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Transkript Zehnerpotenzen – Namen für kleine Zahlen

Hallo! Im letzten Film gab es die großen Zahlen und jetzt kommen wir zu den kleinen Zahlen. Ich fange wieder mit der 1 an. 1=100, habe ich im letzten Film schon was drüber gesagt. Hat man sich drauf geeinigt, gibt viele Möglichkeiten zu erklären, warum das vernünftig ist. Auf jeden Fall, das ist der Stand der Dinge, so macht man das heute. 1=100. 0,1=1/10, das kann man als Bruch schreiben. Man kann aber auch schreiben 10^-1. Ja, das ist jetzt vielleicht neu für Dich. Wir haben 3 verschiedene Schreibweisen für eine einzige Zahl. Es gibt natürlich noch mehr davon, aber das sind hier die 3 gängigen Schreibweisen und die haben alle so ihre Vor- und Nachteile. Deshalb werden sie nämlich alle benutzt. Die nächstkleinere Einheit, die ich hier zeigen möchte, ist 0,01 das ist also 1/100 und das schreibt man als Zehnerpotenz mit 10^-2. Denn, 100 ist ja 102, 1÷102, das ist laut Definition der negativen Exponenten, hier ist so eine Definition, ist das also 10^-2. So, das wollte ich sagen. Dann haben wir 0,001 das ist 1/1000 und das kann man auch schreiben als 10^-3. Und jetzt komme ich langsam mit dem Platz nicht mehr aus. Wir haben noch 0,0001=1/10000, das ist 10^-4 und 10^-5 kriege ich auch noch hin. 0,00001=1/100000. Ich weiß nicht, ob Du das noch sehen kannst, das ist 10^-5. Ich halte das eben hoch. Es wird jetzt sowieso immer nerviger, diese ganzen Nullen hinzuschreiben, deshalb gibt es ja auch diese viel kürzere Potenzschreibweise. 10^-5 ist schnell hingeschrieben. 0,0000 weiß ich nicht, hab ich es richtig gezählt, 1 ist ja auch egal. Ist schwieriger zu schreiben und es ist auch langweilig das zu schreiben und deshalb schreibt man das normalerweise so. Worauf ich noch hinweisen möchte, ist die Anzahl der Nullen. Da vertut man sich schon mal. Ich fange mal hier oben an. 10^-1 hat  eine 0 und zwar keine 0 nach dem Komma, sondern nur eine 0 vor dem Komma. 10^-2 hat eine 0 nach dem Komma und eine 1 nach dem Komma und eine 0 vor dem Komma. Insgesamt also 2 Nullen. Eine 0 vor dem Komma, eine 0 nach dem Komma. 10^-5 beispielsweise, hat 4 Nullen nach dem Komma, hat insgesamt 5 Stellen nach dem Komma. 4 davon sind Nullen, eine ist eine 1. Eine 0 steht vor dem Komma. Insgesamt sind es 5 Nullen. Ja, ich packe das jetzt alles mal so hier zusammen, um klar zumachen, dass man sich da schon mal vertun kann und schon mal durcheinander kommen kann. Man muss sich da selber am besten irgendein System überlegen, wie man da durchsteigt. Am besten, man merkt sich eine Sache und den Rest leitet man dann davon ab. Wie Du das machst, ist mir egal. Da gibt es viele Möglichkeiten, da kannst Du dir selbst was ausdenken. Es kommt eine nächstkleinere Zahl, 0,000001=1/1000000. Also hier 1 Million, eine 1 mit 6 Nullen. Das nennt sich 10^-6 und das ist 1 Millionstel. So, das passt gerade noch hin. 1 Millionstel, hier wieder wichtig, insgesamt 6 Nullen nach dem Komma. Stellenanzahl nach dem Komma 6, denn 5 davon sind Nullen, eine 1 ist dabei. Und so, wie es bei den großen Zahlen ist, ist es auch bei den kleinen Zahlen. Wie haben noch 0,00000, das wäre jetzt 1 Millionstel, wenn ich jetzt hier eine 1 hinschreiben würde. 1 Zehnmillionstel, 1 Hundertmillionstel und das ist 1 Milliardstel. Das schreibe ich jetzt hier nicht mehr ganz aus. Das ist 10^-9, ein Milliardstel hat 1,2,3,4,5,6,7, Entschuldigung, 8 Nullen nach dem Komma. 1,2,3,4,5,6,7,8, richtig 8 Nullen nach dem Komma, danach folgt noch eine 1. Insgesamt sind es 9 Nullen. Das ist also ein, ich muss das hier eben abtrennen, 1 Milliardstel, und wenn man mit solchen Zahlen umgeht und die oft nennen muss, dann lässt man das mit den Zahlbezeichnungen, wenn jetzt hier noch mehrere Stellen durcheinander wären, dann würde das auch immer komplizierter werden das auszusprechen. Deshalb hat sich also diese Potenzschreibweise durchgesetzt. Man schreibt einfach 10^-9 und das ist dann viel einfacher und dann weiß jeder Bescheid und das kann man auch gut aussprechen. Was dann passiert, wenn hier noch mehrere Stellen stehen, das kommt in den nächsten Filmen. Dann viel Spaß, bis dahin. Tschüss.

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1 Kommentar
  1. Default

    Mal wieder mein gehirn aufgeräumt

    Von Thaothanh, vor mehr als 2 Jahren