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Transkript Wurzeln veranschaulichen (1)

Hallo, wenn wir mit Wurzeln rechnen, dann benutzen wir oft den Taschenrechner dafür, ich auch, ich schmeiße ihn diesmal nicht weg. Aber wir müssen nicht nur irgendetwas im Taschenrechner ausrechnen, sondern wir müssen auch wissen, wo ungefähr sind, die Wurzeln. Und deshalb möchte ich hier das auf dem Zahlenstrahl darstellen, jetzt habe ich hier schon allen möglichen Müll eingetippt. Macht nichts. Wir müssen es deshalb wissen, wo ungefähr Wurzeln sind, denn wenn viele Rechnungen aufeinanderfolgen, dann können wir uns nicht sicher sein, ob wir uns vertippt haben in dem Taschenrechner. Wir müssen deshalb ungefähr wissen, was kommt da raus. Wir müssen es schätzen können. Also fangen wir mal an mit Wurzeln, die wir kennen. Das hier steht für den Radikanden. Der Radikand ist das, woraus die Wurzel gezogen wird, das was radiziert wird. Steht für Grün. Wenn wir also die Wurzel aus 1 ziehen, ist 1, dann kommt Rot auch dahin. Wir kennen außerdem die √4. Das ist 2. Und wir kennen die √9. Das ist 3. Und dann können wir noch die √10 bestimmen, das mache ich mal eben, und da habe ich jetzt 3,16 circa, Das heißt die √10 liegt in etwas bei 3,1. So irgendwie direkt daneben. Jetzt ist es natürlich noch interessant, was passiert mit den anderen Zahlen. Ich nehme mal die √8. Das ist 2,82. Also kann ich die 2,82 ungefähr hier hinlegen. Dann haben wir die √7, das ist 2,64. Wo bin ich da, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 4. Das ist hier. Und √6, ich mach mir das weiter einfach, 2,44. Das hatte ich schon. 1, 2, 3, 4. Also hier irgendwo. 2,44. Und die √5, da ist sie schon, ist 2,2 irgendwas. Das kommt hierhin. Und √3, ja da habe ich das kleine Problem hier, da müssen die sich das mal ein bisschen teilen. Weiß ich so, 1,73, glaube ich. So ungefähr. Und die √2, die fehlt noch. Ich wollte doch sagen da ist ja so ne große Lücke hier, wie kann das denn sein wohl, da fehlt noch √2. Das ist 1,41. Da ungefähr. So und damit haben wir eine gute Vorstellung davon, was passiert, wenn wir Wurzeln aus Zahlen ziehen, die zwischen 1 und 10 liegen. Die Wurzeln tummeln sich alle so in dem Bereich von 1- 3, was war das, 3,1 irgendwas. Und wenn du jetzt die √7 nimmst kannst du dir auch ungefähr vorstellen, na ja das wird so nen bisschen unter 3 sein, etwas mehr als 2 und hast damit schon eine recht genaue Vorstellung. Wichtig ist nur das du ungefähr erkennen kannst wo sind Wurzeln, wenn man hier in Grün einfach mal die Zahlen einfach so entlang geht und daraus die Wurzeln hier hinlegt. Die Wurzeln daraus da hinlegt, meine ich. Im nächsten Film zeige ich dann, was passiert, wenn man das mit den Zahlen von 1 bis 100 macht. Das wird ein bisschen anders. Ich bin gespannt. Bis dann, tschüs.

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