das sind Euro 18,75. Das sind die Zinsen nach 1 Jahr. Die monatlichen Zinsen kann man berechnen, indem man die Zinsen nach einem Jahr durch 12 teilt, da das Jahr 12 Monate hat. Also Euro 18,75 geteilt durch 12, das sind Euro 1,5625. Und normalerweise rundet man das auf Cent, also auf Euro 1,56. Wenn ein Guthaben bei einer Bank mehrerer Jahre liegen gelassen wird, dann sagt man dazu, das Geld wird angelegt. Und wenn das also angelegt wird, dann bekommt man jedes Jahr erneut Zinsen. Und die Zinsen des Vorjahres werden mitverzinst, im darauf folgenden Jahr. Dazu sagt man Zinseszinsen. Also wenn die Zinsen wieder verzinst werden. Das schreibe ich mal auf, weil das Wort so schwierig zu verstehen ist: Zinseszinsen. Auch dazu kann man mal ein Beispiel durchrechnen. Gehen wir mal davon aus, wir haben Euro 500.-- und legen das Geld an. Wir bekommen in den ersten 2 Jahren 1,5 % Zinsen, also jedes Jahr jeweils 1,5 % Zinsen. Und die Zinsen des Vorjahres werden mitverzinst, im darauf folgenden Jahr. Dann möchten wir nun jetzt natürlich wissen, wie viel Geld haben wir am Ende der 4 Jahre. Das kannst Du folgendermaßen ausrechnen: Zunächst mal betrachten wir das 1. Jahr. Euro 500.-- werden mit einem Zinssatz von 1,5 % verzinst. Wir müssen also einfach Euro 500.-- mit einem Prozentsatz von 1,5 % rechnen, das ist das Gleiche, wie Euro 500.-- mal 1,5 durch 100, das sind Euro 7,5. Am Ende des 1. Jahren haben wir also nicht nur Euro 500.--, sondern Euro 7,5 noch zusätzlich, das sind zusammen Euro 507,50. Im 2. Jahr wird jetzt dieser Betrag verzinst, Euro 507,50 mal 1,5 %. Das sind Euro 7,61. Das heißt, die Zinsen, die man jetzt im 2. Jahr bekommt, sind größer geworden, denn das Guthaben am Anfang des 2. Jahres ist größer. Im 1. Jahr haben wir Euro 7,50 Zinsen bekommen, und im 2. Jahr sind es Euro 7,61. Am Ende des 2. Jahres haben wir dann also Euro 507,50  plus Euro 7,61, das sind Euro 515,11. Ja das sind viele Zahlen, aber die Rechnung ist eigentlich immer gleich. Das ist auch im 3. Jahr so, aber im 3. Jahr haben wir ja nicht 1,5 % Zinsen, sondern wir haben 3,5 % Zinsen. Das heißt, wir müssen das Guthaben am Ende des 2. Jahres mit 3,5 % multiplizieren. Das zeige ich mal so, und da oben das decke ich mal wieder ab, damit Du nicht verrückt wirst hier bei den ganzen Zahlen. Also das ist das Guthaben am Ende des 2. Jahres, das sind die Euro 515,11, und die werden jetzt im 3. Jahr mit 3,5 % verzinst. Um die Zinsen auszurechnen mit 3,5 % multiplizieren wir, und bekommen dann Euro 18,03. Diese werden dann wieder zu dem Guthaben dazu addiert und wir haben dann am Ende des Jahres Euro 533,14. Im 4. Jahr passiert folgendes: Das Guthaben des 3. Jahres wird hier mit 3,5 % verzinst, die Zinsen betragen Euro 18,66. Sie werden dann am Ende des 4. Jahres zu dem Guthaben am Anfang des 4. Jahres addiert und wir bekommen Euro 551,80. Die Rechnung wiederholt sich immer wieder, das sind zwar viele Zahlen, aber deshalb ist es dann noch lange nicht schwierig. Viel Spaß und tschüss

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35 Kommentare
  1. Default

    Echt sehr gutes viedeo.Danke in mathe klar der beste von den tutoren!

    Von Diekaldeweis, vor 2 Monaten
  2. Felix

    @Mosers Home: In den ersten beiden Jahren werden 1,5% Zinsen gezahlt, in den Jahren 3 und 4 dann sogar 3,5%. Die Aufgabe wird ab Minute 3:40 erklärt.

    Von Martin Buettner, vor 6 Monaten
  3. Default

    Kann ich nur immer wieder sagen ;-)

    Von Der Mü, vor 7 Monaten
  4. Default

    Suuuuper Video ! Echt gut erklärt

    Von Der Mü, vor 7 Monaten
  5. Default

    SUUUUPER DANKESCHÖN jetzt klappt alles

    Von Der Mü, vor 7 Monaten
  1. Default

    warum muss man im 3. jahr 3.5 % nehmen?

    Von Mosers Home, vor 7 Monaten
  2. Default

    Danke für die Erklärung !!!

    Von Cl Koch, vor 8 Monaten
  3. Default

    Wie immer TOP!

    Von Mosers Home, vor 9 Monaten
  4. Image

    Hey coole Erklärung Danke

    Von Phillip S., vor 11 Monaten
  5. Default

    Sehr gut erklärt. :)

    Von F Matar, vor etwa einem Jahr
  6. Default

    ist echt gut erklärt.vielen dank

    Von Katrineke, vor mehr als einem Jahr
  7. Dsc 0001

    Sehr hilfreich danke

    Von Grotelambers09, vor mehr als einem Jahr
  8. Default

    Sehr gut erklärt

    Von Ykhst, vor mehr als einem Jahr
  9. Default

    super hilft wirklich gut

    Von Deleted User 250664, vor mehr als einem Jahr
  10. Default

    ganz oke

    Von Rob Vette, vor mehr als einem Jahr
  11. Sarah2

    @Afjteltow: Gehe wie im Video vor, indem du Jahr für Jahr die Zinsen berechnest und den Grundwert anpasst:
    1. Jahr: GW= 150€, P%=3%
    150€*3%= 154,5€
    also: 150€+4,5€=154,5€
    2. Jahr: GW= 154,5€, p%=3%
    154,5€*3%=159,135€
    also: 154,5€+4,635€=159,135€

    und so weiter. Das heißt, du musst 30 Rechnungen ausführen und jedes Mal den Grundwert anpassen.

    Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

    Von Sarah Kriz, vor mehr als einem Jahr
  12. Img 1026

    Ich komme bei der Testfrage immer auf ein nicht zur Wahl stehendes Ergebnis!

    Von Afjteltow, vor mehr als einem Jahr
  13. Default

    sehr gutes Video ich glaube das hilft mir

    Von C Jacoy, vor mehr als einem Jahr
  14. Index

    Sehr gut erklärt.Habe es erst nach diesem Video verstanden und habe eine 1 in der Arbeit bekommen so bin ich on einer 4+ zu einer 3 gekommen danke<3

    Von A Akashiya V™, vor mehr als einem Jahr
  15. Default

    war gut

    Von Christian Zuercher, vor mehr als einem Jahr
  16. Default

    Hab eine 2 bekommen in der Arbeit das Video war echt meine Rettung!
    Danke

    Von Anna Lena <3, vor mehr als einem Jahr
  17. Default

    war echt super

    Von Christian Zuercher, vor mehr als einem Jahr
  18. Default

    Echt gut erklärt! Danke !

    Von Mondomaya, vor fast 2 Jahren
  19. Koala

    Echt gut erklärt! Danke !

    Von Isi Fit, vor etwa 2 Jahren
  20. Default

    ganz gut erklärt :-)

    Von Sumaleri, vor mehr als 2 Jahren
  21. Default

    Endlich erklärt mir das mal jemand so,dass ich das auch verstehe.Danke.

    Von Lena0812, vor mehr als 2 Jahren
  22. Default

    wie kann ich denn zumbeisspiel wenn ich 70 euro habe 8% davon senken ?

    Von Movahedi, vor mehr als 2 Jahren
  23. Index

    Vielen Dank!
    Jetzt kann ich's :)

    Von Supreme ., vor fast 3 Jahren
  24. Default

    Echt Super Video !

    Von Moritz Fahrig, vor etwa 3 Jahren
  25. Default

    Echt Super Video !

    Von Moritz Fahrig, vor etwa 3 Jahren
  26. Default

    super Video hab es jetzt endlich verstanden

    Von Benny2000, vor mehr als 3 Jahren
  27. Sofatutor   profilbild   1

    Dankeschön!!

    Von Joana Follmer, vor mehr als 3 Jahren
  28. Default

    Das video habe ich zwar verstanden, aber ich verstehe nicht wie man bei der Testaufgabe auf die 327 kommt....

    Von Julie Plein, vor mehr als 3 Jahren
  29. Default

    Immer wieder gerne schau ich mir diese Videos an richtig toll erklät´rt habe nur noch Gute Noten in der Sc

    Von Deleted User 54846, vor mehr als 3 Jahren
  30. Default

    Sehr gut erklärt.
    DANKE!!!

    Von Kobolde3, vor mehr als 3 Jahren
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